三角形的分类（2）
教学内容：小学数学三年级第一册P56-58?三角形的分类（2）
教学目标：??
1、通过动手搭三角形，进一步认识三角形。
2、能根据三角形边之间的关系将三角形进行分类。
3、知道等腰三角形和等边三角形的部分特征。
4、培养学生自主探索，合作交流的能力。?
教学重点：?
1、能根据三角形三边之间的关系将三角形分类。?
2、认识等腰三角形和等边三角形的部分特征。?
教学难点：理解等边三角形是特殊的等腰三角形。?
教学过程：?
一、情境引入，激发兴趣。?
1、我们先来欣赏一组图片，你能在这些图上找到什么？?
2、关于三角形，你知道些什么？
3、今天我们继续来研究有关三角形的知识。
二、动手操作，归纳总结。
（一）搭一搭
1、小组合作搭三角形。?
2、说说你搭的三角形选用了3根怎样的小棒？
学生交流，全班反馈。
3、质疑：为什么这三根小棒你不搭了？
学生感悟：两条边的长度之和要大于第三边，才能搭成一个三角形。
4、这么多的三角形，你们准备怎么给这些三角形分分类呢？
5、揭题：三角形的分类。
（二）分一分
1、小组讨论：如何将这些三角形进行分类？
2、全班交流反馈：说说你是怎么分类的？
①出示概念：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
②介绍等腰三角形各部分的名称。
三角形中相等的两条边叫做这个等腰三角形的腰，另外一条边叫做等腰三角形的底边。两条腰所夹的角叫做这个等腰三角形顶角。腰与底边所夹的角叫做这个等腰三角形的底角。
3、认识等边三角形
观察其余两组三角形，分别问：这些是等腰三角形吗？
介绍：像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
4、揭示等腰三角形和等边三角形的关系。
等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
5、介绍不等边三角形。
这些三条边都不相等的三角形我们称它不等边三角形。
6、小结：三角形按边分类可以分为两大类，等腰三角形和不等边三角形。等腰三角形中又包括等边三角形。
三、运用性质，巩固新知。
1、找一找。
在横线上写相应的序号。
①
②
③
④
⑤
三角形：
。
等腰三角形：
。
等边三角形：
。
2、猜一猜。
这是一个等腰三角形，请你猜猜另一条边的长度是多少？（如果是等边三角形呢？）
?
3、画一画。
画一个等腰三角形，并写出各部分的名称。
四、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
3cm
5cm
(
)cm教学设计
教学内容
三角形的分类（2）
课型
新授
教学目标：1、通过动手拼搭三角形，能按边的长短对三角形进行分类。2、能自己归纳得到两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。3、训练学生根据提供材料搭建图形，培养学生的动手操作能力和发现问题的能力。4、通过小组学习活动，培养学生协作精神。
教学重点、难点：教学重点：动手操作，探索三角形的特点，并会区分出等腰三角形和等边三角形。教学难点：归纳等腰三角形和等边三角形之间的关系。教学准备：学具、课件
学情分析：
《三角形的分类（2）》是九年制义务教育课本数学三年级上册的内容，《新课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。要想达到这一要求，就需要认真分析，真正了解学生，找准学生的“最近发展区”，“以学定教”，从而增强教学设计的针对性和预见性，使教学设计及其实施建立在客观的、符合学生实际的扎实基础上。也只有充分了解学生的学情，才能将教学内容与学生实际相结合，做到有的放矢。
一、教材分析：
《三角形的分类（2）》是《几何小实践》这一单元的内容，在二年级第二学期的教材中已经学习了《三角形与四边形》和《直角三角形、锐角三角形、钝角三角形》。本课是在学习了三角形按角的特点分类的基础上进一步学习三角形按边的长短分类，并掌握各种三角形之间的关系。本内容有两课时的安排，而本课只是第一课时，下课时还要通过折叠进一步探究等腰三角形和等边三角形的特征，知道等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。
学生分析：
根据教材分析，学生在一年级已经认识了长方形、正方形、三角形、圆，并能够正确区分各种平面图形；在二年级认识了角，并且能够准确分辨直角、锐角与钝角，以及会将三角形按角的特点分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。这些都为学生学习“三角形的分类（2）”奠定了基础。
1、学生已有的学习经验：
1）学生对动手操作的学习兴趣比较浓厚，而且学生已经充分掌握三角形的特点。2）能够顺利地进行图形进行分类的活动，并简单说出分类的理由。
2、学生存在的困难：
1）学生很容易根据三角形的边的长短对三角形进行分类，可是对于三角形的命名不够准确。
