华师大版数学七年级上册3.1.2 代数式课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第3章
整式的加减
3.1
列代数式
3.1.2
代数式
华师版数学七年级上册
【学习目标】
1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；
2．让学生理解符号所代表的数量关系；
3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．
【学习重点】
列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．
【学习难点】
分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．
学习目标
根据题意填空：
(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需____元；
(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走____小时；
(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____________元．
16n
(2a＋3b)
你还能举一些用字母表示数的例子吗？
导入新知
知识模块一
代数式的概念
阅读教材P85，完成下面的内容．
归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式；
(2)单独一个数或一个字母也是代数式．
探究新知
范例
判断下列式子是否是代数式，并说明理由．
解：代数式：{a，
b，9.6，π，
2a＋3b，
(a＋b)h，
…}
x2＋y2＝z2，a＋b＞－1不是代数式．
理由：“＝”号和“＞”号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式．
仿例
在2x2，1－x≠0，ab，c＜0，0，
中，是代数式的有(　　)
A．5个　　　　B．4个　　　　
C．3个　　　　D．2个
B
关于代数式a2－1的意义，下列说法中不正确的是(　
　)
A．比a的平方少1的数
B．a的平方与1的差
C．a的平方减去1
D．a与1的差的平方
变例
D
知识模块二　用代数式表示实际问题中的数量关系
阅读教材P85例2，完成下面的内容．
问题：设甲数是x，用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；
(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数大16%；
(4)乙数比甲数的倒数小7.
解：(1)
x＋5；(2)
2x－3;
(3)
(1＋16%)x；(4)
－7.
范例
(1)已知一个长方形的周长是20cm，一条边的长是acm，则另一边的长是____________cm；
(2)如果两个数的积是11，其中一个数是m，那么这两个数的和是________；
(3)若a表示偶数，b表示奇数，则a＋b表示的数是____．
(4)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为_________元．
(10－a)
m＋
奇数
(a＋b)
仿例
如图，正方形的边长是m，圆弧的半径也是m，则图中阴影部分的面积是(　
　)
A.
m2－m2　　　B．m2－πm2
C．πm2－m2　　　
D．m2－
m2
D
变例
如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积．
解：该楼的占地面积为：ab－mn.
课堂练习
1.下列各式：-x+1，π+3，9＞2，
，s=
ab，其中代数式的个数是（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
C
2.按下图的程序计算，若开始输入x的值为30，则最后输出的结果是（
）
A．101
B．435
C．450
D．以上答案都不对
B
3.某汽车的油箱里储油20
L，如果该汽车每行驶1
km耗油0.04
L，那么当汽车行驶n（n≤500）km时，油箱中还剩汽油____________L.
4.已知x2+x-1=0，则3x2+3x-5=________．
（20-0.04n）
-2
5.将下图中图形的面积用代数式表示.
解：如下图，将该图按虚线分割，则该图的面积可以表示为ad+c（b-d）.
6.某根弹簧下端所挂物体的质量不超过25
g时，弹簧的长度随着物体质量的增加而增加.下表记录的是这根弹簧挂不同质量的物体时弹簧的长度.请你根据表中的数据进行分析，当弹簧下端挂质量为x（0≤x≤25）g的物体时，弹簧的长度是多少厘米？
所挂物
体质量/g
0
1
2
3
4
…
弹簧长
度/cm
10
10.1
10.2
10.3
10.4
.
解：根据表中的数据可以看出，当所挂物体质量为0g时，弹簧的长度为10cm，说明弹簧的原长为10cm.随着所挂物体质量的增加，弹簧的长度也在增加，并且物体每增加1g，弹簧的长度就增加0.1cm，所以当所挂物体质量为x（0≤x≤25）g时，弹簧的长度为（10+0.1x）cm.
7.如图，在第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在第2个图形中，互不重叠的三角形有7个，在第3个图形中，互不重叠的三角形有10个，……
（1）在第4个图形中，互不重叠的三角形有几个？
（2）在第n个图形中，互不重叠的三角形有几个？（用含n的代数式表示）
解：（1）在题图第1个图形中，互不重叠的三角形有4个，在题图第2个图形中，互不重叠的三角形有7=4+3×1个，在题图第3个图形中，互不重叠的三角形有10=4+3×2个，所以在第4个图形中，互不重叠的三角形有4+3×3=13（个）.
（2）由（1）可得，在第n个图形中，互不重叠的三角形有4+3（n-1）=（3n+1）个.
再
见