六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 85.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 12:04:12 | ||
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文档简介
整数除以分数
教学目标：
1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系；不断积累数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，发展数学思维能力。
3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学过程：
一、口算
上节课，我们学习了分数除以整数， 1/3÷2会算吗？怎么算的？对吗？为什么可以这么算？哦，1/3÷2就是求1/3的1/2是多少。再来一题5/6÷3，怎么算的？为什么可以这么算？同意吗？
看来，分数除以整数同学们掌握得非常不错，不仅知道怎么算，还知道为什么这么算，我们学数学就该这样。今天我们继续学习分数除法。
例2（1/2）
4米长的彩带，谁接下去读？要求可以剪几段？怎么列式？为什么用除法？
说得真好，求4里面有几个2，所以用除法计算。
那每1/2米剪一段，可以剪几段？怎么列式呢？4÷1/2（板书）为什么也用除法呢？是呀，求4里面有几个1/2，同样可以用除法来计算。
那这个算式与刚才的算式有什么不同？今天这节课我们就来研究“整数除以分数”（板书）
那4÷1/2结果是多少呢？你认为？你认为呢？你呢？
预设1：都说是8，到底是不是呢？我们到图上来看一看。
预设2：有同学说2，也有同学说8，看来意见不统一，那我们就到图上来看看。
这是4米长的彩带，每1/2米剪一段，这一段怎么剪呢？（小结：把1米平均分成2份，每份就是1/2米。）这1/2米就剪了1段，我们一起来数一数4米一共剪了几段？
的确是8段，那你是怎么算的呢？4÷1/2=4×2=8(段) （板书）认为可以这样算的举手，哦，都认为可以这样算的。但这种算法老师看不明白了，明明是除法怎么算成乘法了呢？为什么可以用4×2来计算？
这样吧，看着图，同桌交流一下：为什么可以用4×2来算？
交流：谁来说，为什么可以用4×2来计算？（喔，这是我们以前学的规律，那你明白这规律背后的道理吗？这就是我们这节课要探究的，谁知道为什么4÷1/2可以用4×2来计算？）
预设：1米里有2个1/2（也就是把1米剪成了2段）
6、这个道理讲得太好了，掌声送给他，谁也想说说？
结合图小结：是呀，每1/2米剪一段，1米就可以剪2段，4米就剪了4个2段，那就是4×2=8段（慢点），看来，4÷1/2用4×2来算是很有道理的。
例2（1/3）
那如果每1/3米剪一段，可以剪几段？怎么列式？4÷1/3（板书）
会算吗？怎么算？为什么可以这么算呢？
是呀，每1/3米剪一段，1米就可以剪3段，4米就剪了4个3段，就是4×3=12段。
例2（1/4）
1、那如果每1/4米剪一段呢？
2、怎么算的？同意吗？为什么这样算？
结合图讲解：每1/4米剪一段，1米就可以剪4段，4米就剪了4个4段，就是4×4=16段。
3、那如果是4÷1/20你会算吗？脑子里想像图来说，怎么算？4÷1/100？4÷1/n
4、那谁来说说整数除以几分之一可以怎么计算？
6、小结：是呀，整数除以几分之一就等于整数乘以几分之一的倒数。
（预设：分数不光有几分之一，还有几分之几，那整数除以几分之几有没有这样的规律呢？我们继续研究。）
五、例3（2/3）
1、分数不光有几分之一，还有几分之几，那整数除以几分之几怎么计算呢？同学们，我们继续来看。现在是每几米剪一段呢？（2/3米）
2、怎么列式？板： 4÷2/3 猜猜看4÷2/3可以怎么计算？
板书：4×3/2=6段 （ 4×3÷2=6段 ）
3、这仅仅是我们的猜想（两种方法算出的都是6），结果到底对不对呢？我们到图上来验证一下。
4、通过画图操作，我们发现4÷2/3结果确实是6，但数学学习，不仅要知道怎么算，还要知道为什么这么算？那这里为什么可以转化成4×3/2来计算呢？看着图四人小组交流交流。
