轴对称图形
【教学内容】
上海市二期课改教材小学数学二年级第一学期（试用本）P54~55。
【教学目标】
认知目标：1.通过观察、动手操作（折叠、画、剪），初步认识轴对称图形。
2.在动手折和观察的过程中认识、找出对称轴。
能力目标:
1.在活动中发展空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.提高合作、探索、交流、反思的意识。
情感目标:
学会欣赏数学的美和体验学习的愉悦和知识的价值。
【教学重点】
初步感知轴对称图形的一些基本特征，感受物体或图形的对称美。
【教学难点】
找出物体的对称轴。
【教学准备】
教具：多媒体课件、剪刀、彩纸
学具：图片、剪刀、彩纸。
【教学过程】
艺术欣赏、初步感知
出示各种对称现象的图片，千手观音，著名建筑，自然界万物，中国民间艺术。
师：刚才我们所欣赏的，有什么共同特点呢？
得出：这种现象在数学上称为“对称”。（板书）
自主探究、体验新知
1．出示天安门、飞机、奖杯等图片，学生说出名称。
师：观察这些物体，你能发现它们的共同特征吗？
得出：它们都是对称的。
2、把上面的物体画下来，可以得到下面的图形。
师：这些图形都是？（对称的）这是你们用眼睛看出来的，有什么办法证明吗？
引出：对折。
请学生上来对折。
师：对折以后你发现了什么？
引出：两边完全重合。（板书：两边完全重合）
师：像这样的图形叫轴对称图形。（板书：轴对称图形）
师：谁能根据刚才的活动经验，用自己的话说一说什么叫“轴对称图形”。
得出：对折后，两边完全重合的图形，叫轴对称图形。（板书：对折后，两边完全重合的图形，叫轴对称图形。）
师：哪些词语需要我们特别注意的呢？（用红笔点出）
请两名学生说一说。全班一起说。
师：今天我们一起来研究有关轴对称图形的知识。
师：认识这个轴字吗？轴是什么？轴对称图形的“轴”在哪里呢？谁能上来指一指？（天安门）
生1：在这里，就是这个印子。
生2：就是对折后图上留下的折痕。
师：说的真好！这条折痕所在位置数学上称为“对称轴”。（板书）
师：飞机、奖杯的对称轴在哪里？（请学生指一指）
三、巩固练习、深化新知
（一）判断对称轴
师：在哪些图中的红线是对称轴？（书本P55第3大题）
学生思考，交流判断的理由。
（二）画对称轴
师：如果老师给你一个图形，你能画出它的对称轴吗？
学生独立完成书本P54第1大题。
（三）折一折，找一找，再画出对称轴
1．师：通过刚才的探究，我们已经认识了轴对称图形这个新朋友，现在请你们动手折一折信封里哪些图形是轴对称图形，哪些不是？如果是的，它又有几条对称轴呢？请你们试着画一下。
①
②
③
④
⑤
2．同桌合作，教师巡视。
3．汇报，集体讲评。
生1：①、③、⑤是轴对称图形，②、④不是轴对称图形。
师：你们都同意吗？
生：同意。
师：为什么④不是轴对称图形？我怎么觉得是的？
生1：我是
这样对折，两边不完全重合，像这样
对折，两边也不完全重合，我就认为它不是轴对称图形。
生2：
这样对折后两边图形的形状虽然一样，但这两部分并没有完全重合在一起，当然不是轴对称图形。
师：看来仅仅图形的两边完全一样，还无法判断它一定是轴对称图形，必须要对折以后两边完全重合才行，你们真了不起。那他们又有几条对称轴呢？
生1：
师：有补充吗？
生2：我有补充，这个三角形应该有3条对称轴。
生3：我也有补充，正方形应该有4条对称轴。
生4：我也有补充，圆应该有3条对称轴。
生5：我有不同意见，我画了10条对称轴。
师：那究竟有几条呢？
生6：我觉得应该有很多很多。
生7：应该有无数条。
生8：我还发现一个秘密，这些对称轴都经过同一个点。
师：（不对折）问这条折痕是对称轴吗？
说的真好！看来轴对称图形的秘密可还真多。
（四）找一找，并画出对称轴
师：老师从生活中也收集了一些图片，让我们找一找哪些是轴对称图形？并画出对称轴。
第一组数字类：
2
4
0
第二组汉字类：
一
中
林
第三组英文字母类：A
