苏科版七年级数学上册第2章 有理数 测试题（Word版 含答案）

第2章 有理数 测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 新型冠状病毒疫情期间，学生在家上网课，张老师统计了当天比前一天及时上交作业的学生人数，星期二比前
一天及时上交作业的学生人数增加5人记作+5，星期四比前一天及时上交作业的学生人数减少2人应记作 （ ）
A. +7 B. -7 C. +2 D. -2
2. 下列对0的描述，错误的是 （ ）
A. 0是偶数 B. 0是自然数
C. 0既可以是正数，也可以是负数 D. 0不是正数
3. 如图1，数轴上表示的相反数的点是 （ ）
A.?点M B.点?N C.?点P D.?点Q

图1
4. 在-2020，，0，2020这四个数中，最小的数是 （ ）
A. -2020 B. C. 0 D. 2020
5. 下列各数中是负数的是 （ ）
A.｜-6｜ B. -（+6） C. -（-6） D.
6. 图2所示的数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-3，那么点B表示的数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

图2
7. 徐州市某周星期一至星期四这四天每天的最高气温与最低气温如下表：
星 期 一 二 三 四
最高气温 12 ℃ 11 ℃ 10 ℃ 9 ℃
最低气温 5 ℃ 0 ℃ -2 ℃ -4 ℃
则这四天中温差最大的一天是 （ ）
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四
8. 将一把刻度尺按图3所示放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数
轴上的-3.6和x，则x的值为 （ ）
A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5

图3
9. 已知｜m｜=2，n是3的相反数，则m+n的值为 （ ）
A. -1 B. -5 C. -1或-5 D. 1或-5
10. 有次序排列的3个数：6，2，8，任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，-10，
-4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，则从数串6，2，8开始操作，第2020次后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ）
A. 4054 B. 4056 C. 4058 D. 4060
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 2019年中国一季度GDP同比增长6.4%，记为+6.4%，而2020年因为受新冠疫情的冲击，中国经济承受巨大压力，中国一季度GDP同比下降6.8%，应记为 .
12. ?已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若c?=1，则a= .
13. 已知A地海拔是-30米，B地海拔是10米，C地海拔是-10米，则地势最高的与地势最低的相差 米.
14. 点P是数轴上一点，点P到原点的距离为3，将点P向左移6个单位长度得到点Q，则点Q表示的数是 .
15. 在学习完有理数的加减法运算后，李老师出了题目：3.2◇（-7）○（-5.8）=2，“◇”与“○”处所表示的运算符号分别是 .
16. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：写成.请将写成两个埃及分数和的形式： .
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（8分）把下列各数分别填入相应的大括号里：
-3，，20%，-，+2020，-9.8，0.618，，9.303 003 000 3…，0，-0.09.
正数集：{ …}；
整数集：{ …}；
负分数集：{ …}；
非正数集：{ …}；
无理数集：{ …}.
18.（6分）在数轴上表示下列各数，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
，-1.5，0，2，-1，.
19.（每小题4分，共8分）运用加法运算律计算：
（1）（-0.6）+1.7-（-0.6）+（-1.7）+（-9）；
（2）-（-8）+-5-（-0.25）.
20.（8分）七年级（1）班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A，B表示的数都是绝对值是4的数，且点A 在点B的左边.”
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3.”
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身.”
（1）请你根据以上三位同学的发言，分别写出点A，B，C，D，E表示的数；
（2）求这五个点表示的数的和．
21.（10分）阅读下面文字：对于可以按下列方法计算：
原式=
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+
=0+
=.
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
.
22.（12分）2019年2月，某市新城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着该市公共交通建设迈进了一个新的
时代.图4为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点.某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录（单位：站）如下：+5，-2，+6，-11，+8，+1，-3，-2，
-4，+7.
（1）请通过计算说明A站是哪一站；
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米.
图4
附加题（共20分，不计入总分）
1. （6分）数轴上有两个有理数??p，q，且?p＞0，q?＜0，p+?q＜0，则四个数p，q，-p?，-q?的大小关系为 （用
“＜”号连接）.
2.（14分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB=2BC，设点A，B，C对应的数的和是m.
（1）若点C为原点，BC=1，则点A，B对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC=6，求m的值；
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值.
第2章 有理数测试题参考答案
一、1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. C
10. B 提示：第一次操作：6，-4，2，6，8，求和结果为18；第二次操作：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，求和结果为20；第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8，求和结果为22；……第n次操作：求和结果为16+2n.所以第2020次结果为：16+2×2020=4056.
二、11. - 6.8% 12. 3 13. 40 14. -3或-9 15. +，- 16. 或
三、17. 解：正数集：{，20%，+2020，0.618，9.303 003 000 3…，…}；
整数集：{-3，+2020，0，…}；
负分数集：{-9.8，，-0.09，…}；
非正数集：{-3，，-9.8，，0，-0.09，…}.
无理数集：{，9.303 003 000 3…，…}；
18. 解：在数轴上表示如图所示.

用“＜”连接为-1.5＜＜-1＜0＜2＜.
19.（1）-9；（2）3.
20. 解：（1）因为点A，B表示的数都是绝对值是4的数，且点A 在点B的左边，所以点A 表示的数是-4，点B
表示的数是4.
因为点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，所以若点C表示的数是-1，则点D表示的数是2；若点C表示的数是-2，则点D表示的数是1.
因为点E表示的数的相反数是它本身，所以点E表示的数是0.
所以点A，B，C，D，E表示的数分别是-4，4，-1，2，0或-4，4，-2，1，0.
（2）-4+4-1+2+0=1或-4+4-2+1+0=-1.
所以这五个点表示的数的和是1或-1．
21. 解：原式= =[（-1）+（-2000）+4000+（-1999）]+ =0+=．
22. 解：（1）由题意，得+5-2+6-11+8+1-3-2-4+7=5.
因为在电业局东第5站是市政府，所以A站是市政府站.
（2）由题意，得（|+5|+|-2|+|+6|+|-11|+|+8|+|+1|+|-3|+|-2|+|-4|+|+7|）×1.2=49×1.2=58.8（千米）.
答：这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是58.8千米．
附加题
1. q＜-p＜p＜-q
2. （1）-3 -1 -4
（2）解：因为点B为原点，AC=6，AB=2BC，所以点A对应的数为-4，点C对应的数为2.
所以m=-4+2+0=-2.
（3）解：因为原点O到点C的距离为8，所以点C对应的数为±8.
因为OC=AB，所以AB=8.因为AB=2BC，所以BC=4.
①当点C对应的数为8时，则点B对应的数为4，点A对应的数为-4，此时m=4-4+8=8.
②当点C所对应的数为-8时，则点B对应的数为-12，点A对应的数为-20，此时m=-20-12-8=-40．
综上，m的值为8或-40.
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