苏科版七年级数学上册第3章 代数式测试题（Word版 含答案）

第3章 代数式测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是 （　　）
A. a-（-5）×2 B. a+（-5）×2 C. 2（a-5） D. 2（a+5）
2. 计算-a2+2a2的结果为 （　　）
A. a2 B. -a2 C. 2a2 D. 0
3. 单项式m2n的系数和次数分别是 （　　）
A. 0，2 B. 0，3 C. 1，2 D. 1，3
4. 下列各组单项式中，属于同类项的是 （　　）
A. mn与-2mn B. 18ab与18abc C. 16a2b与-16ab2 D. x3与63
5. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是 （　　）
A. a-（b+c） B. -（a-b）+c C. -a-（b+c） D. a-（b-c）
6. 下列选项中，加上5x2-3x-5等于3x的式子是 （　　）
A. 5x2-6x-5 B. 5+5x2 C. -5x2+6x+5 D. 5x2-5
7. 某商场举行促销活动，促销的方法是消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元.若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是 （　　）
A.（80%x-20）元 B. 80%（x-20）元
C.（20%x-20）元 D. 20%（x-20）元
8. 按图1所示的程序计算，当输入x=7时，输出的值为 （　　）
A. 28 B. 42 C. 52 D. 100

图1 图2
9. 如图2，两个面积分别为35，23的长方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b的值
为 （　　）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12
10. 观察图3所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n为正整数）的结果为 （　　）
A. n2 B.（2n-1）2 C.（n+2）2 D.（2n+1）2

图3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 多项式-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为-2x2y2 .
12. 写出xy3的一个同类项　 　.
13. 已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是　 　.
14. 若多项式（k-1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为　 　.
15. 长红枣是地方特产，色泽红艳、酥脆甘甜、营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”.某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润（80a-100b） 元.
16. 如图4-①，小长方形纸片的长为2、宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图4-②所示的方式不重叠的放在大
长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1= C2（填“＞”“=”或“＜”）.
① ②
图4
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2，其中a=2，b=-3．
18.（8分）（1）有下列式子：①2x2+bx+1；②-ax2+3x；③；④x2.其中是整式的有　 　.（填序号）
（2）已知a，b为常数，将上面的①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，求a，b的值.
19.（8分）图5所示的是一个长方形，其尺寸如图所示.
（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；
（2）当x=2时，求S的值.
图5
20.（8分）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关.
（1）求m，n的值；
（2）求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（mn2-2m2n）-5mn2]的值.
21.（10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6.
（1）求所捂的多项式；
（2）若x为正整数，任取几个x的值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值.
22.（12分）国庆期间，王老师计划组织朋友出去游玩两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按八折收费.假设组团参加两日游的人数为x人.
（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；
（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，帮助王老师在甲、乙两家旅行社中选择收取总
费用较少的一家.
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）“双十一”前，某微商在某平台以每个a元的价格购进充电宝50个，后又从另一平台以每个b元的价格购进相同型号的充电宝30个（其中a＞b），“双十一”时以每个元的价格在平台全部卖出，则该微商 （　　）
A. 亏损了 B. 盈利了
C. 不亏不盈 D. 亏损还是盈利由a，b的值决定
2.（14分）请同学们仔细阅读下列步骤：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.
请根据以上步骤完成下列问题：
（1）③中的三位数是　 　，④中的三位数是　 　，⑤中的结果是 　.
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a，b的式子表示这个三位数，
解释其中的原因.
第3章 代数式测试题参考答案
一、1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D
二、11. -2x2y2 12. 答案不唯一，如xy3 13. 21 14. -5 15.（80a-100b）
16. = 提示：设图②中大长方形长为x，宽为y，则长方形Ⅰ的长为x-1，宽为y-3，周长C1=2（x-1+y-3）=2x+2y-8；
长方形Ⅱ的长为x-2，宽为y-2，周长C2=2（x-2+y-2）=2x+2y-8.所以C1=C2.
三、 17. 解：原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab.
当a=2，b=-3时，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12.
18. 解：（1）①②④
（2）2x2+bx+1+（-ax2+3x）=2x2+bx+1-ax2+3x=（2-a）x2+（b+3）x+1.
因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，所以2-a=0，b+3=0，所以a=2，b=-3.
19. 解：（1）S阴影部分=S长方形ABCD-S三角形ABC-S三角形DEF=12×6-×12×6-×（12-6）×（6-x）=72-36-18+3x=18+3x；
（2）当x=2时，S=18+3×2=24.
20. 解：（1）2A-B=2（x2-mx+2）-（nx2+2x-1）=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=（2-n）x2-（2m+2）x+5.
由化简2A-B的结果与x无关，得2-n=0，2m+2=0，解得n=2，m=-1.
（2）原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2.
当n=2，m=-1时，原式=9×（-1）×22=-36.
21. 解：（1）所捂的多项式是：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1.
（2）当x=1时，x2-2x+1=12-2×1+1=0；当x=2时，x2-2x+1=22-2×2+1=1；
当x=3时，x2-2x+1=32-2×3+1=4；当x=4时，x2-2x+1=42-2×4+1=9.
规律：所捂多项式的值是代入的正整数减去1的平方.
（3）若所捂多项式的值为144，又122=14，所以此时正整数x的值是13.
22. 解：（1）由题意，得甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85=425x.
若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9=450x；
若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x-20）×0.8+500×20×0.9=400x+1000.
（2）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12 750（元）；
乙旅行社收取组团两日游的总费用为：400×30+1000=13 000（元）.
因为12 750＜13 000，所以王老师应选择甲旅行社.
附加题
1. A
2. 解：（1） 198 891 1089
（2）结果都一样.设①中的三位数为100a+10b+（a-2），则②中的三位数为100（a-2）+10b+a.
因为100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]= 100a+10b+a-2-100a+200-10b-a=198，这是一个常数，在交换百位数
字与个位数字后得到891，198+891=1089，所以相加后是常数1089.
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