面
积
教学内容
九年义务教育课本数学三年级第一学期（试用本）p60-61
教学目标
（1）通过观察、比较知道面积的概念。
（2）知道用统一大小方格的多少来表示面积的大小。
（3）经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
（4）感知计算图形的面积是有趣的和有用的,建立初步的空间概念。
教学重、难点
(1)知道并理解面积的概念。
(2)知道可以用统一大小方格的多少来表示面积的大小。
(3)灵活准确地计数方格的方法。
教学准备
1、教具：课件、平面图形纸片（长方形、三角形、圆形、正方形）。
2、学具：水彩笔、方格纸。
教学过程
1、
观察比较，感知面积的意义
（一）涂一涂
1、师：我们进行一个涂色比赛，比一比哪个同学涂的最快？你们会选择哪个图形？为什么？
生：正方形图形小
生：面小
师：面，对。在我们生活中你还看到哪些物体或形状有面呢？
生举例
师：你们都有一双善于发现数学的眼睛，观察的真仔细。
师：云朵形、正方形、长方形、圆形等都是我们认识的平面图形，（板书平面图形）（面的大小）他们有大有小，正方形的面比云朵形小，我们可以说是这个正方形的面积比云朵形的面积小。这就是我们这节课要一起探究的新知识面积。
2、揭示课题
师：你能用按这句话的样子比一比这3个平面图形面积
的大小吗？
师：角也是平面图形？他有面积吗？
强调：封闭的平面图形
（二）、摸一摸
师：同学们找到的桌子的面，数学书的封面，手掌面等等我们都称为物体的表面。（板书）物体的表面有大小吗？对，电脑屏的大小就是电脑屏的面积，表盘面的大小就是表盘的面积，你还能继续这样说吗？
师：物体表面的大小是他的面积，封闭的平面图形的大小是他的面积，你能用一句话说一说什么叫面积吗？
（四）揭示面积的定义：物体表面或（封闭）平面图形的大小叫面积。
二、探究比较面积大小的方法。
1、观察法
师：既然面积有大有小，那让我们来做个比一比的游戏吧！
我们先来比一比谁手掌的面积大？老师和你们比，谁大？谁能用完整的语言说一说。
老师和你们比，很明显可以通过观察法看出老师的手掌面大
刚才用眼睛就能看出两个面面积的大小，这种方法叫观察法。
（板书：观察法）
2、重叠法
师：再请同学们和同桌比一比谁的手掌面大？
为什么要重叠呢？
有时候用观察法不能直接比较大小时，我们可以用重叠法。
再比一比自己的左手和右手，哪一边手掌面大？
3、数方格
这次我们来
比比图形，一张长方形和一张正方形，这两个图形的面积哪个比较大？
用重叠法。——发现不可行。
探究：选择合适的学具，比一比哪个图形的面积大，比比哪组速度最快？
用方格子。——引出透明方格纸。（板书：数方格）
总结：哪个图形占的格数多，哪个图形的面积就比较大。
练习：下面这个图形有多大？用方格数表示。
交流方法：
方法一：一格一格数。
方法二：用乘法。
练习：
第二题
小丁丁的家
这个图形怎么数呢？同桌讨论。
交流：半格的凑成整格。——移拼法。
练习：小组合作。比一比哪个小组的方法最巧妙！
交流，得出用割补法和对称性等方法数得更方便。
总结：我们在练习中，根据图形的特征灵活运用各种方法。
小胖的图形占12格，小巧的图形占9格。猜一猜，谁的面积大。
结论：用统一大小的方格纸，比较平面图形面积的大小，。
三、课堂总结
今天我们学习了什么？
四、拓展练习。
要求每个同学充分发挥想象，在方格纸上设计一个图形，要求这个图形占9格。比一比谁设计的图形最有创意！
1、
展示
2、
讨论：同学们设计的这些图形有什么相同或不同的地方吗？
板书：
面积
物体表面或平面图形的大小叫面积
观察法
重叠法
数方格法：割补法、对称性、移拼法面积和面积单位教案
教学目标：
1．理解面积的意义。
2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学过程
一、导入新课
1“涂颜色”比赛。
教师出示两个大小不一样的长方形。
（1）要求学生猜一猜谁会获胜？
（2）讨论：为什么上边的这位小鸭先涂完？
2．导入。
刚才老师出示的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这小鸭和小狗涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。
板书：面积和面积单位。
二、进行新课
（一）面积和面积单位
1．物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉。教师揭示：物体的表面有大有小，课桌的表面要比数学书的表面大。
2．平面图形。投影出示两个大小不等的正方形，让学生比较这两个正方形哪个比较大？哪个比较小？
3．揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
4．比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才小鸭和小狗涂的平面图形就是规则的，请你比较下面各平面图形面积的大小。
提问：
（1）第1图与第2图相比，哪个面积大？
（2）怎样比较图3与图4？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图3的面积比图4的面积小。）
（3）第5图与第6图相比，哪个面积大？
（3）第7图与第8图的形状差别不大，能用重迭的方法，比较它们的大小.
