北师大版数学七年级上册4.4角的比较教案

第四节
角的比较
教学目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.
2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.
3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.
重点：对三种不同角的比较方法的语言描述的理解和应用.
难点：从图形中观察角的和差关系．
教学过程：
一、预习：阅读教材P118-120，勾出重点及不懂的地方。
1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________
2.
角的分类
（1）_____：大于0度小于90度的角；
（2）____________：等于90度的角；
（3）_____：大于90度而小于180度的角；（4）平角：________；（5）周角：_________；
3.角平分线的定义：__________
4.
如图，图中有
个角，分别是
，最大的角是
，
∴∠AOC=∠AOB
+
，∠AOB=∠AOC—
，
∠BOC=
—∠AOB
二、探索新知
（一）回顾小学认识的各种角，我们来通过动画演示它们的形成过程，看看角的分类、角的大小比较是否存在其的必要性？那我们又应该怎样比较两个角的大小呢？前面学过的一些方法在这儿能否借鉴？
（二）探究
1.
角的大小比较方法：
请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列.
说说是怎样比较的。
学生很容易总结出角的比较有两种方法：测量法（利用量角器）和叠合法．
使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？当然也有学生提出观察法．例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了．对学生的这种想法，应给予鼓励．
学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小关系，共三种方法．老师总结如下
（1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。
如图：与，重合顶点O、E和边、、、落在重合边同旁，
符号语言：∵
OD在∠AOB
（2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。
（3）根据类别直接得到大小关系
2.做一做P119：根据右图，回答书上的及下列问题：
（5）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的
两个等量关系.
（6）借助三角尺估测图中各角的度数.
3.
角平分线的定义
（1）借助三角尺估测图4-20中∠，∠，∠，∠的度数．
（2）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
从一个角的顶点引出一条______，把这个角分成两个_______的角，这条_______叫做这个角的平分线。
符号语言：∵
OC在∠AOB
(_____或∠AOB
=2∠
;
或∠AOC=∠
，∠BOC
=∠_____
)
练习：如图，（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么
∠1=
=
（2）
如果∠ABC=2
∠2，那么BD是
的
三．应用：
例1：O是直线上一点，°，平分求的度数？
解：
例2.如图：AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB=，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC。
（1）求∠EOB的大小；（1）求∠COB的大小
（3）求∠EOF的大小
完成随堂练习
四．小结：比较角的大小的方法有叠合法和度量法．
（1）叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的
位置，从而确定两个角的大小，这是从“形”的方面来进行比较的．
（2）度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，角的大小与它们
的度数的大小是一致的，这是从“数”的方面来进行比较的．
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作角的平分线．
五、评价
1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;
(2)∠AOC=______;(3)∠AOB=2_______.
2.
平角=_____直角,
周角=______平角=_____直角,135°角=______平角.
3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______;
(2)∠AOB=______-______=______-______.
六、变练：
1、如图：OC、OD分别是∠AOB
、∠BOE的平分线，
（1）如果∠AOB=700，
∠BOE=600，那么∠1+
∠2=
（2）
如果∠1+
∠2
=550，则∠AOE=
2、如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC
、∠BOC的平分线，则
∠EOD=
O
B
D
A
C
E