2020年人教版八年级物理上册第六章质量与密度计算题选编（含解析）

2020年人教版八年级物理《质量与密度》计算题选编
一.密度公式简单应用计算
1．（2020·湖南衡阳·初二期末）一块质量是27g，体积是10cm3的金属的密度是多少g/
cm3?
2．（2020·上海徐汇·初三一模）矿石中提炼出0.38千克的金属，测得该金属的体积为5×10-5米3，求该金属密度ρ。
3．（2020·山东青岛·初二期末）一个标有“净含量18.9L”的青碑山泉水大桶，用它装水，最多装多少千克？
4．（2020·北京昌平·初二期末）已知一间长方体教室屋内地面面积50m2，高为3.5m，若教室内空气的密度为1.3kg/m3，求这间教室内空气的质量为多少？
5．（2020·上海普陀·初三一模）体积为2×103m3的冰全部熔化成水，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，求水的质量m水。
6．（2020·江苏兴化·初二期中）有一捆横截面积为2.5mm2的细铜丝，测出其质量为8.9kg。已知ρ铜=8.9×103kg/m3试计算：
(1)这捆铜丝的体积；
(2)这捆铜丝的长度。
7．（2020·山西运城·初二期末）杜莎夫人蜡像馆是世界上最著名的蜡像馆之一，上海杜莎夫人蜡像馆是继伦敦、阿姆斯特丹、纽约、香港、拉斯维加斯之后，最新开设的全球第六家杜莎夫人蜡像馆，馆内有许多名人蜡像．图中所示的是姚明的蜡像．
（1）已知姚明体重为140
kg，人体的密度和水的密度（1×103
kg/m3）差不多，姚明的体积大约是多少？
（2）假设用蜡（0.9×103
kg/m3）来做一个同样体积的实心“姚明”，姚明蜡像的质量有多大？
8．（2020·成都市郫都区初二期末）某城市运动会上颁发的金牌由纯金、玉石、纯银组成，因为成本限制，要求纯金的质量为3.86g，镶嵌玉石的质量为11.
4g；为了外形美观，要求圆形金牌直径约为60mm，厚度约为5mm，即总体积为14.
2cm3，现测得镶嵌玉石的体积是4cm3
(已知：ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3)。
玉石品种
青白玉
红山玉
白玉
密度（g/cm3）
2.
65
2.
7
2.85
那么：
(1)通过计算说明选用的是哪种玉石？
(2)一枚金牌除了纯金和玉石外，还需纯银约多少克？
二.隐含等质量或等体积等条件的计算
9．（2020·内蒙古霍林郭勒·初二期末）现有一块体积为2m3的冰，求：
（1）它的质量是多少千克？
（2）熔化成水以后，水的体积是多少m3？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
10．（2020·广西河池·初二期末）张鹏想用矿泉水瓶装酱油，他找来一矿泉水瓶，观察到包装上标的“净装550g
”的字样。请你帮他算一算：
（1）这个矿泉水瓶的容积至少是多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装酱油，装满后至少能装多少克酱油？（ρ矿泉水=1.0×103kg/m3
，ρ酱油=1.1×103kg/m3）
11．（2020·山东青岛·初二期末）两个完全相同的玻璃杯，每个空杯子的质量是150g，其中一个装满水时总质量是300g。另一个装满某种液体时总质量为281.8g。求这种液体的密度多大？
12．（2020·湖南雨花·初二期末）学习了密度知识以后，小明对家中的一把紫沙壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是14.8g，请你帮小明算出：
(1)壶盖的体积为多大？
(2)紫砂壶材料的密度是多少？
(3)若测得整个空茶壶的体积是53cm3，这个茶壶的质量有多少克？
13．（2020·江苏扬州·初二期中）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表：
材料
技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92
91
密度kg/m3
1.3×103
2.5×103
8.0×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
较耐腐蚀
(1)若要你选择，你会选择什么样的镜片？试说出你选择的结果及理由；
(2)若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m3，试求出该副眼镜的镜片质量；
(3)若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10-2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量减小了1×10-2kg，试求钛合金的密度是多少？
14．（2020·广西桂林·初二期末）山地自行车是大家出行、健身的工具之一。已知某品牌的山地自行车车架由钢制成，车架体积为
