北师大新版 八年级（上）数学 2.2 平方根 同步练习卷 （Word版 含解析）

2.2 平方根 同步练习卷
一、选择题（共8小题）.
1．（3分）的算术平方根是（　　）
A．±6 B．6 C． D．
2．（3分）在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．（3分）已知a的算术平方根为12.25，则平方根是±1.225的数是（　　）
A． B． C． D．100a
4．（3分）的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）16的算术平方根是（　　）
A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4
6．（3分）下面说法中，不正确的是（　　）
A．绝对值最小的实数是0
B．立方根最小的实数是0
C．平方最小的实数是0
D．算术平方根最小的实数是0
7．（3分）3的算术平方根是（　　）
A．± B． C．﹣ D．9
8．（3分）如果＝1.5，那么y的值是（　　）
A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．（3分）是整数，则最小的正整数a的值是　 　．
10．（3分）m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m﹣3n＝　 　．
11．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝　 　．
12．（3分）的算术平方根是　 　．
13．（3分）25的算术平方根是　 　．
14．（3分）如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则DE的长是　 　cm．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、解答题（本大题共6小题，共52分）
16．求下列各数的算术平方根．
（1）81；
（2）；
（3）0.04；
（4）102．
17．计算或化简：
（1）×；
；
（3）5×；
（4）××；
（5）3?；
（6）．
18．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少．
19．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．
20．已知实数x，y满足x2﹣10x++25＝0，则（x+y）2015的值是多少？
21．一个直角三角形三边的长为连续偶数，求这个直角三角形的斜边长．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．（3分）的算术平方根是（　　）
A．±6 B．6 C． D．
解：∵＝6，
∴6的算术平方根为．
故选：D．
2．（3分）在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：在0.32，﹣52，（﹣4）2，，﹣|﹣4|，π这几个数中，有算术平方根的有0.32，（﹣4）2，，π共4个，
故选：B．
3．（3分）已知a的算术平方根为12.25，则平方根是±1.225的数是（　　）
A． B． C． D．100a
解：∵a的算术平方根为12.25，
即＝12.25，
∴＝1.225，
∴±＝±1.225，
即的平方根是±1.225．
故选：B．
4．（3分）的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
解：∵（）2＝
∴＝．
故选：A．
5．（3分）16的算术平方根是（　　）
A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4
解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是4．
故选：C．
6．（3分）下面说法中，不正确的是（　　）
A．绝对值最小的实数是0
B．立方根最小的实数是0
C．平方最小的实数是0
D．算术平方根最小的实数是0
解：A、绝对值最小的实数是0，故A不符合题意；
B、没有立方根最小的实数，故B符合题意；
C、平方最小的实数是0，故C不符合题意；
D、算术平方根最小的实数是0，故D不符合题意；
故选：B．
7．（3分）3的算术平方根是（　　）
A．± B． C．﹣ D．9
解：3的算术平方根是，
故选：B．
8．（3分）如果＝1.5，那么y的值是（　　）
A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5
解：因为＝1.5，
所以y＝2.25，
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．（3分）是整数，则最小的正整数a的值是　5　．
解：45a＝5×3×3×a，
若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5．
故答案为：5．
10．（3分）m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m﹣3n＝　﹣69　．
解：∵m是的算术平方根，
∴m＝3，
∵n的算术平方根是5，
∴n＝25，
∴2m﹣3n＝2×3﹣3×25＝﹣69，
故答案为：﹣69
11．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝　7　．
解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∴m＝3，n＝4，
∴m+n＝3+4＝7．
故答案为：7．
12．（3分）的算术平方根是　　．
解：∵的平方为，
∴的算术平方根为．
故答案为．
13．（3分）25的算术平方根是　5　．
解：∵52＝25，
∴25的算术平方根是5．
故答案为：5．
14．（3分）如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则DE的长是　3　cm．
解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°．
∠DBC＝30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE＝CD，
∴∠CDE＝∠CED．
又∵∠BCD＝∠CDE+∠CED，
∴∠CDE＝∠CED＝∠BCD＝30°．
∴∠DBC＝∠CED．
∴DB＝DE（等角对等边）．
∵等边三角形ABC的边长是6cm，
∴DE＝BD＝3．
故答案为3．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）＝6；
（2）＝±15；
（3）＝﹣0.4；
（4）＝＝．
四、解答题（本大题共6小题，共52分）
16．求下列各数的算术平方根．
（1）81；
（2）；
（3）0.04；
（4）102．
解：（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
17．计算或化简：
（1）×；
；
（3）5×；
（4）××；
（5）3?；
（6）．
解：（1）×＝×2＝10；
＝a?2
＝4a2；
（3）5×
＝15
＝15×7
＝105；
（4）××
＝×2×××2
＝×2×3××2
＝4；
（5）3?
＝3
＝3
＝6xy2；
（6）
＝
＝10．
18．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少．
解：由题意可得：两个图形的面积和为：112+15×5＝121+75＝196（cm2），
则正方形边长应为：＝14（cm）．
19．用一段长60厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽．
解：设长方形的长为x厘米，则宽为x厘米，
根据题意得：2（x+x）＝60，
解得：x＝18，
×18＝12（厘米），
答：长方形的长为18厘米，宽为12厘米．
20．已知实数x，y满足x2﹣10x++25＝0，则（x+y）2015的值是多少？
解：∵x2﹣10x++25＝0，
∴（x﹣5）2+＝0．
∴x﹣5＝0，y+4＝0．
解得：x＝5，y＝﹣4．
∴x+y＝1．
∴（x+y）2015＝12015＝1．
21．一个直角三角形三边的长为连续偶数，求这个直角三角形的斜边长．
解：设该直角三角形的三边长分别为x﹣2、x、x+2，根据题意，得
（x+2）2＝x2+（x﹣2）2
解之，得x＝0（舍去）或x＝8
所以斜边长为x+2＝10．