22.2.2公式法

(共17张PPT)
二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
一、用配方法解一元二次方程:
2、把常数项移到方程右边；
3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；
4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
你能用配方法解方程
ax2+bx+c=0(a≠0)吗
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
归 纳
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
当 时，方程有实数根吗
（1）表示：“△”
（2）应用：用来判定一元二次方程
的根的情况。
一元二次方程
(a≠0)
的求根公式为 .
⑴当 ,方程有两个不相等的实数根；
为x1= . X2= .
⑵当 , 方程有两个相等的实数根；
为 ；
⑶当 ， 方程无实数根.
b2-4ac ＞0
b2-4ac =0
b2-4ac ＜0
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解：a= ，b= ，c = .
b2-4ac= = .
x= = = .
即 x1= , x2= .
（口答）填空：用公式法解方程
2x2+x-6=0
2
1
-6
12-4×2×(-6)
49
-2
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
2.
3.
例2 用公式法解方程
3、代入求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
求根公式 : X=
4、写出方程的解： x1= , x2=
(a≠0, b2-4ac≥0)
1.不解方程，判断下列方程根的情况。
（1）
（2）
（3）
2.用公式法解方程 （1）2x2+5x-3=0
（2）x2+4x=2
你能编一个有解的一元二次
方程吗？
试一试，考考你的同学吧！
鲜花为你盛开，你一定行！
求根公式 : X=
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x1= , x2=
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。
三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根；当b2-4ac
＜0时，一元二次方程没有实数根。