面积（第一课时）
教学目标：
1、探索与掌握长方形与正方形的面积计算公式。
2、会用厘米方格来表示图形的面积。
3、认识面积单位平方厘米（cm2），初步建立1平方厘米的面积概念。
教学重点：
探索与掌握长方形与正方形的面积计算公式。
2、认识面积单位平方厘米（c㎡），初步建立1平方厘米的面积概念。
教学难点：认识面积单位平方厘米（c㎡），初步建立1平方厘米的面积概念。
教学过程：
一、认识面积单位平方厘米
1、统一面积单位的必要性
媒体出示：小亚和小胖都用自制的方格量下面长方形的面积
小胖：
小亚
小胖说：这个长方形面积是15格
小亚说：这个长方形面积是60格
为什么两个人量出的结果不同呢？
师：因此我们要统一面积单位。
【设计意图：矛盾冲突，引出统一面积单位的必要性。】
2、认识面积单位—平方厘米
（1）拿出透明方格纸
量一量这些方格的边长，生度量，反馈。
师：像这样，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1
cm2。
和自己的食指第一节比一比，看看1
cm2有多大。
（2）数一数P、62的长方形和正方形面积各是多少平方厘米？
反馈。
【设计意图：通过量、比，对1平方厘米建立量感。】
二、探究长、正方形面积计算的方法
1、下面长方形面积都是12平方厘米，请数出各长方形的长和宽都是几厘米
1cm
长：
宽：
长：
宽：
长：
宽：
（1）学生独立数，数完后在小组中交流并探究长方形的长和宽与长方形的面积有何关系。
（2）交流反馈
小结：
长方形的面积=长×宽，如果S表示面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用字母表示长方形面积计算方法：S=ab
（3）用P、62的长方形验证面积公式，并板书书写格式：
S=ab
=5×3=15（cm2）
（4）练一练
计算下列长方形面积（单位：厘米）
4
28
7
5
6
3
【设计意图：通过合作探究，自主归纳长方形面积计算方法，注意教学书写格式，为五年级规范面积计算格式铺垫。】
2、想一想你会归纳正方形面积公式吗？
（1）看一看P、62的正方形，想一想，并和同桌说一说，正方形面积应该怎样计算？
（2）交流反馈
小结：正方形是特殊的长方形，当长方形长=宽时，长方形就变成正方形，因此长方形的面积计算方法在计算正方形时照样适用。
正方形的面积=边长×边长，如果S表示面积，a表示正方形的边长，用字母表示正方形面积计算方法：S=a2
指导：a2=a×a
（3）练一练：计算下列正方形面积
①边长6厘米
②边长9厘米
③边长10厘米
【设计意图：正方形是特殊的长方形，要沟通长方形和正方形面积计算方法。】
3、练习
求下列长方形和正方形的面积。（单位：厘米）
3
4
8
三、小结：今天你有什么收获？教案
教学内容：
三年级第一学期（试验本）P60、61。《面积的初步认识》
教学目标：
通过动手摸，感受物体的表面，产生具体的面积的感受。
通过探索图形的大小认识到平面图形的大小就是它们的面积，理解面积的意义。
3、用拆和拼的方法数方格，知道方格的多少就是面积的大小，能灵活运用剪拼的方法计算出格子数并表示面积的大小。
4、通过学习培养和锻炼学生的观察、比较、减拆等方面的能力，并体会图形之美。
教学重点：
1、用方格的多少表示面积的基本方法。
2、学会选用观察、重叠、数面积单位，及估测等方法比较面积的大小。
教学难点：
1、灵活准确地运用方格计数，知道面积的大小。
2、灵活运用剪拼的方法计算出格子数并表示面积的大小。
教学准备：
多媒体、实物投影仪、练习纸、透明方格纸、教具学具（平面图形）
教学过程：
一、建立面积的概念
1、了解“面”
⑴
请学生用手摸一摸身边的各种不同的东西。
⑵
提问：你摸了什么？摸到的是这些东西的什么？
⑶
揭示：我们刚才摸到的都是各种各样的“面”。（板书：面）
⑷
提问：你能描述一下你刚才摸到的面吗？
⑸
揭示：我们摸到的平的面就叫做“平面”，弯弯曲曲的面就是“曲面”。
（板书：平面
曲面）
⑹
请学生小组合作找一些平面和曲面。
2、学习并建立“面积“的概念。
⑴
提问：黑板和讲台面哪个大？讲台面和桌面呢？
⑵
你是怎么知道的？（通过目测观察）
⑶
比较一下数学书的表面与数学本子的表面哪个大？
⑷
介绍面积。
象这样的我们可以看到的或者摸到的面的大小，我们常常运用“面积”这个数学语言来表示。有时候，我们摸到的是表面的一部分，有时候是全部，但不管是一部分还是全部，它的大小都是用面积来表示的。所以什么是面积呢？就是一些平面或曲面一部分或全部的大小称面积。
⑸
出示一些平面图形。
这些图形的面积指的是哪些部分？
二、运用“方格纸”（1格为1平方厘米大小）数出图形的面积。
1、探究比较平面图形面积大小的方法。
⑴
出示长方形和正方形。
⑵
请学生猜测：哪个大？
⑶
让学生用给的工具来比较长方形和正方形的面积大小。
⑷
学生尝试用工具进行探究。
⑸
请发现结果的小组介绍他们的方法。
⑹
介绍用格子测量后数格子比大小的办法。
2、请学生独立完成P61/2⑵的练习：小丁丁的家。
⑴
要求：先数一数，再填一填，比一比谁最快！
⑵
学生完成数方格。
⑶大组交流，着重讲讲客厅的数格子的方法。
⑷提问：房间的大小就是什么？在我们生活中与面积相关的量有许多，那么生活中还有哪些地方会与面积有关？（粉刷房屋、铺地板、做衣服等）
3、进一步探究无法直接数出格子数图形的比较方法。
⑴
出示两张图形。
看小胖画了两个轴对称图形。他要问大家：这两个图形有几格？
⑵
请学生开展小组组讨论。
⑶
汇报交流.