预设：4×3÷2有道理吗？谁来说？同学们听明白了吗？看来这种方法可以的。
预设：1米可以剪3/2段（你从哪看出3/2段的？这样吧，你上来指一指）
结合图讲解：这是1米，这是1段，红色部分就是几段，那1米就剪成了3/2段，4米就剪了4个3/2段，看来，用4×3/2来算，确实是有道理的。
六、例3（4/5）
1、那如果每4/5米剪一段，可以剪几段？
2、自己独立算一算。
3、怎么算的？为什么可以这么算？
结合图讲解：这是1段，想一想红色部分就是几段？（1/4段），那1米就剪成了5/4段，4米就剪了4个5/4段，用4×5/4来计算。
4、看来，整数除以几分之几我们也是这么算的，是怎么算的？那不管是整数除以几分之一还是除以几分之几，也就是整数除以分数，我们都可以怎样算？
大家都这么认为吗？让我们一起来读一读。
板书：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
七、巩固练习
过渡：同学们今天学得怎样，让我们一起去检验一下。
1、填一填 12÷=12×（ ） 10÷=10○（ ）
8÷=( ) ○（ ） 12÷（ ）=12×（ ）
小结：哦，不管怎么填，只要两个分数怎么样？
看来，整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。
2、算一算 9÷ 3÷ 12÷
说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
辩一辩：小明也做了几题 来看一看他做的对吗？
下面的算法对吗？把不对的改正过来？
5÷=5×= 9÷=9÷= ÷6=7×= 4×=4×=10
过渡：同学们，学得真不错下面我们来进行闯关练习。
第一关 全算对！（等待的时候检查一下，确保全算对）
8÷= 1÷=
16÷= 25÷=
第二关 又对又快！（1分20秒）
2÷= 18÷= 10÷=
0÷= 18×= 6÷=
第三关 又对又快！（1分10秒）
5÷= 7÷= ÷1=
8÷= 9×= 18÷=
第四关：解决实际问题
出示解决问题
师：从图上获得哪些信息？速度指什么？为什么这么列式？
总结：闯通关的举手，真棒，掌声送给自己。
八、课堂小结
今天我们学习了整数除以分数，你有什么收获？
2
教学目标：
1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，初步体会数学知识之间的内在联系；不断积累数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，发展数学思维能力。
3．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学过程：
一、口算
上节课，我们学习了分数除以整数， 1/3÷2会算吗？怎么算的？对吗？为什么可以这么算？哦，1/3÷2就是求1/3的1/2是多少。再来一题5/6÷3，怎么算的？为什么可以这么算？同意吗？
看来，分数除以整数同学们掌握得非常不错，不仅知道怎么算，还知道为什么这么算，我们学数学就该这样。今天我们继续学习分数除法。
例2（1/2）
4米长的彩带，谁接下去读？要求可以剪几段？怎么列式？为什么用除法？
说得真好，求4里面有几个2，所以用除法计算。
那每1/2米剪一段，可以剪几段？怎么列式呢？4÷1/2（板书）为什么也用除法呢？是呀，求4里面有几个1/2，同样可以用除法来计算。
那这个算式与刚才的算式有什么不同？今天这节课我们就来研究“整数除以分数”（板书）
那4÷1/2结果是多少呢？你认为？你认为呢？你呢？
预设1：都说是8，到底是不是呢？我们到图上来看一看。
预设2：有同学说2，也有同学说8，看来意见不统一，那我们就到图上来看看。
这是4米长的彩带，每1/2米剪一段，这一段怎么剪呢？（小结：把1米平均分成2份，每份就是1/2米。）这1/2米就剪了1段，我们一起来数一数4米一共剪了几段？
的确是8段，那你是怎么算的呢？4÷1/2=4×2=8(段) （板书）认为可以这样算的举手，哦，都认为可以这样算的。但这种算法老师看不明白了，明明是除法怎么算成乘法了呢？为什么可以用4×2来计算？
这样吧，看着图，同桌交流一下：为什么可以用4×2来算？