T
Z
第四组交通标志类：
（五）想一想
师：在我们的生活中哪些物体的面是轴对称图形？
观察、思考，交流。
（六）连一连
师：有一位叫“马虎”的小朋友在一次剪纸活动中，不小心将剪下来的图案弄乱了，不知道图案是从哪张纸上剪下来的，同学们，你们愿意帮助他吗？
学生独立完成在练习纸上。
①
②
③
④
（七）判断
（1）三角形是轴对称图形。
（
）
（2）长方形是轴对称图形。
（
）
（3）
这是轴对称图形。
（
）
（八）画一画
师：画出它们的另一半，使它们成为轴对称图形。怎么画？
要求：找到顶点的对称点，再连线。
四、动手操作、创造图形
师：同学们，让我们来亲手创造一个美丽的轴对称图形吧！（生创作，同时播放音乐）
师：创作好的小朋友，把自己的作品贴到黑板上，让大家欣赏！
五、总结感受
师：同学们，通过本节课的学习你们有哪些收获呢？轴对称图形
【教学目标】
1、感知现实世界普遍存在的轴对称现象，会判断一个图形是否是轴对称图形。
2、通过折纸、画图、图形判断等操作活动，观察体会轴对称图形的特征。
3、在活动中发展空间观念，发展观察能力和动手操作能力，培养学生的审美情趣和空间想象力。
【教学重、难点】
重点：通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。（突破方法：让学生在欣赏图案、折纸、画图等活动中认识轴对称图形的基本特征）
难点：会找轴对称图形的对称轴。（突破方法：在认识轴对称图形特征、了解“对称”、“对称轴”等概念的基础上画出图案的对称轴）
【教学课时】
第一课时（新授课）
【教学过程】
激趣引入，图片欣赏
欣赏图片，感受对称美。
师:同学们,今天的数学课,大家都发现桌上多了很多学具。这些学具数学课用得不多,好像都跟美术课有关。其实啊,我们今天学的这个新知识,跟美术也有那么点儿关系。现在就让我们一起开始今天的学习吧！
活动一：拼一拼
（1）拼图游戏，激发热情。
出示平分一半的图(笑脸、心形、十字形、小衣服)，学生动手拼一拼。
①师：同学们，你们每个人的桌上都有一个信封，请打开1号信封，看看里面有什么？这些图形都只有一半，请大家同桌两人合作，看看你们手中的图形，哪两个可以拼成一个完整图形。
②生反馈展示。
（2）观察讨论：可以拼成一个完整图形的两部分，它们有什么特点？
形状、大小完全相等——左右(上下）两边图形完全重合。
（3）小结：2个形状、大小完全相同的图形可以合成一个完整的对称的图形。
二、自主探究
活动二：折一折
1、探索发现
（认识“轴对称图形”和“对称轴”）
师：那么，一个完整的图形是不是可以分成能够完全重合的两部分呢？我们一起来试一试！
（1）打开2号信封，看看里面有哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆形）这些图形，你们能不能通过折一折的办法将它们分成大小形状完全相同的两部分？折完以后把你的发现和同桌交流一下.
生尝试探究
反馈演示（你有什么发现？你是怎么折的？还有不同的折法吗？）
（板书：对折——完全重合）
小结：用对折的方法可以将这些图形分成大小形状完全相同的两部分。
(长方形、正方形、三角形、圆形）
小结：我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。
那么，是不是所有的图形通过对折得到的两部分都是重合的呢？
（2）观察图形，探索特征
把这个图形对折以后得到的两部分叠合在一起，只是部分重合，不是完全重合。
小结：我们发现不是所有的图形对折后得到的两部分都完全重合。
像这样的（指实物），把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分叠合在一起，能够完全重合，这样的图形我们就叫它——轴对称图形（出示课题）
（3）提出质疑，认识对称轴
（指黑板上的长方形等图形）它们都是轴对称图形，请问轴在哪?
