22.2.1配方法

(共13张PPT)
配方法
(1)
(2)
创设情境 温故探新
1、用直接开平方法解下列方程:
开心练一练
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
静心想一想：
2、下列方程能用直接开平方法来解吗
能否把(3)转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式呢
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
大胆试一试：
共同点：
( )2
=( )2
(4)
合作交流探究新知
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系
(1)(2)的结论适合于(3)吗
适用于(4)吗
现在你会解方程 吗
把常数项移到方程右边得：
两边同加上 得：
即
两边直接开平方得：
合作交流探究新知
解:
∴原方程的解为
如何配方
例1: 用配方法解方程
解:
配方得：
开平方得：
范例研讨运用新知
移项得：
∴原方程的解为：
一次项系数变为负又如何配方呢
例2: 你能用配方法解方程
吗？
解:
配方得：
开平方得：
范例研讨运用新知
移项得：
∴原方程的解为：
化二次项系数为1得：
例2: 你能用配方法解方程
吗？
反馈练习巩固新知
1.用配方法解下列方程:
(1)x2+8x-15=0
(2)x2-5x-6=0
(3)2x2-5x-6=0
2、用配方法将下列式子化成
a(x+h)2+k的形式。
(1) y2+y-2
(2) x2-x+1
(3) -3x2-2x+1
3. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.
课堂小结布置作业
小结：
（2）移项
（3）配方
（4）开平方
（5）写出方程的解
思考题：1.已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.
2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
1、配方法：
通过配方,将方程的左边化成一个含未
知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。
2.已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y的值.
3.借助配方法任写一个代数式使它的值恒大于0.
(1)化二次项系数为1