2）很多学生知道三角形可以分成等腰三角形和等边三角形，但是对它们之间的关系，学生也知之甚少，所以引导学生突破这些知识点应该作为本课的重点。
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入
1、我们对三角形的分类已有了一些了解，今天我们来进一步学习三角形的分类。（板书
三角形的分类（2））
通过让学生用小棒拼搭三角形，使学生在操作中直观地感受到三角形是由三条线段围成的图形，感知三角形三边长短的特点，为三角形按边分类作好铺垫。小组合作学习作为当前课程改革中的一种有效的学习方式，因为小组合作学习能够给予全体学生参与学习、表现自己的机会，可以最大限度地调动全体学生的积极性和主动性。用图表的方式更加直观地表示等腰三角形和等边三角形之间的关系。
二、动动手探究
1、首先，请大家在学习前先动手试一试搭几个三角形。注意：在拼搭时请大家留意,小棒的颜色与三角形边的长短之间的关系。老师挑选了一些三角形，大家来观察一下，回答刚才的问题。3、再仔细观察，这些三角形的三条边的长度有什么特点？你能根据这些三角形的三条边的特点来进行分类吗?同桌讨论一下，你们打算怎么分呢？4、反馈5、挑选一种，说说它们边的特点。师：谁能将等腰三角形介绍的详细些吗？教师补充：
顶角
腰
腰
底角
底角
底边6、师：那么等边三角形中也有两条边相等的呀，我认为也可以算为等腰三角形，你怎么认为？7、师：真棒，那么这种三角形较普通，今天就不着重研究。若用图来表示三角形按边来分的情况该怎么表示呢？8、小结：根据三角形边的特征可以将三角形分成三类：一类是两条边相等叫等腰三角形，一类是三条边相等叫等边三角形，另一类是三条边都不相等。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
4人小组，合作完成生：每种相同颜色的小棒，他们的长短也相等。同桌讨论，交流生：有的2条边长度相等，有的3条长度相等，有的3条边长度都不相等。生1：我选的是两条边一样长的，像这样的三角形叫做等腰三角形。生2：我选的是三条边一样长的，像这样的三角形叫做等边三角形。生3：我选的是三条边都不相等的三角形。生：等边三角形是特殊的等腰三角形。生填写：
拓拓展运用
1、找一找生活中的等腰或是等边三角形2、基础题：1）下列图形中哪些是等腰三角形？哪些是等边三角形？根据三角形边的长度，找一找哪些是等腰三角形，哪些是等边三角形？A)5cm
5cm
9cm
B)10cm
10cm
10cmC)8cm
8cm
8cmD)12cm
8cm
12cm提高题：有人说：等边三角形一定是等腰三角形，所以等腰三角形也一定是等边三角形，你认为对吗？为什么？拓展题：剪图形：在纸上用尺画出一个等腰三角形，并剪出。数学阅读：有关等边三角形的小秘密。
学生交流：路牌、红领巾等学生独立完成交流反馈学生独立完成交流反馈学生交流学生动手操作学生独立阅读
数学是来源于生活的，所以让学生更多地将生活和数学知识相结合，有利于他们学以致用。学生用多种方法来得到等腰三角形，培养学生的发散性思维，教师介绍的方法为下课时的进一步学习做铺垫。重视数学阅读，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义。
四、经验总结
1、师：通过今天的学习，你有什么收获？2、填写学习收获单
学生交流学生填写
板书
两条边相等的三角形叫等腰三角形，也叫正三角形
三角形分类
特殊
（按边的长短分）
三条边相等的三角形叫等边三角形
三条边都不相等
PAGE
1三角形的分类
教学内容：新教材二年级数学第二学期P56～57
教学目标:
[知识与技能]：
1、认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
[过程能力与方法]：
3、培养学生观察能力，动手操作能力和合作交流能力。
[态度和价值观]：
4、提高学习数学的兴趣。
教学重点：知道三角形按角分可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
教学难点：锐角三角形的判断方法。
教学准备：
教师方面的准备:
多媒体、三角形学具、活动表、三角尺。
学生方面的准备:
1、对角以及锐角、直角、钝角和三角形有初步认识。
2、三角形学具、活动表、三角尺
。
教学过程：
1、引入
生活中有各种各样的角，我们一起欣赏。
它们有什么共同特点？（三条边、三个顶点、三个角）
它们都有三个角，今天来根据角来研究今天的新课。
2、探究新知
（一）探究三角形角的特征
（呈现1号一个锐角三角形）这个三角形的角怎么样啊？（都是锐角）你是怎么知道的？（用眼睛看）
那么2号三角形呢？
3号呢？
这个角你能看出来吗？（不能，怎么办？）对了，用三角尺的直角去量一量。
你们照我这样的方法，看看下面三角形各个角的特点。（学习单一）
学生活动，汇报交流
（二）观察发现，呈现集合圈
你们发现了什么？
生：有的三角形有直角、有的三角形有钝角。三角形至少有2个锐角。
你能根据这个角分分类吗？小组讨论
交流汇报（媒体呈现）
所以我们把三角形分成这样的三类。（贴黑板）像这样的三角形还有很多，我们来给它取个名字吧！