⑷
小结:
①
不满一格的可以拼凑成为整格的。
②
如果是轴对称图形只需数一半格子，然后再将数出的格子数×2。
4、完成书上P61/2⑴的练习。
要求：独立完成，大组校对。
5、完成补充练习。（无格子，要自己完成先用格子纸量，再数格子）
三、探究发现较难的图形解决的办法。
1、学习分割后数格子的方法。
⑴
出示下图。
⑵
请学生用格子图量出图形的格子数。
⑶
提问：有什么问题吗？（都不能正好数出格子数）
⑷
请学生尝试先分割再逐个数出图形的方法。
上面：15格，下面：35格，共：50格。
⑸
介绍：先剪下来，再拼上去，叫移补。
四、请你来当设计师，设计一个图形，它的面积大小正好是6格。
（每小格表示1平方厘米）面积
教学内容：二期课本三年级第一学期第60～61页。
教学目标:
通过操作，初步感知面积的含义。
经历比较图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
通过数方格的操作活动，构建“面积”的概念。
创意想象，感知面积一定时围成图形的多样性，培养多向思维
教学重点：
认识图形面积的含义
用方格的多少表示面积。
教学难点：
1、面积概念的形成。
2、灵活准确地计数方格。
教具准备：练习纸、透明方格纸、长方形和正方形纸片、12根小棒、彩笔、剪刀等。
学情分析:
课前我给学生做了前测,给出有明显大小的一个长方形和正方形,让学生判断谁大?学生几乎都能回答正确,但让他们叙述你的比较方法时,更多的学生写目测,也有少数学生去测量长方形的长和宽;正方形的边长,从而求出面积,并进行面积大小的比较.然而测试给一个不规则图形画出面积所表示的部分时,很少学生想到图形面积表示的是涂满或铺满.为此,说明学生对面积概念往往建立在生活概念基础上的.
教学过程：
一、动手操作，感知面积
1、操作：剪一个你学过的多边形，并举出，观察下，交流有大小吗？
2、与老师交流：老师也剪了个多边形，与老师比怎样？
追问：你是怎么知道的，是比的图形中的哪些部分？
请学生上来摸一摸
小结：图形的大小，就叫它们的面积。
揭示课题：面积
反馈：摸一摸所剪图形的面积；
摸一摸课桌面和文具盒面的面积比大小。
二、探索比较面积大小的方法
1、刚才你们是用什么好方法比较图形的面积？(出示:目测法)
2、争论：观察图1和图3(一个长方形和一个正方形)，猜测谁的面积大，谁的面积小。
（换投影演示）
设问：可用哪种更合适的方法来比较上面两个多边形的面积大小？
3、体验借助工具比较图形大小的方法
（1）学生拿出剪好的一个多边形和长方形纸片，小组合作探究。
（2）学生汇报（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）
先把长方形放在正方形上（即重叠）然后把长方形多余的部分剪下来，再把剪下来的部分放到正方形上面得出正方形的面积要比长方形面积大（剪一剪）
用透明的方格纸(格子大小也要一样，注意尽量少出现不完整的格子)
在图形上画一画(画成小方格)
师:
同学们说得真好,你们认为哪种方法更方便、更合理些(出示数方格的方法)
4、请你来评评理（课件）
小丁丁和小胖也用数格子的方法来比较2个图形，可他们却吵起来了。我们来听听。（课件）谁来给他们评评理?
