六年级上册数学教案-2.1 圆的面积西师大版

《圆的面积》教学设计
教学内容：西师大版六年级上册第二单元。
教学目的：
1.
了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重难点：
教学重点：
探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。
教学难点：
探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
教学过程：
忆旧知，引新知
引导学生回忆平行四边形的面积推导过程，把平行四边形分出一个小三角形，然后把它移到右面去，拼成一个长方形，寻找长方形和平行四边形的关系，发现平行四边形的底等于长方形的长平行四边形的高等于长方形的宽。由此，通过长方形的面积等于长乘宽，推导出平行四边形的面积等于底乘高。让学生思考能不能通过这个转化思想来求圆的面积，从而引出新知。
重转化、探新知?
?把圆平均分成四分，上面的两个黄色的扇形为一组，下面两个蓝色的扇形我一组，然后把他们分开再拼起来。让学生观察拼出来的图形像什么呢？这时孩子们可能还不能准确的说出平行四边形，接着把圆平均分成8份?16份，32份，再放在一起观察，让学生直观的发现，让学生直观的感受分的份数越多，拼成的图形就越来越行四边形。?通过找拼成的平行四边形和圆的关系发现圆周长的一半相当于平行四边形的底，圆的半径就是相当于平行四边形的高。因为平行四边的面积等于底乘高，而平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，用字母表示是C×r，由此推出，圆的面积等于πr?。
圆的面积可以由长方形推导出来，长方形的长相当于平圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，如此可以推出圆的面积等于πr?。
圆的面积还可以由三角形推导出来，一个圆形茶杯垫，把他沿半径剪开，拼成一个三角形，它们的面积是一样的，圆的周长相当于三角形的底，远的半径相当于三角形的高。因为三角形的面积等于底乘高除以二，所以圆的面积等于πr?。通过刚才的学习，让学生发现圆的面积可以通过平四边形，长方形，三角形的面积推导出来，最后得到圆的面积=πr?。
勤练习，多思考
最后安排了一个小练习和一个拓展训练，帮助孩子们巩固新知。