生：直角三角形。（贴）
师：什么叫直角三角形？（有一个角是直角的三角形叫直角三角形）
生：钝角三角形？（贴）
师：什么叫钝角三角形？（有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形）
生：锐角三角形（贴）
师：怎么解释呢？
生：有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。
师：对吗？我们来看这张表格。
师：无论什么三角形都有2个锐角，所以有1个角是锐角当然不行啦）那要几个角是锐角，才能叫做是锐角三角形呢？(3个)
（三）小结
师：小朋友，我们每个人手上也有一个三角形，请你说一说这是什么三角形，为什么？
师：刚刚我们不仅认识了钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。而且我们也知道了三角形按角分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（板书）
3、巩固练习
1、教材P57
试一试
分一分。
师：看来我们小朋友知道了三角形分类的方法，你们会分类了吗？那就让我们来试一试，分一分，教材P57上面试一试。
2、猜三角形
（1）露出一个直角，猜三角形。
（2）露出一个钝角，猜三角形。
（3）露出一个锐角，猜三角形。
师：露出一个直角，这是什么三角形呢？
师：露出一个钝角，这是什么三角形呢？
师：现在呢？（小组讨论）
小结：我们知道了有一个直角的三角形就是直角三角形，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，三角形中有1个锐角，那么这个三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。
3、判断
（1）小胖说：有一个直角的三角形是直角三角形。
小丁丁说：有一个锐角的三角形是锐角三角形。
（2）一个三角形中最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。
展开讨论：（用概念判断）一个三角形中最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。
一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形就是_锐角三角形_.
4、画一画。（学习单3）
（1）在下图中，用直尺画一条线段，把它们分成两个直角三角形。
（2）在下图中画一条线段，把它分成两个锐角三角形。
4、总结
师：这节课我们一起学习了三角形的分类，在学习的过程中你有什么收获吗？
师：最后我们跟三角形朋友告别。快速说说这是什么三角形。
5、板书
三角形的分类（1）
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。三角形的分类（2）
教学内容：沪教版数学三年级上册P56-59。
教学目标：
知识与技能：
1、用学具搭建各种各样的三角形，进一步认识三角形。
2、根据搭建的三角形，会按边的长短对三角形进行分类，了解等腰三角形、等边三角形之间的关系。
3、通过折叠，探索发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
过程与方法：
1、通过不同形式的操作活动，培养学生的操作、探究和应用等能力。
情感态度与价值观：
1、感受数学在生活中应用的乐趣，激发学习的兴趣和欲望。
教学重点：掌握等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：了解等腰三角形和等边三角形之间的关系。
教学准备：多媒体课件、小棒、弯头、三角形纸片。
教学过程：
一、猜谜揭题：
1、出示谜语
师：同学们，今天老师给你们带来一个谜语“三个头尖尖角，我们学习离不了
。打一个图形。”
（生回答：三角形）
2、回顾旧知
师：什么是三角形？你知道哪些关于三角形的知识？
3、揭示课题
师：小朋友对以前学习过的知识掌握得非常扎实。
三角形按角来分类，可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。
今天这节课，我们继续学习三角形的分类。
（板书：三角形的分类（2））
二、自主学习：
(一)认识等腰三角形、等边三角形
1、师：每位小朋友的学具袋里都有一些小棒，仔细观察一下，你发现了什么？
（学生发现：相同颜色的小棒长度相同，不通颜色的小棒长度不同）
2、师：你能用这些小棒搭一些形状不同的三角形吗？（学生动手操作搭三角形）
3、师：你能把搭的三角形分一分类吗？
（1）小组活动。
（2）汇报交流：你是怎么分的？
生①
按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
生②
按边分类：
a.有两条边一样长的三角形
b.三条边都一样长的三角形
c.三条边都不一样长的三角形
4、课件演示：我们的三位好朋友也搭了许多三角形，你们愿意帮他们选一选吗？