5．
上面我们用数方格的方法比较了两个图形面积的大小，哪个图形包含的方格多，哪个面积就大。可是方格有大有小，（出示下图）看，这个图形的形状与图
从而引出了比较两个图形的面积大小要用统一单位的必要性。
6．认识面积单位。
提问：
（1）课本上介绍了哪几个常用的面积单位？（板书：平方米、平方分米、平方厘米。）
（2）怎样的大小是1平方米？（出示１平方米的正方形白纸）怎样的大小是1平方分米？（出示1平方分米的正方形蓝纸）怎样的大小是1平方厘米？（教师将1平方米、1平方分米、1平方厘米的三张正方形纸摆成如下图形，让学生看到三个面积单位的大小。）
（3）要测量操场或房间地面的大小，你们认为用什么面积单位比较恰当？
（4）要测量课桌面的大小，用什么面积单位比较合适？要求学生用1平方分米的正方形量一量课桌面，看一看大约有多少平方分米。
7．做一做。
（1）数下面三个图形中的小方格，说出哪个面积最大？哪个面积最小？
（2）你周围有哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米，1平方分米、1平方米？
（3）在钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。
（二）区别长度单位和面积单位。
1．投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2．移出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3．在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条，让学生比较1米和1平方米有什么不同？
4．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。
5．做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小____________ 课桌面的宽______________
教室门的高______________ 黑板面的大小____________
（三）区别周长和面积。
1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。” 三、巩固练习
1、提昂上合适的单位。
2．在横线上填上适当的单位名称。
（1）房间面积18（
）
（2）讲台面积56（
）
（3）一本连环画封面约130（
）
（4）天安门广场面积约39660（
）
（5）小明身高１４５（
）
3．下图的正方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？
（1）甲的面积比乙的面积大。
（2）甲和乙的面积相等。
（3）甲的周长比乙的周长短。
（4）甲和乙的周长相等。
四、课堂作业
教科书练习第1、2题。
五、课堂小结
这节课你收获到什么知识？面积（三上）
教学目标：
1、初步理解面积的意义。
2、能利用方格的多少来表示图形的面积，会利用方格数比较图形的大小。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，初步培养学生的空间观念。
教学重点：
1、通过观察、实际操作等活动认识面积的意义。
2、会通过方格数比较面积的大小。
教学难点：
通过观察、比较和实际操作培养学生的空间观念。
教学用具：
教具:多媒体、平面图形（圆形、三角形）、磁铁
学具:透明方格纸、长方形（4×3）、长方形（5×3）、正方形（4×4）、学习单
教学过程：
一、游戏引入，初步感知
出示：
师：今天先让我们进行一场涂色比赛吧。
（出示游戏规则：从这4个图形中任意选择一个，用颜色把它涂满，先涂完的为胜。）
师：想一想，选哪个获胜的可能性大一些？
反馈：XX第一个涂完，他选的是哪个图形？为什么选它，而不选择圆形呢？
师：你们说三角形比圆形小，倒底比的是什么呢（揭示课题：面积）
二、充分感知，引导建构
1、理解“面积”意义
（1）师：把这个▲涂满，涂色部分的大小就是它的面积。（媒体演示）
把这个●涂满，涂色部分的大小就是它的面积。（媒体演示）
小结：像●、▲…这些图形的大小就是它们的面积。（板书）
（2）师：生活中到处可见面积。
出示（实物）、师演示：钟面玻璃的大小就是钟面玻璃的面积。
指黑板、师：黑板板面的大小就是（黑板板面的面积）
（图片）篮球场地的面积就是（篮球场地的大小）
正六边形的面积就是（正六边形的大小）
（实物）数学书封面的面积就是（数学书封面的大小）。请你摸一摸它的面积大小。
课桌桌面的面积有多大？请你也动手摸一摸。
比一比：课桌桌面和数学书封面比，谁的面积大？（指导学生正确表述）
找一找：教室里哪些物体表面的面积比桌面的面积大。
2、用格子数表示面积的大小
（1）学习面积比较大小的基本方法
师：通过观察，我们直接比较出了圆形的面积比三角形的面积大。