2.5×10-3m3。（已知：ρ钢＝7.9×103kg/m3）求：
（1）该山地自行车车架的质量是多少千克？
（2）若将此山地自行车车架改由碳纤维材料制作，可使车架质量减少15kg，则碳纤维材料的密度是多少千克每立方米？
15．（2020·北京朝阳·初二期末）为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为79kg，改成铝锂合金材料后，求：（=7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度=2.4×103kg/m3）
(1)该零件的质量；
(2)该零件减少的质量。
16．（2020·福建福清·初二期末）一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶(厚度不计)内装有600cm3的水，正放时，液面位置如图(a)所示。将瓶盖盖好后倒置，液面位置如图(b)所示。当玻璃瓶处于图(a)的位置时，向瓶内投入24个质量均为20g完全相同的实心玻璃球，水面刚好与瓶口相平。(已知水的密度为ρ水=1.0g/cm3)求：
（1）瓶内水的质量；
（2）瓶内水和玻璃球的总重；
（3）玻璃球的密度。
17．（2020·湖南长沙·初二期末）如图所示，一个空烧杯质量为50g,装满水后质量为2.55kg,把正方体甲浸没在烧杯中,并把溢出的水擦干后,测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85
kg.把甲取出后,烧杯和剩余水的质量为1.
55
kg.实心正方体乙的边长为0.2m,质量为6kg,.求:
（1）正方体乙的密度；
（2）正方体甲的密度；
（3）若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01
m2,高为h的长方体如图所示,并在挖去部分中倒满水,是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等?若可能,请计算h;若不可能，请简要说明理由。
18．（2020·上海市静安区实验中学初二）有甲、乙两正方体，甲的质量为8千克，边长为0.1米，乙的质量为6.4千克，边长为0.2米。
(1)求甲的密度；
(2)若沿水平方向切去相同体积，能否使甲、乙切去后剩余的质量相等，若能，求出切去体积。
三.空心球类计算
19．（2020·湖南长沙·初三三模）已知有一个体积是30cm3的空心铜球，其质量为89g，现将它的空心部分注满某种液体后，总质量变为361g（铜的密度为8.9×103kg/m3）求：
(1)铜球实心部分的体积；
(2)注入液体的密度。
20．（2020·广西防城港·初二期末）一个铜球体积是30cm3，质量是178g。（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0103kg/m3）求：
（1）它是空心的还是实心的？
（2）若为空心则空心体积；
（3）若往球空心部分注满水时，铜球和水的总质量。
21．（2020·云南曲靖·初二期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。
(1)计算甲、乙两种物质的密度ρ甲和ρ乙；
(2)用甲物质做成一个空心球，质量是180
g，
体积是90
cm
3，求空心部分的体积；
(3)如果在空心部分注满乙物质，求空心球的总质量。
四.空心球问题拓展计算题
22．（2020·江苏灌云·初二月考）如图所示，若有一只容积为300cm3
的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求：
(1)瓶内石块的总体积；
(2)石块的密度。
23．（2020·盐城市盐都区实验初中初二月考）一个空瓶的质量为100g，装满水后总质量为600g，在空瓶中装某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为900g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1300g，试求：
（1）瓶的容积。
（2）金属碎片的体积。
（3）金属碎片的密度。
24．（2020·陕西凤翔·初二期末）小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度？
25．（2020·华东师大二附中前滩学校初三）一容器加满水后容器和水总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块A后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为的实心小金属块A和一质量也为的实心小金属块B后再加满水，总质量为，求金属块A和B的密度之比。
五.图表信息类计算