小巧喜欢两条边一样长的三角形：
。
小亚喜欢三条边一样长的三角形：
。
小胖喜欢三条边都不一样长的三角形：
。
5、揭示概念：
师：有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。
三条边都相等的三角形，叫等边三角形，也叫正三角形。
三条边都不相等的三角形，叫不等边三角形。
6、补充等腰三角形的知识点（腰、底边、顶角、底角）
7、小组内互说：你们搭得是什么三角形？
8、探索等腰三角形和等边三角形之间的关系
师：等腰三角形和等边三角形都是有特点的三角形，找一找这两种三角形之间有什么关系。（生：等边三角形是特殊的等腰三角形。）
9、小结：
三角形按边分可分为两类：不等边三角形和等腰三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
（二）探索等腰三角形、等边三角形的部分特征
1、判断下面的三角形是什么三角形（提供三角形纸片）
学生独立判断。
交流反馈。
等腰三角形:1、2、4、5；
等边三角形：2；
不等边三角形：3。
（3）你是怎样判断的？
2、师：折一折，你们发现了什么？
学生交流：
等腰三角形有两条边可以完全叠合，两半图形完全重合。（折了一次）
等边三角形无论怎么对折，两半图形都重合。（折了三次）
不等边三角形无论怎样折，两半图形都不能重合。
等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。不等边图形不是轴对称图形。
3、等腰三角形、等边三角形有几条对称轴？试着在学习单上画一画。
4、小结：等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
三、巩固练习：
判断：
1、三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、三条边一样长的三角形是等边三角形。
3、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。
4、所有等腰三角形都是锐角三角形。
5、所有等腰三角形都是正三角形。
6、三角形按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
四、课堂总结：
今天我们一起根据边的特点再一次认识了三角形，你有什么收获？
五、欣赏图片：
课件播放生活中的三角形
六、课后作业：
练习册P73-75。
七、板书设计：
三角形的分类（2）
2条边相等
等腰三角形
3条边都相等：等边三角形（正三角形）
按边分
不等边三角形：3条边都不相等
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三角形的分类
教学内容：第四册
P57、58页
教学目标：1、认识和辨别锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3、通过操作、观察、比较、分类等数学活动，培养学生主动探究数学知识的意识和探究的方法。
教学重点：能将三角形按角分类，并初步知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
教学难点：辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学准备：教师：多媒体课件、演示的三个三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）、磁铁、课题
学生：每人两套三角形学具、剪刀、三角尺
教学过程：
复习引入：
上节课我们已经认识了三角形，这里有这么多的图形，（课件出示各种图形）你能找到那些图形是三角形吗？谁愿意来试一试？
生：2、4、7号图形是三角形。（课件移动出这三个三角形）
对呀！像这样由三条边围成的图形就是三角形。（点击课件：闪出三条边）今天这节课，我们继续来学习有关三角形的知识。
探究阶段：
动手测量，初步感知：
（1）（师拿出一个锐角三角形）这是一个三角形，三角形除了有三条边外，它还有3个角。那么，这个三角形中三个角分别是什么角呢？你有什么办法知道？（我可以用三角尺上的直角来测量）
这真是个好办法，你们想不想知道这三个三角形中的角分别是什么角？（想）那么就让我们一块儿动手量一量吧！
请你从这三个三角形中挑选一个你最喜欢的三角形，用三角尺上的直角来量一量，并在这个三角形的三个角上标上角的名称。（学生从桌子上挑选一个三角形进行标角）
①
②
③
反馈：a.哪些同学测量的是①号三角形的，把你们测量的①号三角形高高的举来。谁愿意来说一说你测量的①号三角形三个角分别是什么角呢？（学生展示自己测量的三角形：我测量的①号三角形的三个角都是锐角）
是这样的吗？（教师出示写有角的名称的锐角三角形）
b.那么，三角形中除了三个角都是锐角外，三角形中的三个角还可能是什么角呢？你测量的是极好三角形，分别是什么角？（我测量的是②号三角形中1个是直角，另外2个角是锐角；③号三角形中一个角是钝角，另外2个角是锐角）