出示图片4×3和5×3的长方形，谁的面积大呢？
质疑：怎样证明你的猜测？（点名演示，生照样子用重叠法比大小）
师（媒体出示5×3和4×4的长方形），谁的面积大呢？用重叠法还能比吗？
同桌讨论：可以用什么方法比出这两个图形面积的大小？
（媒体演示用透明方格纸比面积大小）
师：同学们积极开动脑筋解决了问题。用数格子的方法能比较方便、准确的比出这两个图形的面积大小。
（2）练习：用格子数表示规则图形的面积（出示P61
小丁丁的家）
师：观察一下，小丁丁的房间的面积有多大？请你用格子数来表示。
哪些房间的格数也可以用这种方法计算？（储藏室、卫生间、饭厅、厨房、父母卧室）
师：客厅的面积有多大？它占了几格？把结果填在书P61上。
交流：客厅占了几格？说说你是怎样想的？（演示“割”、“补”过程）
质疑：用格子数表示不规则图形时，你有什么好方法？
小结：在用格子数表示不规则图形的面积大小时，可以把不规则图形先转化成规则图形。
（3）练习：用格子数表示不规则图形的面积大小。
师：小巧同一张方格纸上画了两个图形。（出示P61
图1和图2）
师：这两个图形的面积各有多大？同桌合作，用方格数表示。
交流：图（1）2×7×2+1=29格
（或4×7+1=29格
或
5×7-6=29格）
图（2）师：这个图形中，出现了半格，该怎么办呢？（演示两个半格拼凑成整格）小结：不满一格的可以拼凑为整格的。
想一想：这个图形，还可以怎样拼凑？（演示4格的一半与4格的一半拼凑成4个整格）
观察：这个图形通过拼凑，形状发生了改变，什么没变？
小结：形状改变了，面积没变。
（4）练习：小亚也在同一张方格纸上画了两个图形。它们的面积各有多大？请你用方格数表示。（出示P61
图3和图4）
交流：（根据学生回答，媒体演示）
小结：在转化过程中，图形的形状变了，面积不变。
三、回顾全课，质疑延伸
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
质疑：小胖和小丁丁分别画了两个图形，小胖画的图形占8格，小丁丁画的图形占4格。
出示：
师：可结果却是小丁丁画的图形面积大。这是怎么一回事呢？小组讨论。
小结：用格子数比较图形的面积大小时，格子的大小要相同。【课题】面积（第1课时）
【教学内容】九年制义务教育课本三年级数学第一学期P60-61
【教学目标】
1、通过涂色和摸实物等活动感受图形的大小就是它们的面积。
2、能够利用方格的多少来表示图形的面积。
3、学会利用方格数比较图形的大小。
4、养成与他人交流合作的团队意识，通过动手操作练习思维发散能力。
【教学重点】用方格的数量表示图形的面积；利用方格数比较图形大小。
【教学难点】不规则几何图形面积的计数。
【教学准备】多媒体课件、教学pad。
【教学过程】
一、情境引入
1、涂颜色比赛。
师：男生一队，女生一队，比一比哪一队涂得快。
师：为什么男同学用的时间短？
生：同样的图形，有的小，有的大。
2、摸实物，体验面积。（摸课本的封面，摸练习本的封面）
师：你在摸的过程中有什么发现吗？
生：方形的；
有的光滑，有的粗糙……有大有小。
二、传授新知
3、比较四个图形
师：刚才我们比较了两个大小不同的三角形的大小和两个长方形的大小。那现在我们再来比较一下这四个图形的大小。（出示圆、长、正、星）
师：最大的是？最小的是？
生：最大的最，最小的是：五角星。
小结：当图形差异比较小的时候，我们可以用眼睛观察直接比较图形的大小；
4、比较两个长方形
师：那中间两个长方形哪个大哪个小呢？你有什么好方法可以比较他们的大小呢？
5、小组讨论寻找合适的比较方法
师：请同学们按小组为单位讨论一下，有什么更好的方法吗？
生：讨论交流比较方法
6、交流反馈
生：尺量；把它们切割、移补；用透方格纸数格子。
7、数两个图形内的小正方形（格子）
师：把这两个图形放在方格纸中，就相当于在两个图形中摆满了小正方形。
师：为什么要摆满小正方形呢？
生：小正方形的大小都是一样的。
师：为什么两个图形的大小一样大呢？
生：因为小正方形的数量一样多。
小结：当图形差异不是很大的时候，我们可以用统一的度量工具来进行比较图形的大小，例如刚才的两个长方形，我们就可以用小方格纸来比较他们的大小。
8、方格数量一样，但是图形大小不一样
师：小胖做了这样的一道题，他觉得这两个图形是一样大的，你们觉得他的想法正确吗？为什么？
9、提示课题
师：刚才我们比较的所有图形的大和小有一个数学名称，叫作面积，所以我们说图形的大小，就是它们的面积。接下来，我们就用刚才数格子的方法来比较一下下面这个图形的面积。
三、练习巩固
练习1：
练习2：
练习3：
左图面积__格
右图面积__格
左图面积比右图面积_______。（填“大”或“小”）
四、课堂总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
师：最后我们一起再读一遍面积的定义，来结束我们今天的数学课。
【板书设计】
面积
图形的大小，是它们的面积。
【教学反思】
