苏科版九年级数学上册第4章等可能条件下的概率章末测试题（Word版 含答案）

第4章 等可能条件下的概率章末测试题
（本试卷满分120分）
选择题（每小题3分，共30分）
1.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的频率大约稳定在（　　）
A．25% B．50% C．75% D．100%
2．为迎接2020年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
4. 甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是（　　）
A． B． C． D．
5.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果
出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最
有可能的是（ 　）
袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随
机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
6. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，从中随机抽取三张，用抽到的数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的
概率是（　　）
A． B． C． D．
8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（忽略瞬间的黄灯），小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．红红和娜娜按图示的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏（如图），下列说法错误的是（ ）
A． 红红不是胜就是败，所以红红胜的概率为
B． 红红胜或娜娜胜的概率相等
C． 两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
10．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元．某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_________．
12.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____.
13．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且分别有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，被其指向分割线左边的区域），则两次指向的数都是奇数的概率为 ．

第13题图 第14题图
14. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2．
15．为落实“垃圾分类“，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是 ．
16．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n，若m，n满足|m－n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．
三、解答题（共66分）
17．（6分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数(n) 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活率(m) 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
（1）根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率是多少？（精确到0.1）
（2）该地区已经移植这种幼树4万棵，那么这种幼树大约能成活多少万棵？
18.（8分）一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，甲、乙2人按顺序从中各摸出一个球（摸出的球不放回）．甲、乙2人摸到红球的概率相同吗？为什么？
19.（10分）小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张纸牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
第19题图
20．（10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“学”、“习”、“强”、“ 国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的概率P1；
（2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的概率为P2，比较P1，P2的大小．
21.（10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起．
（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；
（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
22.（10分）有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
23．（12分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区城时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．
（1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 ；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
第23题图
附加题（20分，不计入总分）
24．如图，管中放置着同样的绳子AA1，BB1，CC1．
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．
第24题图
第4章 等可能条件下的概率章末测试题参考答案
一、1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．A
二、11． 12．20 13． 14.1 15． 16．
三、17．解：（1）0.9.（2）3.6万棵.
18.解：相同.
理由：画树状图如下：
由树状图知，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲摸到红球的结果有2种，乙摸到红球的结果有2种，所以P（甲摸到红球）＝，P（乙摸到红球）＝，所以甲、乙2人摸到红球的概率相同．
解：不公平．
理由：列表如下：
和 小刚牌面小明牌面 2 3
2 4 5
3 5 6
由表格知，总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数的结果有2种，和为偶数的结果有2种，所以P(和为奇数)＝，P(和为偶数)＝．
因为和为奇数时，小明得2分，和为偶数时，小刚得1分，所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平．
解：（1）画树状图如下：
由树状图知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的结果有4种，所以P1==.
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的结果有4种，所以P1==.
所以P1>P2．
21.解：（1）.
（2）设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，根据题意画树状图如下：
由树状图知，总共有 6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有有2种，所以P（A）＝＝．
22.解：列表如下：
锁1 锁2
钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1）
钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2）
钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙2）
由表可知，总共有 6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，所以P（一次打开锁）＝＝．
23．解：（1）
（2）画树状图如下：
由树状图知，总共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两个指针指向同一个字母的结果有两种，所以P(顾客享受 8 折优惠)==.
24．解：（1）．
（2）列表如下：

由表格知，总共有9种结果，每种结果发生的可能性相同，其中能连接成一根长绳的结果有6种(左端连AB，右端连A1C1或B1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AC，右端连A1B1或B1C1)，所以P（三根绳子连接成一根长绳的概率）=．