（教师出示分别出示写有角的名称的直角三角形和钝角三角形）
c.大家测量的真仔细！测量的是不是正确呢？请大家用三角尺上的直角，再来验证一下另外两个三角形是不是和黑板上的一样。（生动手验证测量另外2个三角形）
测量的结果语黑板上的一样吗？（一样）
小结过渡：通过动手测量，我们知道了①号三角形中的三个角都是锐角；②号三角形中有1个直角，2个锐角；③号三角形有1个钝角，2个锐角。
（2）那么，在三角形中三个角除了这三种情况还有其他情况吗？有没有2个钝角的三角形呀？你们猜猜看（学生猜测：有或没有）可以用笔自己在纸上试着画一画。
a.你能画出两个角是钝角的三角形吗？（教师根据学生的回答，在ppt上演示说明，两个钝角不能组成一个三角形，三条边不可能围起来）
b.那么，有没有两个角是直角的三角形呢？可以用笔自己尝试着画一画。（同上）
c.那么，有没有1个角是钝角、1个角是直角的三角形吗？（没有）。你怎么知道的？（同上）。真聪明！
小结：通过猜测，自己尝试验证，我们发现三角形中三个角只有这三个种情况：3个角都是锐角的三角形；1个角是直角，其余2个角是锐角的三角形；1个角是钝角，另外2个角是锐角的三角形。
（3）那么，这三个角都是锐角的三角形，你能不能给这个三角形起个名字？（板书：锐角三角形）
小结：三个角都是锐角的三角形，就是锐角三角形。
那么，这个三角形，你打算给它起什么名字？（锐角、直角三角形）还有不同的名字吗？（锐角、锐角、直角三角形）（直角三角形）你觉得哪个名字，最能显示这三角形最明显的特征呢？
有一个角是钝角的三角形呢？（钝角三角形）
（教师板书：直角三角形、钝角三角形）
（4）揭示课题：
这就是我们今天学习的按角的特点进行的三角形的分类（板书课题）
2、三角形变式，强化概念：
（1）（教师将黑板上的锐角三角形改变方向）
现在老师将①号三角形这样放，它还是不是锐角三角形呢？（是）为什么呀，说说你的理由。（因为它的3个角都是锐角）
（2）那么，②号三角形呢？还是不是直角三角形？为什么？
③号三角形呢？
小结：通过刚才的观察讨论我们知道，不管三角形的形状、大小怎样变化，只要它的3个角都是锐角就是锐角三角形；有1个角是直角的三角形就是直角三角形；有1个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
3、动手分类，深化概念：
（1）课件出示7个三角形：
这里有那么多的三角形，你能不能根据我们今天所学的本领将它们分分类？（能）
好，那么就请你从信封中拿出这7个三角形，按三角形角的特征，将它们分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（生动手分类）
反馈：哪些是锐角三角形？哪些是直角三角形？哪些是钝角三角形？（3、5、7是锐角三角形；1、6是直角三角形；2、4是钝角三角形）你们同意么?
你怎么知道1号是直角三角形？（有1个角是直角）你怎么知道4号是钝角三角形？（有1个角是钝角）
（2）三角形的关系：
刚才我们通过画一画、比一比、分一分，发现三角形根据角的特征，可以把它分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。
（教师边说边点击课件出示集合图）
我们可以用集合圈表示这三角形之间的关系。把所有的三角形看作一个整体（点击出示集合圈），就像是一个三角形的大家庭，三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类（点击分成三类），就好象是包含了三个小家庭。
巩固练习：
下面就让我们运用所学的本领来练一练，请大家打开书，完成书上第58页上的分一分：
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
反馈：抓住错误重点反馈易错的，如3号锐角三角形；1号直角三角形。
你为什么分得这样快？有什么好办法？（看最大角判断。注：三类三角形中的区别就在第三个角上，而它就该是它的最大角）
小结：我们根据三角形角的特征，能够正确的将三角形进行分类。小朋友的本领学的真好！
猜角游戏：
下面就让我们一块儿来玩一个猜一猜的游戏，看谁猜得最准确？
老师这里有一个三角形，其中的2个角被云朵遮住了，只能看到1个角，你能猜一猜它是一个什么三角形吗？
（课件演示）：（1）露出1个直角
→
直角三角形
（2）露出1个钝角
→
钝角三角形
（3）露出1个锐角
三种情况都有可能
小结：看来我们在判断时不能盲目的瞎猜，而是要根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形角的特征去思考，才能作出正确的判断。
总结：
通过今天的学习你有什么收获？
拓展：
画一画：
下面我们来玩一玩画一画的游戏，想不想玩啊？好，听清要求：
1、师：这个是什么图形？（四边形）现在老师允许你添一条线段，使这个四边形分成两个三角形，并说一说是什么三角形？（有几种方法）
2、你能不能将一个钝角三角形或锐角三角形中再画一画，分出其中一个直角三角形的两个三角形呢？还有什么发现？（另一个也是直角三角形）
①
②
⑤
③
④
⑥