26．（2020·江西赣州·初二期末）煦煦同学利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示。求：
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
(1)量杯的质量为多少？
(2)液体的密度是多少？
(3)当液体的体积为100cm3时，量杯和液体的总质量是多少？
27．（2020·广东南海·初二期末）甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图所示；求：
(1)甲、乙两种材料的密度各是多少？
(2)制作某尺寸的零件，如果用甲种材料制作，需要质量90g；如果换用乙种材料制作同种尺寸的零件，零件的质量将减少多少？
(3)因实际需要，现在把甲、乙两种材料混合在一起制作了一个新的零件，新零件总质量100g，其中甲材料的体积为20cm3，物理学中把混合物的总质量与总体积的比值叫做混合物的平均密度，那么新零件的平均密度是多少？
六.合金类计算题
28．（2020·江苏省泰兴市黄桥初级中学初二月考）农民用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，（假设盐溶入水后，总体积不变）求：
(1)这种盐水是否符合农民的要求？
(2)若不符合要求，应加盐还是加水？
29．（2020·广西南宁·初二期末）某白酒空瓶的质量为150g，装满水时，瓶和水的总质量为650g；把一质量为27g的实心铝条放入这个装满水的酒瓶中，铝条完全浸没后沉入瓶底，此时溢出水的体积和铝条的体积相等。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）求
(1)瓶子的容积；
(2)从瓶子中溢出水的质量；
(3)白酒有不同的度数，白酒的“度数”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数，不考虑水和酒精混合后体积的变化，请计算一瓶500mL、52度白酒的质量。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
30．（2020·新疆初二期末）某合金件合金由铝和钢两种材料合成，质量为374g，其体积是100cm3．（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ钢=7.9×103kg/m3）．求：
（1）合金构件的平均密度；
（2）合金构件中含铝的质量．
31．（2020·山东菏泽·初二期末）一个质量为259
g的铜铝合金实心球，其中铝的体积为30
cm3，铜的密度为ρ铜＝8.9
g/cm3，铝的密度为ρ铝＝2.7
g/cm3，不计混合过程中体积的变化，则：
(1)30cm3铝的质量是多少？
(2)合金球中铜的体积是多少？
(3)合金球的密度是多少？
32．（2020·湖南隆回·初二期末）有人测得黄河水的平均密度为1.2×103kg/m3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，泥沙的密度为2.0×103kg/m3，且黄河水中只含有泥沙杂质并均匀混合，水和泥沙混合后总体积不变。求：
(1)1m3黄河水的质量。
(2)一杯黄河水体积为V，完全沉淀后，泥沙的体积是？
(3)1m3的黄河水所含的水的质量。
参考答案
1.【答案】2.7
【解析】
金属的密度：
答：金属的密度是2.7g/cm3。
2.【答案】7.6×103
千克/米3
【解析】
该金属密度
答：该金属密度是7.6×103
kg/m3。
3.【答案】18.9
【解析】
“净含量18.9L”表示桶的容积为18.9L，则可装水的质量为
答：最多可装18.9千克的水。
4.【答案】227.5kg
【解析】
教室内空气的体积为
50m2×3.5m=175
m3
这间教室内空气的质量为
答：这间教室内空气的质量为227.5kg。
5.【答案】1.8kg
【解析】
冰的质量为
m冰=ρ冰V=0.9×103kg/m3×2×10-3m3=1.8kg
冰熔化成水质量不变，即
m水=m冰=1.8kg
答：水的质量为1.8kg。
6.【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)由可得，这捆铜丝的体积为
(2)由可得，这捆铜丝的长度为
答：(1)这捆铜丝的体积为；
这捆铜丝的长度。
7.【答案】（1）0.14
m3；（3）126
kg
【解析】
(1)已知姚明的质量，m＝140kg，由ρ＝得姚明的体积：V＝
＝0.14m3
(2)蜡做的“姚明”的体积等于姚明的体积，故蜡做的姚明质量,m＝ρ蜡V＝0.9×103kg/m3×0.14m3＝126kg，
【点睛】
已知姚明的质量和密度，可以得到其体积；已知蜡的密度和体积，利用公式m＝ρV得到姚明蜡像的质量．
8.【答案】（1）白玉（2）105g.
【解析】
(1)玉石的密度为：
由表可知这种玉石是白玉；
(2)由得：
银的体积为
V银=V-V玉-V金=14.2cm3-4cm3-0.
