苏科版七年级数学上册第2章 有理数测试题 （Word版 含答案）

第2章 有理数测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，比-3小的数是 （　　）
A. -1 B. 0 C. 2 D. -4
2. -27的绝对值是 （　　）
A. 27 B. -27 C. D. -
3. 如图1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的数对应的点是 （　　）
A. 点A与点C B. 点A与点D C. 点B与点C D. 点B与点D

图1
4. 2020年3月9日中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途.2000万用科学记数法表示为 （　　）
A. 2×103 B. 2000×104 C. 2×106 D. 2×107
5. 下列各式，计算结果为负数的是 （　　）
A. （-6）÷（-8） B. （-7）×（-8） C. -72÷8 D. （-7）2+8
6. 下列说法中正确的是 （　　）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 绝对值等于它本身的数是正数
C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数
D. 倒数等于它本身的数只有1
7. 计算，最简便的方法是 （　　）
A. B.
C. D.
8. 在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，下列能使算式结果最大的是 （　　）
A. + B. - C. × D. ÷
9. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0.
其中正确的是 （　　）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

图2
10. “转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助图3-①，可以把算式转化为.请你观察图3-②，可以把算式转化为 （　　）
A. B. C. D.

图3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 规定：（→5）表示向右移动5，记作+5，则（←2）表示向左移动2，记作　 　.
12. -7的相反数是　 　，的倒数是　 　.
13. 比较大小：　 　.（填“＞”“＜”“＝”）
14. 已知m，n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么mn的值为　 　.
15. 对于任意有理数a，b，规定一种新运算“⊙”如下：a⊙b＝a（a+b）-1，例如：2⊙5=2×（2+5）-1＝13．则（-2）⊙6的值为　 　.
16. 一种大棚蔬菜处在0 ℃以下的气温条件连续超过3.5小时，就会遭受冻害.某日气象台发布了如下的降温预报：次日0～5时气温将由3 ℃下降到-3 ℃；58时，气温又将由-3 ℃上升到5 ℃.若气温在上述两个时段内变化都是匀速的，那么0 ℃以下的气温条件将持续　 　小时，你认为是否有必要对大棚蔬菜采取防冻措施？　 ．（填“有”或“没有”）
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题4分，共8分）计算：
（1）；
（2）-32-2×（-3）2+（-6）÷．
18.（8分）有下列各数：3，-4，0，+5，π，．
（1）这些数中，整数有　 　个，非负数有　 　个，无理数有　 　个；
（2）画数轴，并在数轴上表示所有的有理数；
（3）把这些数用“＜”号连接起来：　 　．
19.（8分）阅读下面的解题过程：
计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
.（第三步）
解答下列问题：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　，第二处是第　 　步，错误的原因是　 　；
（2）请写出正确的解题过程．
20.（8分）当细菌繁殖时，每隔一段时间分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……）．
（1）1个细菌在分裂n次后，数量变为　 　个；
（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后盘子里有多少个细菌？（结果用科学记数法表示）
21.（10分）如图4，数轴上有A，B，C三个点，回答下列问题：

图4
（1）若将点B向右移动6个单位长度得到点B’，则点A，B’，C所表示的数中最小的是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在点B的左侧找一点E，使点E到点A的距离是A，B两点间距离的2倍，写出点E表示的数．
22.（10分）某路公交车从起点站出发依次经过A，B，C站到达终点站，各站上、下乘客人数变化情况如下表：
起点站 A站 B站 C站 终点站
上车人数 +16 +17 +10 +7 0
下车人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 x
（1）表格中x的值是　 　；
（2）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问：该车这次出车共收入多少元？
（3）通过列式计算，公交车行驶在哪两站之间时车上的乘客最多？最多有多少人？
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．接连执行两个口令就把这两个口令加起来.例如：向右转+向左转＝立正；向左转+向后转＝向右转．如果分别用0，1，2，3表示立正、向右转、向后转、向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．对于字母a，b，c，d的值错误的是 （　　）
A. a＝0 B. b＝1 C. c＝2 D. d＝3

2.（14分）【情景创设】
，，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是　 　，是第　 　个数；
【阅读理解】
.
【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）；
（3）．
第2章 有理数测试题参考答案
一、1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. D 9. C 10. B
二、11. -2 12. 7 7 13. ＜ 14. 9 15. -9 16. 有
三、17. 解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣4+9﹣10＝﹣5；
（2）原式＝﹣9﹣2×9+（﹣6）×＝﹣9﹣18+9＝﹣18.
18. 解：（1）4 4 1
（2）在数轴上表示所有的有理数如图.

（3）﹣4＜＜0＜3＜π＜+5
19. 解：（1）二 运算顺序错误 三 符号错误
（2）原式.
20. 解：（1）2n
（2）60÷12=5（次），1000×25＝32 000=3.2×104（个）.
所以1小时后盘子里有3.2×104个细菌．
21. 解：（1）点B’表示的数为-5+6＝1．
因为-1＜1＜2，所以点A，B’，C所表示的数中最小的是﹣1.
（2）A，C两点间的距离为2-（-1）=-3，所以点D表示的数为-1+3÷2＝-1+1.5＝0.5.
（3）A，B两点间的距离为-1-（-5）=-1+5=4，所以点E到点A的距离为4×2=8，所以点E表示的数是-1-8＝-9.
22. 解：（1）-33
（2）2×（16+17+10+7）＝2×50＝100（元）.
所以该车这次出车共收入100元.
（3）起点站到A站，车上有16人；
A站到B站，车上有16+17-3＝30（人）；
B站到C站，车上有30+10-4＝36（人）；
C站到终点站，车上有36+7-10＝33（人）．
所以B站到C站之间，车上的乘客最多，最多有36人.
附加题
1. C
2. 解：（1） 11
（2）
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（3）
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