对呀，刚才我们对折得到的折痕就是轴对称图形的轴。（板书：折痕）
（4）师：数学家给这条折痕取的名字叫对称轴。（板书：折痕——对称轴）
画出来就是一条直直的虚线。（教师板演）
（5）请大家也用记号笔和直尺把你刚才折出的对称轴画出来。
师：沿着这条对称轴对折，对称图形的两边就能完全重合，可见这条对称轴很重要。
（4）练习：
判断：下面哪些是轴对称图形?为什么?（哪两部分重合？）你们能指出这些轴对称图形的对称轴在哪里吗？
2、探究对称轴的数量
师问：轴对称图形都有对称轴，从刚才的练习中我们又发现不是每一个轴对称图形都只有1条对称轴。想一想，这些图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）都有对称轴吗？（平行四边形没有对称轴，因为它不是轴对称图形）
那这些图形（长方形、正方形、三角形）除了老师画的，你还能找到别的对称轴吗？试着折一折。同桌合作，把你们发现的对称轴的条数记录在表格里。
(长方形有2条对称轴，三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴)
小结：轴对称图形至少有一条对称轴。
3、欣赏激趣：同学们，今天我们认识了轴对称图形。其实，生活中的轴对称图形有很多，让我们一起来欣赏一些。
（媒体展示：建筑、剪纸、蜻蜓等）
我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边什么样，右边也什么样，体现出一种对称美。
三、操作实践
活动三：剪一剪
师：再过一个月就是圣诞节了。顾老师准备和同学们一起布置我们的教室。
看！这是我剪的铃铛和雪花！它们都是什么图形？
我准备再剪一个爱心，这个爱心也是一个轴对称图形，你们说，我该怎么剪呢？
（生反馈：（对折
沿对称轴画出图形的一半
动手剪
展开）（学生边说边剪）
师：首先要把彩纸这样对折，（边演示边说）老师在折好靠近折痕的一侧画出图形,用剪刀剪下来,再把纸打开，就能得到一个轴对称图形。
2、学生尝试
师：老师看到了，许多同学都跃跃欲试，也想来剪一剪。现在老师就给同学们一个机会，让你们也剪一个轴对称图形.
在动手剪之前，你有什么要提醒大家的？（对折、剪一半等）
说得真好，我们看谁剪的轴对称图形在规定的时间内最与众不同，最美观，速度还很快。你就能获得我们轴对称图形剪贴达人的称号。想不想试试？老师给大家的时间是3分钟，准备——开始！
3、学生动手操作剪纸。
4、验证：
师：老师看到许多同学都剪好了。那你怎么样让别人知道你剪的是一个轴对称图形呢?
生：把它对折一下，看看两边是不是完全重合。
5、讲评：
师：现在谁自告奋勇把你的作品在我们的图形天地里展示出来参与评比？
(学生将自己的作品贴到黑板上。)
评比颁奖
6、小结：师：同学们的手可真巧，能在这么短的时间内剪出这么多各式各样漂亮的对称图形。老师真为你们感到自豪。
四、课堂总结：
同学们，今天我们学习了轴对称图形。
问题：是不是所有的图形都是轴对称图形？
??
是轴对称图形就一定有什么？
??
有的轴对称图形只有一条对称轴，而有的呢？
?
?
思考:圆形有几条对称轴？轴对称图形
教学目标:
1．通过对日常事物的仔细观察、，初步认识轴对称图形。
2．在观察的过程中认识、找出对称轴。
3．在活动中发展空间观念，发展观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学的美。
教学重点:通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形
教学难点:给图形找对称轴
，按对称轴将轴对称图形画完整
教具准备：多媒体课件，练习纸，剪刀
教学过程:
引入新课
师：出示课件，请大家仔细观察这两个图形，它们有什么特征？
生：它们左右两边都是对称的。
师：有什么办法证明它们是对称的呢？
生
对折一下就可以知道。
师：你们每组都有一张这样的图片，请小组长带领大家对折一下，互相说说对折之后，你有什么发现？
生：动手操作，并互相说一说。
师;：谁来说说你有什么发现？
生：对折之后左右两边完全重合。
师：像刚才我们把这个图形对折之后，发现直线两旁的部分能够完全重合，我们就把这个图形叫做轴对称图形。
（出示：对折，完全重合，轴对称图形）
师：什么样的图形是轴对称图形？（强调完全重合）
生：对折后两边完全重合的图形就是轴对称图形。
师：判断一个图形是否是轴对称图形，就是要看图形对折后两边是否完全重合。
练习一：师：下面的图案哪些是轴对称图形？
练习2：判断下列图形是轴对称图形吗？
生：小组讨论，判断错误的动手折一折。
师：
为什么不是轴对称图形？（因为对折后，两边不完全重合。）
师：
为什么这是轴对称图形？（
因为对折后，两边完全重合。）
（师：
是不是轴对称图形呢？（它不是轴对称图形，因为对折后，两边没有完全重合。）
师：刚才我们一起认识了轴对称图形，长方形的折痕所在的直线，就是这个图形的对称轴。
出示：对称轴
师：对称轴在画的时候要出头，演示：正方形的对称轴
生：正方形不止一条对称轴