2cm3=10cm3
银的质量为
m银=ρ银V银=10.
5g/cm3×10cm3=105g。
答：(1)选用的玉石是白玉；
(2)还需纯银约105g。
9.【答案】（）1.8×103kg；
（）1.8m3
【解析】
(1)根据密度公式ρ＝得
m＝ρV＝0.9×103kg/m3
2m3＝1.8103kg
(2)冰化成水质量不变所以水的体积是
V水＝＝1.8m3
10.【答案】(1)550mL
(2)605g
【解析】
(1)由=可知：
(2)瓶子的容积是不变的，故：
由=可知：
答：(1)矿泉水瓶的容积至少是多少550mL；
(2)若用该矿泉水瓶来装酱油，装满后至少能装605g酱油。
11.【答案】
【解析】
由密度公式，可知杯子的体积即为装满水后水的体积
液体的质量为
则液体的密度为
答：这种液体的密度为。
12.【答案】(1)；(2)3.0g/cm3；(3)159g
【解析】
(1)壶盖的体积
(2)紫砂壶材料的密度是
(3)茶壶的质量
答：(1)壶盖的体积；
(2)材料的密度为3.0g/cm3；
(3)茶壶的质量为159g。
13.【答案】(1)选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；(2)10.4g；(3)4.0×103kg/m3
【解析】
(1)选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻。
(2)由可得，树脂镜片质量
(3)由可得，铜合金镜架的体积为
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量为
钛合金的密度为
答：(1)选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；
(2)该副眼镜的镜片质量为10.4g；
(3)钛合金的密度是4.0×103kg/m3。
14.【答案】（1）19.75kg
；（2）1.9×103kg/m3
。
【解析】
(1)车架质量为
m车架=ρ钢V=7.9×103kg/m3×2.5×10-3m3=19.75kg
(2)碳纤维质量为
m碳=19.75kg-15kg=4.75kg
则碳纤维密度为
答：(1)该山地自行车车架的质量是19.75kg；
碳纤维材料的密度是1.9×103kg/m3。
15.【答案】(1)；(2)。
【解析】
(1)已知钢制零件的质量和密度，根据可求出零件的体积，由于零件的体积不变，已知铝锂合金的密度，再根据可求出铝锂合金制零件的质量；
(2)已知钢制零件的质量和铝锂合金制零件的质量，两者的差值即为所求。
【详解】
(1)根据可知，该零件的体积：
，
根据可知，铝锂合金制零件的质量：
；
(2)该零件减少的质量：
。
答：(1)该零件的质量；(2)该零件减少的质量。
16.【答案】(1)600g；(2)10.8N；(3)2.4g/cm3。
【解析】
(1)由ρ=可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0g/cm3600cm3=600g；
(2)瓶内水和玻璃球的总质量：
m总=
m水m球=600g2420g=1080g=1.08kg，
瓶内水和玻璃球的总重：
G总=
m总g=1.08kg10N/kg=10.8N；
(3)因为(a)图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得，玻璃瓶的底面积：
S===20cm2；
(b)图中倒置时空白部分的体积：
V空=Sh空白=20cm2×10cm=200cm3；
则玻璃瓶的容积：
V容=V水+V空=600cm3+200cm3=800cm3；
由题意可知，玻璃球的总体积：
V球=V空=200cm3；
玻璃球的总质量：
m球=24×20g=480g，
玻璃球的密度：
ρ===2.4g/cm3。
答：(1)瓶内水的质量为600g；
(2)瓶内水和玻璃球的总重为10.8N；
(3)玻璃球的密度为2.4g/cm3。
17.【答案】（1）0.75×103
kg/m3
.；（2）6.3×103
kg/m3；（3）可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。
【解析】
(1)正方体乙的体积：