小胖说得对。[并不是占方格数量多的图形，面积就一定大]
师小结归纳：比较平面图形面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助身边的工具进行比较，如果用数方格的方法，单单数格子的多少并不能确定哪个图形的面积大，因为方格的大小不同就没法比较。所以要统一方格的标准,用一样的格子去量。
5、计算长方形格子数：乘法
三、通过操作活动探究数方格的方法
下面我们就来尝试一下数方格的方法。
1、比较现在的这个图形和刚才的图1图3有什么不一样的地方？（刚才是满格的，现在有的是半格的）
师：不满一格的怎么办？（怎么数？）[不满一格的可以拼凑为整格的。]
2、媒体出示：下面的图形有多大,用方格数表示
（
24
）格
四人一组合作，比一比哪个小组数的又快，方法又多。
学生讨论合作交流。
小组代表上来汇报。
这个图形的大小是20格。
方法1：可以先数出下面一个长方形是20格，再加三角形4格，共24格。(先分割后数)
方法2：它是一个轴对称图形（先数左边的有12格然后×2）
方法3：先把它看成一个大的长方形然后再把多算的4格减掉即7×4－4
方法4：移动2半个组成一个4×6的长方形
[通过此题，培养学生思维的多样化，这里利用学生已有的知识经验通过合作讨论尝试解决问题的方法，在小组交流分享中获得多种思考方法，拓宽学生的视眼]。
四、体验面积相同的图形可以有不同的形状（请你来当小设计师）
（1）创作要求：请你设计一个图形，它的面积大小正好占12个小方格，比一比谁画得准确而有创意。（作品展示，交流评价）
或设计为：占16格的七巧板，让学生创意拼画。
体验：面积相等，图形各样。
五、小结。
活动思考:通过今天的活动学习，请你用自己的话说说，什么是面积？
板书：
面积
2×12
这些图形的大小叫做它们的面积。
4×5+4
比较面积方法：
1、观察法
4
×7-4
2、重叠法
4
×6
3、数方格（不满一格拼凑为整格）
……面积（第三课时）
教学目标：
1、巩固面积计算方法，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、会用公式变形的方法计算长方形的长或宽。
教学重点：
1、
会用公式变形的方法计算长方形的长或宽。
2、巩固面积计算方法，能正确计算长方形、正方形的面积。
教学难点：会用公式变形的方法计算长方形的长或宽。
教学过程：
一、复习引入
算出下面表中长方形和正方形的面积
长
宽
面积
边长
面积
28cm
6cm
8m
107dm
8dm
7cm
36m
9m
5dm
生独立填。
反馈，说说你是怎样计算的。
板书：两个计算公式
【设计意图：复习长方形和正方形面积计算方法。】
二、利用公式变形，计算长方形的长或宽
1、出示：一本画报封面有6平方分米，长3分米，宽几分米？
读题审题，指公式分析。
学生尝试解答
反馈，板书：
6÷3=2（分米）
2、练：填表
长
宽
面积
9cm
162cm2
8dm
856dm2
87dm
3dm
7m
364m2
（1）学生独立计算，数完后在小组中交流并探究长方形的长和宽与长方形的面积有何关系。
（2）交流反馈
【设计意图：会利用公式变形计算已知面积和长方形中的一条边长，求另一条边长。】
三、练习
4、测量下面长方形和正方形边长，再求面积。（度量的结果取整数）
5、一个足球场长70米，宽45米，它的面积是多少？
6、一块正方形铁皮，边长8分米，面积多少平方分米？
7、根据下面条件，求长方形的长或宽
（1）面积36cm2，长9cm，求宽。
（2）面积54平方米，宽6米，求长。
8、一个长方形的面积是378平方厘米，已知宽是7厘米，长是多少厘米？
9、一只信封长16厘米，宽9厘米，贴上一张边长3厘米的邮票后，封面上还露出多少平方
厘米？
【设计意图：通过练习，熟悉长方形、正方形面积计算公式，正确计算。】
10、填空
（1）如果正方形边长扩大2倍，面积扩大（
）。
（2）如果正方形边长缩小3倍，面积（
）。
（3）如果正方形边长扩大4倍，面积（
）。
（4）如果长方形长扩大2倍，宽缩小2倍，面积（
）。
（5）如果长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，面积（
）。
【设计意图：数形结合，利用积的变化规律，判断边长变化引起长方形和正方形面积的变化。】
11、试试自己的本领
（1）如果正方形的面积是49平方米，正方形的边长是（
）。
（2）如果正方形的面积是100平方米，正方形的边长是（
）。
【设计意图：熟悉平方数，会用平方数推算正方形的边长。】
三、小结：今天你有什么收获？