师:看来有些图形的对称轴不止一条，找找下列图形的对称轴有几条。
练习3：（小组动手操作折一折，再填写）。
4、师：
刚才我们一起认识了轴对称图形，现在我们就利用这一知识来画出对称的另一半图形。（画的时候可以先找到对应的几个点，再把这几个点连接起来就形成一个图形。）
小结：在画对称图形时，要看对称轴两边必须能完全吻合。
四：拓展：做一个轴对称图形——爱心。
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）《轴对称图形》
【教学内容】
九年义务教育小学数学第五册P54-55
【设计意图】
“轴对称图形”这部分知识对二年级小朋友来说无论从内容上，还是从呈现形式上都给我们带来了全新的感觉，面对新教材，我在设计本课教学时力求体现二期课改新课程标准的理念，把新的理念融入课堂教学之中。欣赏生活中的对称图形，品味中国结，中国建筑的对称美,从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边。将教材的意图与学生的认知特点有机的结合，以学生参与教学活动为主线，通过学生的亲身体验，让学生去感知轴对称图形的特征,和图形的对称美，发挥学生学习的自主性、积极性。
【教学目标】
1、初步认识“对称”、“对称轴”等概念，知道轴对称图形的特点。
2、会识别轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，会画对称轴。
3、在画、折、剪等自主探索的活动中培养学生的观察、表达、思维、空间想象能力，同时进一步培养学生的探索意识和合作精神。
4、联系生活实际，通过感知、认识、欣赏、制作轴对称图形，渗透美育，感悟学习的价值。
【教学重点】
1、认识轴对称的概念，知道轴对称图形的特点。
2、画出轴对称图形的对称轴。
【教学难点】
培养学生的观察力、动手操作的能力。
【教学准备】
课件、各种对称图形的图片、彩纸、剪刀。
【教学过程】
一、创设情境
1、欣赏美丽的图片（PPT2）
2、看，有许多美丽的蝴蝶。同学们你们仔细观察一下，你能发现蝴蝶的两个翅膀有什么神奇的特点吗？同桌的同学相互说一说。（PPT3、4）
蝴蝶的两个翅膀形状相同、大小相等（板书：形状相同
大小相
等
），对折后，两边可以完全重合（板书：重合）。
【设计意图:通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。】
二、揭示课题
（一）认识轴对称图形
1.出示：（PPT5）2幅图片对称的图片：树叶图、人物图
请你们试着把这些图形沿着一条直线对折起来，看看两边能不能
合在一起？
（PPT6-11）生动手操作，展示汇报：我这样折，发现左右两边重合在一起了。
（PPT12）像这样沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合的图形叫作“轴对称图形”。（板书课题：轴对称图形）
2.判断：（PPT13）找一找哪些是轴对称图形？
【设计意图:电脑出示4幅图片对称的蝴蝶图、树叶图、人物图，蜻蜓图让学生通过动手折一折后，得出：对折后两边能完全重合，从而引导学生概括出轴对称图形的概念。电脑形象的演示，教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力。】
（二）认识对称轴
1．师：（PPT14，课件演示:标上对称轴）我们知道了可以用对折的方
法找出轴对称图形。你们是否发现对折之后每个轴对称图形中间都
有一条折痕？
师：摸一摸这条折痕。
师：这条折痕所在的直线，就叫“对称轴”。（板书：对称轴）
2．师：只要是轴对称图形，都能找出对称轴。
3．判断：（PPT15）哪些图中的红线是对称轴。
三、动手操作，画对称轴：
1．（PPT16-17）画对称轴：P54-1
2.
（PPT18）老师这里还有一张图片，你们看看它像什么？
请你动手折一折，找一找这个I的对称轴?
3.
（PPT19-21）生展示，媒体演示
总结：有的轴对称图形的对称轴不止一条。
（PPT22）你能像老师这样画出另外三张轴对称图形的对称轴吗？
(2人合作：画出长方形，正方形，圆形的对称轴。)
生汇报，媒体演示（PPT23-25）
【设计意图:在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。】
四、生活中的对称图形
1．（PPT27）老师也找了很多生活中的对称图形，下面就请同学们和
老师一起来欣赏生活中的对称图形。媒体展示)
2．找一找教室中的轴对称图形。
3．你想不想自己也来剪一个轴对称图形？
（观看录像，动手操作）
4．教师巡视，将学生剪出的轴对称图形展示在黑板上。
【设计意图:在欢乐的音乐声中竞赛，使学生的身心得到调节，又对新知识加以巩固；把学生作品贴在黑板上，让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。】
五、小结
今天你学习了哪些本领？你有哪些收获？
板书：
轴对称图形
形状相同
完全重合
对称轴
大小相等