正方体乙的密度：
(2)正方体甲的质量：
放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量：
因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，所以正方体甲的体积：
则正方体甲的密度：
(3)挖去后乙的质量：
挖去部分中倒满水后的总质量：
当时:
即:
解得：，所以可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。
答：(1)正方体乙的密度为0.75×103kg/m3；
(2)正方体甲的密度为6.3×103kg/m3；
(3)可能，h的值为0.12m。
18.【答案】(1)
8×103kg/m3；(2)
2.2×10-4m3
【解析】
(1)甲的密度为
ρ甲===8×103kg/m3
(2)乙的密度为
ρ乙===0.8×103kg/m3
若沿水平方向切去相同体积，使甲、乙切去后剩余的质量相等，则
m甲’=m乙’
m甲–Δm甲=m乙–Δm乙
m甲–ρ甲ΔV=m乙–ρ乙ΔV
代入数据解得切去的体积约为ΔV=2.2×10-4m3。
答：(1)甲的密度为8×103kg/m3；
(2)若沿水平方向切去相同体积，能使甲、乙切去后剩余的质量相等，切去体积约为2.2×10-4m3。
19.【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)根据密度公式可知，铜球实心部分的体积为
(2)根据题意，注入液体的质量为
注入液体的体积为
则注入液体的密度为
答：(1)铜球实心部分的体积为；
(2)注入液体的密度为。
20.【答案】(1)空心；(2)10cm3；(3)188g
【解析】
(1)根据铜球的体积与质量可得其密度为
因，可知铜球是空心的。
(2)铜球实心部分体积为
则其空心部分体积为
(3)注满水时水质量为
则铜球和水的总质量为
答：(1)铜球是空心的；
(2)空心部分体积为10cm3；
(3)铜球和水的总质量为188g。
21.【答案】(1)3g/cm3
；1g/cm3
；(2)30cm3；
(3)210g
【解析】
(1)由图可知，V甲=V乙=30cm3时，m甲=90g，m乙=30g，则
甲的密度是3g/cm3。
乙的密度
乙的密度是1g/cm3。
(2)由可得，实心部分体积
则
空心部分的体积30cm3。
(3)在空心部分注满乙物质，则
空心球的总质量
空心球的总质量是210g。
答：(1)甲的密度ρ甲为3g/cm3，乙的密度ρ乙为1g/cm3。
(2)空心部分的体积为30cm3。
(3)空心球的总质量为210g。
22.【答案】(1)100cm3；(2)2.5g/cm3
【解析】
(1)瓶中水的体积为
则石块体积为
V石=V容-V水=300cm3-200cm3=100cm3
(2)石块总质量为
m石=25×10g=250g
则石块密度为
答：(1)瓶内石块总体积为100cm3；
(2)石块密度为2.5g/cm3。
23.【答案】（1）500cm3；（2）100cm3；（3）8g/cm3。
【解析】
（1）空瓶装满水：m水＝600g﹣100g＝500g，
因为ρ＝，
所以空瓶容积：
V＝V水＝＝＝500cm3，
（2）金属片的质量：
m金＝m总﹣m瓶＝900g﹣100g＝800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V水′＝＝＝400cm3，
金属片的体积：
V金＝V﹣V水?＝500cm3﹣400cm3＝100cm3，
（3）金属片的密度：
ρ＝＝＝8g/cm3。
24.【答案】答案见解析
【解析】
小瓶内盛满水，当放入金属块后水会溢出，那么金属块的体积等于排开水的体积，已知杯子和水的质量为210g，金属块的质量为45g，剩余的水和杯子的质量为215g，由此可以计算出排开水的质量，已知水的密度，可利用公式V=计算排开水的体积，再利用公式ρ=计算金属块的密度．
【详解】
因为m总1=m瓶+m水=210g,m金=45g,m总2=m瓶+m剩水+m金=251g,排开水的质量为：m排水=m总1+m金m总2=210g+45g251g=4g,又因为=1g/,所以排开水的体积为：V排水=4cm3,而V金=V排水=4cm3,m金=45g,所以=11.25g/.
