(共14张PPT)
三角形的面积
多边形的面积
S
=
a
h
a
h
一、预学激趣，导入新知
一、预学激趣，导入新知
三角形按角分类，可以分成几类？
二、合作共学，自主探究
（一）动手操作
完成表格
①、你选择两个怎样的三角形拼图？
②、拼出的图形是什么图形？
③、拼出的图形的面积你会算吗？
④、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
1.
拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.
其中一
个三角形的面积与
拼得的平行四边形
的面积有什么关系？
思考：
结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三、反思省学，分享收获
三、反思省学，分享收获
高
底
三角形的面积
=
底×高÷2。
字母表示
S
=
a·h÷2
1.判断：
（1）两个面积相等三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
三、反思省学，分享收获
2.选择:图中面积计算是
4
×
3
÷
2
(
)。
3
4
3
4
3
4
3
4
A
B
C
D
3.5
四、拓展延学，实践运用
3.应用公式、解决问题
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
四、拓展延学，实践运用
同学们，今天你学到了什么？
你是怎样学到的？
五、课堂小结
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“圭田术曰，半广以乘正从（zòng
）。”就是说：三角形的面积=底×高÷2
六、感受数学文化
割补法；折叠法……
七、微课学习
课后思考：比较两个三角形的面积大小，说明原因
8
厘米
6
厘米(共19张PPT)
计算下面平行四边形的面积：
4厘米
7厘米
5厘米
这是一条红领巾。
它是什么形状的？
那你们会计算三角形的面积吗？
小组活动：
用两个完全一样的三角形。
拼已经学过的图形！
平行四边形的面积=底×
高
三角形的面积
=
底×高÷2
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和
“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：
“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积＝底×高÷2
一、填空。
两个（
）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成
的平行四边形的面积是三角形面积的（
）。
三角形的面积是和它（
）的平行四边形面积的
。
一个三角形，它的底边长16厘米，高是5厘米，这个三角形的
面积是（
）平方厘米。
4.
一个三角形的面积是48平方米，高是24米，底是（
）米。
5.
一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形
的面积是（
）平方米。
完全一样
2倍
等底等高
40
4
9.2
二、判断对错。
两个三角形的面积相等，它们的形状一定完全一样。
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
×
×
×
三、选择。
在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积
（
）长方形面积的一半。
A.大于
B.小于
C.等于
2.
三角形的底和高分别扩大2倍，面积扩大（
）倍。
A.3
B.6
C.4
3.
三角形面积是2.4平方米，底是0.8米，高是（
）米。
A.6
B.1.5
C.3
4.
在右面三角形中，B是三角形底边上的中点，
AB把大三角形分成两个三角形①和②。三角
形①和三角形②的面积相比，（
）。
A.②大
B.①大
C.相等
A
B
②
①
C
C
A
C
5.
下面图中面积计算是4
×
3
÷
2
的有(
)。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②③
3.5
3
4
4
1.5
2.5
4
三、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。
(
单位：厘米）
4
×
3
÷
2
=6
(平方厘米)
4
×
1.5÷
2
=3
(平方厘米)
2.5
×
4
÷
2
=5
(平方厘米)
五、填表。
三角形
底（cm）
9
4
高（cm）
6
4
面积（cm2）
10
24.8
27
5
12.4
六、选择合适的条件计算下面三角形的面积，并求另一条高对应的底边的长。
6厘米
4厘米
5厘米
4
×
6
÷
2
=24
÷
2
=12（平方厘米）
12
×2
÷5
=24
÷
2
=4.8（厘米）
答：三角形的面积12平方厘米，另一条高对
应的底边的长是4.8厘米。
五、应用题。
一块三角形地，底为28米，高为35米，
共收大米490千克，平均每平方米收小麦多
少千克？
28×35÷2=490（平方米）
490÷490=1（千克）
答：平均每平方米收小麦1千克。
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。(共12张PPT)
复习旧知
一、预学
1.三角形按角分为（
）三角形、（
）三角形、
（
）三角形
锐角
直角
钝角
2．标出三角形的底并画出它的高。
3.写出平行四边形的面积计算公式。
平行四边形面积=底×高
字母表示：
S=ah
底
高
底
高
高
底
底
高
多边形的面积
学习目标：
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形
的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，
提高运用转化的方法解决实际问题的能力。
二、探学
1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，
把它写出来
。
完全一样的两个锐角三角形能拼成一个平行四边形
完全一样的两个钝角三角形能拼成一个平行四边形
完全一样的两个直角三角形能拼成一个平行四边形、
一个长方形、一个三角形。
2.观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
我观察到拼成的平行四边形和原来的三角形
（1）平行四边形的底和高与原来三角形的底和高分别
（2）平行四边形的面积=
×
，
因为每个三角形的面积相同，每个三角形的面积等于平行四边形的面积的
所以三角形的面积=
×
÷
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公示可以写成：
S=
相等。
底
高
底
高
2
ah÷2
3.我能判断：根据下列条件，你能求出三角形的面积吗？请在括号里打T或F
8
10
7
4
3
5
(
)
(
)
(
)
F
F
T
怎样算出红领巾的面积呢?
能不能把三角形
也转化成学过
的…
我们试一试。
4.
我会应用。
红领巾底是100cm，高33
cm，它的面积是多少平方厘米？
=100×33÷2
=1650（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是1650平方厘米。
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例2
三．检学
1.填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（
）所以三角形的面积=（
）。用字母表示是（
）。
（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（
）。
2.计算下列三角形的面积。
（1）底=5.6m,高=4m
(2)底=20dm,高=7.8dm
3.一块三角形的地底是10米，高是18米。如果每平方米可以种果树3棵，这块地共可以种种果树多少棵？
平行四边形
底×高÷2
S=ah÷2
9.6平方米
1.教材第92页“做一做”第1,2题。
随堂练习
1.下面平行四边形的面积是12平方
厘米，求涂色的三角形的面积。
S=12÷2=6（cm?）
答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。
=12.5×7.2÷2
=90÷2
=45（cm2）
S=ah÷2
答：它的面积是45平方厘米。
2.一种三角尺的形状如下
图，它的面积是多少？
12.5cm
7.2cm
回顾一下，通过这节课学习，你知道什么？学会了什么？
课堂小结
1、三角形的面积=底×高÷2，
用字母表示：
S=ah÷2
2、要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边
形的一半。