交流：谁来说，为什么可以用4×2来计算？（喔，这是我们以前学的规律，那你明白这规律背后的道理吗？这就是我们这节课要探究的，谁知道为什么4÷1/2可以用4×2来计算？）
预设：1米里有2个1/2（也就是把1米剪成了2段）
6、这个道理讲得太好了，掌声送给他，谁也想说说？
结合图小结：是呀，每1/2米剪一段，1米就可以剪2段，4米就剪了4个2段，那就是4×2=8段（慢点），看来，4÷1/2用4×2来算是很有道理的。
例2（1/3）
那如果每1/3米剪一段，可以剪几段？怎么列式？4÷1/3（板书）
会算吗？怎么算？为什么可以这么算呢？
是呀，每1/3米剪一段，1米就可以剪3段，4米就剪了4个3段，就是4×3=12段。
例2（1/4）
1、那如果每1/4米剪一段呢？
2、怎么算的？同意吗？为什么这样算？
结合图讲解：每1/4米剪一段，1米就可以剪4段，4米就剪了4个4段，就是4×4=16段。
3、那如果是4÷1/20你会算吗？脑子里想像图来说，怎么算？4÷1/100？4÷1/n
4、那谁来说说整数除以几分之一可以怎么计算？
6、小结：是呀，整数除以几分之一就等于整数乘以几分之一的倒数。
（预设：分数不光有几分之一，还有几分之几，那整数除以几分之几有没有这样的规律呢？我们继续研究。）
五、例3（2/3）
1、分数不光有几分之一，还有几分之几，那整数除以几分之几怎么计算呢？同学们，我们继续来看。现在是每几米剪一段呢？（2/3米）
2、怎么列式？板： 4÷2/3 猜猜看4÷2/3可以怎么计算？
板书：4×3/2=6段 （ 4×3÷2=6段 ）
3、这仅仅是我们的猜想（两种方法算出的都是6），结果到底对不对呢？我们到图上来验证一下。
4、通过画图操作，我们发现4÷2/3结果确实是6，但数学学习，不仅要知道怎么算，还要知道为什么这么算？那这里为什么可以转化成4×3/2来计算呢？看着图四人小组交流交流。
预设：4×3÷2有道理吗？谁来说？同学们听明白了吗？看来这种方法可以的。
预设：1米可以剪3/2段（你从哪看出3/2段的？这样吧，你上来指一指）
结合图讲解：这是1米，这是1段，红色部分就是几段，那1米就剪成了3/2段，4米就剪了4个3/2段，看来，用4×3/2来算，确实是有道理的。
六、例3（4/5）
1、那如果每4/5米剪一段，可以剪几段？
2、自己独立算一算。
3、怎么算的？为什么可以这么算？
结合图讲解：这是1段，想一想红色部分就是几段？（1/4段），那1米就剪成了5/4段，4米就剪了4个5/4段，用4×5/4来计算。
4、看来，整数除以几分之几我们也是这么算的，是怎么算的？那不管是整数除以几分之一还是除以几分之几，也就是整数除以分数，我们都可以怎样算？
大家都这么认为吗？让我们一起来读一读。
板书：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
七、巩固练习
过渡：同学们今天学得怎样，让我们一起去检验一下。
1、填一填 12÷=12×（ ） 10÷=10○（ ）
8÷=( ) ○（ ） 12÷（ ）=12×（ ）
小结：哦，不管怎么填，只要两个分数怎么样？
看来，整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。
2、算一算 9÷ 3÷ 12÷
说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
辩一辩：小明也做了几题 来看一看他做的对吗？
下面的算法对吗？把不对的改正过来？
5÷=5×= 9÷=9÷= ÷6=7×= 4×=4×=10
过渡：同学们，学得真不错下面我们来进行闯关练习。
第一关 全算对！（等待的时候检查一下，确保全算对）
8÷= 1÷=
16÷= 25÷=
第二关 又对又快！（1分20秒）
2÷= 18÷= 10÷=
0÷= 18×= 6÷=
第三关 又对又快！（1分10秒）
5÷= 7÷= ÷1=
8÷= 9×= 18÷=
第四关：解决实际问题
出示解决问题
师：从图上获得哪些信息？速度指什么？为什么这么列式？
总结：闯通关的举手，真棒，掌声送给自己。
八、课堂小结
今天我们学习了整数除以分数，你有什么收获？
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