25.【答案】
【解析】
设金属块A的体积为，金属块B的体积为，杯子的体积为，根据题意则有
，
对于只放A的情况，则有
①
②
②－①得
因
，
则
整理得
③
同理可得，同时放金属A、B的情况
④
由③④可得
由可得
，
则
答：金属块A和B的密度之比为。
26.【答案】(1)20g；(2)1×103kg/m3；(3)120g
【解析】
(1)由图可知，当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量为20g，这就是量杯的质量，即m杯=20g。
(2)由图可知，当体积为60cm3时，总质量为80g，则液体质量为
则液体的密度为
(3)当液体的体积时，
由可得，液体质量为
量杯和液体的总质量为
答：(1)量杯的质量为20g；
(2)液体的密度为1×103kg/m3；
(3)当液体的体积为100cm3时，量杯和液体的总质量为120g。
27.【答案】(1)3g/cm3；2g/cm3；(2)
30g；(3)
2.5g/cm3
【解析】
(1)由图知，体积为1cm3的甲的质量为3g，则
体积为1cm3的乙的质量为2g，则
乙的密度是2g/cm3。
(2)换用乙种材料制作同种尺寸的零件，其体积不变，则
乙的质量
零件的质量将减小
零件的质量将减少30g。
(3)甲的质量
乙的质量
则乙的体积
所以新零件的平均密度
新零件的平均密度是2.5g/cm3。
答：(1)甲的密度是3g/cm3，乙的密度是2g/cm3。
(2)零件的质量将减小30g。
(3)新零件的平均密度是2.5?g/cm3。
28.【答案】(1)配制的盐水不符合要求；(2)应加水
【解析】
(1)根据可得盐水的密度
所以这种盐水不符合农民的要求。
(2)由上可知，盐水密度偏大，需要加水以减小密度。
答：(1)这种盐水不符合农民的要求；
(2)应加水。
29.【答案】(1)500cm3；(2)10g；(3)0.448kg。
【解析】
(1)根据空瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式的变形公式可求出水的体积，即瓶子的容积；
(2)根据密度公式求出实心铝条的体积，可知溢出水的体积，再利用密度公式计算从瓶子中溢出水的质量；
(3)由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。
【详解】
(1)当装满水时，瓶中水的质量：
，
根据可得，瓶子的容积：
；
(2)实心铝条的体积：
，
由题意可知，
，
则从瓶子中溢出水的质量：
(3)由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，
则500mL白酒中含酒精的体积：
，
白酒中酒精的质量：
，
白酒中水的质量为：
，
则该白酒的质量：
。
答：(1)瓶子的容积为500cm3；
(2)从瓶子中溢出水的质量为10g；
(3)一瓶500mL、52度白酒的质量为0.448kg。
30.【答案】（1）3.74
g/cm3；（2）216
g
【解析】
(1)这种合金的平均密度：
；
(2)设铝的质量为，钢的质量为，则
①
由可得，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则
，
即
②
联立①②式，解得。
答：(1)合金构件的平均密度为3.74
g/cm3；
(2)合金构件中含铝的质量为216
g。
31.【答案】(1)81g；(2)20cm3.；(3)5.18
g/cm3.
【解析】
(1)由可得，30cm3铝的质量
m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×30cm3＝81g
(2)铜的质量
m铜=m总?m铝=259g?81g=178g
铜的体积
(3)合金球的密度
答：(1)30cm3铝的质量是81g；
(2)合金球中铜的体积为20cm3；
(3)合金球的密度是5.18g/cm3。
32.【答案】（1）1.2×103kg；（2）0.2V；（3）0.8×103kg
【解析】
(1)由得1m3黄河水的质量
(2)由第一问可知1m3黄河水的质量。假设这1m3黄河水为纯水，由公式得出质量应该为
与实际质量相差
由水和泥沙的密度可知，每立方厘米相差质量为
所以一立方厘米体积内，泥沙的体积为
则一杯黄河水体积为V时，完全沉淀后，泥沙的体积是0.2V。
(3)由第二步可知1m3黄河水中，
0.2m3是泥沙，则黄河水中水的体积为
1m3的黄河水所含的水的质量
答：(1)
1m3黄河水的质量1.2×103kg。
(2)
一杯黄河水体积为V，完全沉淀后，泥沙的体积是0.2V。
(3)
1m3的黄河水所含的水的质量0.8×103kg。
第1页，总3页
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