北师大版数学七年级上册 第三章《整式及其加减》复习教案

整式及其加减复习（1）教案
教学目标：
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
重点：整式的相关概念，合并同类项
难点:去括号法则的运用
1.
自查
1．下列各式中，哪些是代数式：
（1）0；（2）a+
b＞c；（3）（4）；（5）－3；（6）ab=ba；（7）-3x=9．（8）
；（9）3（x+1）
(10)
(11)
(12)
1）以上式子中，代数式有
个；整式有
个
2）单项式有
个；分别是
，其系数分别是
，次数分别是
。
3）多项式有
个；分别是
；
2．下列各式中：①5b，②（a－c）÷b，③n－3米,④3·4，其中符合代数式书写要求的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．0
3.用代数式表示比a的5倍小3的数是　
　　　；
4.
在代数式中，和
是同类项，和
是同类项，和
也是同类项。合并后是
。.
5.当
x=3,
y=-2.25,
z=-2
时,求代数式的值.
代值方法的口诀：挖去字母换上数，数字、符号全保留；换上分数或负数，给它添上小括号；
运算关系总不变，计算准确要仔细.
2.
梳理
1．用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做_______．单独一个_____和_______也叫做代数式。
2．代数式的写法应注意：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“
×”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．
3、同类项：___________相同，并且_____________也相同的项，叫做同类项．
4．把同类项合并成一项就叫做___________．
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的___________，字母和字母的指数不变．
6．去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号_________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_________．
三．精讲精练
例：（1）若与是同类项，则
，
。
（2）去括号得
。
例2.计算：
2x3-2xy＋2(x3
+
xy-6).
例3.先化简再求值:
例4.求10(a-b?)+2(a-b?)-9(a-b?)的值,其中a=1,b=2.
求代数式值的步骤:
(1)化简代数式
(2)
写出条件:当……时
(3)
写上原式=
（4）代入数值(5)计算
例5.
四．再梳理,升华
五．检测达标
1.下列各组是同类项的是（
）
A．23与a3
B.3ab与-5ab
C.-4yx3与
4x3y
D.-0.5ab2与a2b
2.下列各等式中，成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.下列说法正确的是（
）
A．的系数为
B．的系数为
C．的系数为3
D．的系数为
2.计算
（1）
（2）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），
3.
求代数式的值
5(2x-7y)-3
(4x-10y).
其中
x
=1,y
=－
六．拓展：
1.
若9ab-3a2-3kab+b2-4中不含ab项，则k=_____.
2.若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为
.
3.
将化简
整式及其加减（2）教案
教学目标：
1．认识字母表示数的用途，掌握用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识
2..进一步掌握求代数式的值的方法，其中整体思想非常重要。
重点：用字母把数和数量关系简明的表示出来，并能熟练地进行化简、求值；?
难点：探索具体事物之间的关系或变化规律，并用符号进行表示?
一、考点自查：
1.
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么
(1).正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分心跳最高次数是多少？
(2).一个
45岁的人运动时10秒心跳次数为22次，他有危险吗？
2.按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为________；
第()堆三角形的个数为_______.（14；）
3.
若a+b=1,则6+a+b=_____________。
4.
先化简，再求值：
3x2+2x-(4x-5x2)-1,
其中x=1/4
5.
求
二、反馈梳理：
结合考点自查的信息反馈情况，引导学生一起从知识、思想、方法、易错点四个方面进行梳理。
1、知识梳理：
代数式的概念及化简，求值；
2、思想梳理：
转化思想；整体思想；
3、方法梳理：
特殊到一般
4、易错点：
去括号时的符号问题及有理数的计算
三、精讲精析：
例1：在计算多项式M加上x2-3x+7时，因误认为加上x2+3x+7，得答案是15x2+2x-4，试求出M和这个问题的正确答案。
例2.
有这样一道题，“当a=
0．35，b=－0．28时，求代数式
7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10
a3+3
a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0．35，b=0．28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．
例3.
观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…那么2的227次方的个位数字是_______.
观察下列等式：，，，，…由此可判断的个位数字是__________。
例4．（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是
（2）.
x表示一个二位数，y表示一个三位数，若把x放在y的右边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为
。
（3）．若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为
。②与2n相邻的奇数为
___
。③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数
。
例4.会议室里有m条长椅，如果每6个学生坐一条长椅，则其中一条长椅上只坐了2个学生，并且还余下一条长椅。请你用含m的代数式表示会议室里有多少学生？
图表分析：
四、升华梳理：
列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．
还要掌握下述数量关系：
行程问题：路程=速度×时间；
工程问题：工作量=工作效率×工作时间；
数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．
五、当堂检测：
1.
求代数式的值，其中，．
2.某班a名同学参加植树活动，其中有男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树
棵。
3.
观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……，从第1个球起到第2004个球止，共有实心球＿＿＿＿＿个．
六．拓展：
1．某车间第一年的产值为a万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年减少y%,则第三年的产值为
万元。
2.观察下列图形按下面方式摆放桌椅：
?图1
（1）1张桌子配6张椅子，2张桌子配10把张椅子
（2）按照上面桌椅的摆放方式，寻找到的规律来完成下面表格
桌子数
1
2
3
4
5
6
7
…
n
椅子数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（3）某同学生日Party,在一正方形餐厅中安排40人同时就餐（要求没有剩余椅子），怎样摆放呢？
如果用2张拼成1张大桌子，需拼几张大桌子，共需要几张小桌子；
如果用3张拼成1张大桌子和6张拼成1张大桌子，共需要张小桌子；
还有别的拼法吗？
（4）若桌椅按下列方式摆放，填写下表：
?
桌子数
1
2
3
4
5
6
…
n
椅子数
?
?
?
?
?
?
…
?
图2
如果也要求坐40人（没有剩余椅子），又可以怎样拼呢？
（5）如果你当经理要安排40人进餐，你会选择哪种餐桌的摆法？画图并说理（要求没有剩余的椅子,可以从图1或图2中选择一种摆放方式，也可以两种图并用）
会议室里有m条长椅
没坐学生的长椅有几条
这些长椅上共有多少学生
只坐2名学生的长椅有几条
坐满学生的长椅有几条
这些长椅上共有多少学生
这些长椅上共有多少学生
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