北师大版数学七年级上册 第二章《有理数及其运算》复习教案（无答案）

第二章
有理数及其运算复习
第1课时
有理数2.1---2.3复习
教学目标：
正确掌握有理数的分类，掌握数轴的画法，并能在数轴上表示有理数，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念
教学重点：对有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念的理解
教学难点：绝对值的求法及理解，数感和符号感的建立。
教学过程：
一．自查：
1、把下列各数填入相应的大括号里：－9，，0，2000，＋63，20％，－10.7，，
整数集合
分数集合
正数集合
负数集合
2、比较8，－4，0，－2.5的大小，把它们从小到大排列起来，然后在数轴上表示。
3、下列各图中，数轴画法正确的是（
）
二．知识梳理：
1.有理数的分类
2.相反数：的相反数是；
互为相反数
3.绝对值：
0是绝对值最小的有理数
三．精讲精练
例1：化简下列各数的符号
①
②
③
④
例2：（1）绝对值大于1且不大于5的整数有
（1）
比较－与－（－4）的大小。
练习：比较大小：
例3.
邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑行了多少千米？
四．升华：
易错问题归纳：
主要知识点：
五：检测
1、填空题
（1）最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。
（2）某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用
________表示。
（3）比较大小：－0.87_________－（填“＞”，“＝”或“＜”）。
（4）在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。
（5）－3.5的绝对值是_________；的绝对值是_________。
2、选择题
（1）下列不具有相反意义的量的是（
）
A．前进10米和后退10米
B．节约3吨和浪费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克
D．超过5克和不足2克
（2）．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，应记作（
）。
A．1米
B．7米
C．4米
D．－7米
（3）如图，表示互为相反数的点是（
）。
A．点A
和点B
B．点E和点C
C．点A
和点C
D．点B和点D
五、课后作业:
（一）、填空题
1．某零件的长度比标准长度短1.5，记作－1.5，那么比标准长度多2,记作________。
2.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。
3．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。
4．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。
5．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。
(二)、选择题
1．下列说法错误的是（
）。
A．自然数属于整数
B．正有理数、零和负有理数统称为有理数
C．0不是正数，也不是负数
D．π不是正数，也不是负数
3．下列关于0的说法错误的是（
）。
A．零是正数
B．零是非正数
C．零是非负数
D．零是自然数
4．下列两个数互为相反数的是（
）。
A．8与
B．与0.33
C．－5与－（－5）
D．－3.14与π
六．拓展
1．绝对值不大于5的整数有几个，各是多少？它们的和是多少？积是多少？
2．一个数比它的相反数小，这个数是（
）。
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
3．
甲地海拔高度是40,乙地海拔高度是－30，丙地比甲地低50，请问：⑴丙地海拔高度是多少？
⑵哪个地方最高？⑶哪个地方最低？⑷最高地比最低地高多少？
2.4～2.7有理数复习
教学目标：
1.复习整理有理数加、减、乘法及加减混合运算法则，运算律.
2.引导学生回忆归纳总结有理数加减乘及其混合运算法则，运算律，并让学生在实际解决有理数计算题中感受运算过程，从而培养学生综合运用知识解决问题的能力，以及细心，耐心的学习习惯
教学重点：有理数加、减、乘法及加减混合运算的计算
教学难点：运用运算律使计算简单
教学过程：
一．自查：
1.计算：3+（-5）=
，
-3-5=
，-3×（-5）=
，-3+5-（-6）=
2.计算：-（-12）-（-25）-18+（-10）
；
二．梳理
1.知识方面：有理数加法、减法、乘法的运算法则
2.学生出现的问题归纳
三．精讲精练
例1、计算：（1）
11+（－22）－3×（－11）
（2）
（3）
（4）
议一议：怎么计算以上计算题又快又准确
小结：运算技巧
例2、
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
注：
①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股
元。
（2）本周内最高价每股
元，最低价值每股
元。
（3）完成下表:
（4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.
练习、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
如果规定向东为正，向西为负，他的行车里程(单位:千米)为：15,
-2,
5,
-1,
-10,
-3,
-2,
12,
4,
-5.
例3：10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？
四．升华
1.运算律的应用
2.易错点分析
(1)
---------减法没有结合律!
（2）运算顺序：
五．检测
1.计算：(1）
（2）45+（-20）
（3）(-2.5)-(-12.5)
(4)-8+(-2)
2.计算：（1）-（-8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）
（2）
（3）
3.
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）??
1)
求收工时距A地多远？
2)
在第?????
次纪录时距A地最远。
3)
若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
六．变式
1.计算：1）
1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；
2）
（3）
2、一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
时间
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
上爬/米
+0.5
+0.42
+0.7
+0.75
+0.55
+0.48
下滑/米
－0.1
－0.15
－0.15
－0.1
0
第三课时2.8～2.12有理数复习
教学目标：
1.
复习有理数的除法、乘方的运算及有理数的混合运算
2.
运用有理数及其运算解决实际问题
3．掌握用科学计数法表示大数的方法
教学重点：乘方的运算及有理数的混合运算
教学难点：有理数的混合运算技巧
一．自查：
1.
读作___
__，其中底数是____，指数是____；中-5是_____，n是_____；
3.计算：（-5）3；
-53；；；（-1）2001；
3
，
4.用科学计数法表示下列各数：23000=
，-310000=
二．梳理
1.除法法则
注意：倒数与相反数的区别
2.
乘方及乘方的符号法则：
三．精讲精练
例1
：计算：
（1）－14－3×[
2－(－3)2
]
（2）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]
（3）(-2)2-(-52)×(-1)
（4）-（-8）÷2－∣﹣6∣－（-2）3－（-2）×3
（5）（）÷
（6）÷（）
小结：运算顺序及技巧：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
例2.
某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
例3.用科学记数法表示下列各数：
(1)1
000
000；??
(2)
57
000
000；??
(3)
696
000；
(4)
300
000
000；???(5)-78
000；???????(6)
12
000
000
000．
四．升华
1.运算顺序
2.易错点分析
（1）
-----------除法没有结合律!
（2）
-----------除法没有分配律!
（3）
--------------同一级运算时一定要从左向右!
（4），，，，，，，-----------注意认准底数!
五．检测
1.填空：19972×0＝
；
48÷(－6)
＝
；-32＝
．
－
×(－)
＝
；
(－2)3＝
；
－1．25÷(－)
＝
．
2计算.
22+(-2)3×5
3.
有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
六．变式拓展
计算1.
–32－∣（-5）3∣×-18÷∣-（-3）2∣；
2.
-3－×－6÷∣∣3；
3.
［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］
4.
22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2
4、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示
A
B
C
D
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星
期