面积
教学内容：二期课本三年级第一学期第60～61页。
教学目标:
1、认识并初步理解平面图形面积的含义，能运用不同的方法比较平面图形的面积大小，能运用小方格计算平面图形的面积。
2、经历平面图形面积大小的比较过程，初步体会用数学思想解决问题的方法，培养学生的探究能力。
3、体验比较策略的多样性，感知数学学习的乐趣。
教学重点、难点：
教学重点：(1)认识并初步理解平面图形面积的含义
(2)掌握用方格的多少来表示平面图形面积的基本方法。
教学难点：(1)面积概念的形成过程。
(2)灵活准确地计数方格。
学具准备：小正方形（1×1,2×2），小圆片、剪刀，方格纸，剪好的一个正方形和长方形
教学过程：
一、问题导入，认识面积
师：今天我们学习一个新知识（板书：面积）
看到这个课题你想提些什么问题？
（师概括问题）
二、创设情境，感知面积
（一）、观察认识面
游戏，认识平面
（二）、初步认识，引出面积
1、游戏：涂色比赛（大长方形、小正方形）
师：
这两个图形进行涂颜色比赛，你会选择哪一个？为什么？理由是？
2、更换图形选择，说理由
小结：原来平面图形是有大小的，在数学中，我们把平面图形的大小叫做它们的面积。
（三）感知面积，理解概念
1、师举例说圆形、三角形的面积
，学生仿说
2、同桌互相摸一摸、说一说什么叫圆形的面积？什么叫三角形的面积？
师：什么是平面图形图形的面积？
小结：平面图形的大小就是它们的面积(板书)
三、实践运用，内化面积
1、比较平面图形的面积大小：
A、图形按面积大小排序
（1）、比较1-5号面积大小，阐述观察法
(2)媒示2号、5号的面积比大小，展示重叠法
(3)小组合作探究，比较2、6号面积大小
先把长方形放在正方形上面（也就是重叠）然后把长方形多余的部分剪下来，再把剪下来的部分放到正方形上面得出正方形的面积和长方形面积一样大（剪一剪）
摆小正方形:
用边长为1厘米的正方形来摆
用边长为2厘米的正方形来摆
用透明的方格纸
小结:
摆方格和用方格纸的方法其实是相同的，都叫数方格
B、用数方格的方法比较不规则图形的面积大小（整格图形）
师：在数方格的过程中，我们可以结合图形的特点，利用剪、拼、补的方法，使数的过程更方便更简单。（板书：剪、拼、补）
C、情境判断：判断哪个图形的面积最小？
A
9格，
B
8格，
C
3格
师：用数方格的方法比较面积大小要注意什么？
小结归纳：
用数方格的方法比较平面图形的面积大小，首先要统一标准。在同一标准下，图形占方格数量越多，这个图形的面积就越大。
2、实践活动感知面积大小
（1）有半格的图形
媒示书P50“两个轴对称图形”的主题图A
①用自己喜欢的方法计数
②比较不同
③媒示不同方法：强调先数整格，再数半格。大于半格算一格，小于半格不计。
小结：在数方格的过程中，我们可以利用图形的特点，灵活、准确地数。图形所占格子的数量就是它的面积。
四、生活运用
小丁丁家要装修了，（出示小丁丁家的平面图），爸爸想在所有房间的地面都铺上同样大小的正方形地砖，你能帮小丁丁算一算，他的房间需要铺几块吗？那客厅呢？你是怎么算的？
生反馈
师：如果想知道小丁丁家一共要铺多少快地砖，你能想出一个好办法吗？
五、小结
师:今天这堂课，你有什么收获?(生说)
下节课我们还要进一步学习面积的计算，学会了计算面积，就是没有方格纸我们也能比较不同图形的面积大小。今天的课就学到这里，下课！《面积》教学设计
教学内容：面积，书P60、61
教学目标：
使学生通过观察、操作等活动体验，感悟什么是“面积”，会结合具体事物
表达面积的含义。
2、学会用方格数的多少来表示面积。
3、在活动过程中，体验数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用方格数的多少来表示面积。
教学难点：通过数方格得出不规则图形的面积。
教学准备：PPT、练习纸、方格纸
教学过程：
直观体验
感受新知
1、媒体出示：4个图形
让学生在4个图形中选一个图形进行涂色，比一比谁涂得快。
请学生说说涂得是哪个？为什么？
4、教师举例生活中的面
师：其实在我们生活中也有很多面，有的面大，有的面小，比如门的这个面、窗的面、书本的面，那你还能找出其他的面吗？
5、学生举例
问：你还找到了哪些面？
积极参与
探索新知
出示：
你能比较它们面的大小吗
问：你是用什么方法知道的？为什么？
师：这两个图形面的大小相差比较大，我们一眼就能比出来了。
（2）举例：说说生活中你一眼就能比较出大小的两个面（同桌互相说一说）
2、出示：
师：这两个图形你能一眼就比较出来吗？
师：那你有什么好方法来比较它们面的大小呢？
生：重叠在一起比一比。（学生上来操作）
师：当我们眼睛很难比较图形大小的时候，我们还可以把两个图形重叠起来进行比较。
3、出示：
师：你能比较吗？（学生回答并说理由）
师：你觉得这两个图形用刚才的方法能比较出来吗？有没有更好的方法？
出示：（把两个图形放在方格纸中）现在你能比较出它们的大小吗？通过数格子的方法来比较。
小结：当两个图形的面积不能用眼睛看或重叠起来的方法比较的时候，我们还可以用数方格数的方法来比较图形面的大小。
4、这个图形占了几格？
问：你是怎么数的？
生：一个一个数（媒体演示）
师：数完了，喜欢这个方法吗？还有简单的方法吗？（学生交流）
小结：我们在数方格的时候，可以是一个一个的数，也可以根据图形的特点选择更方便的方法来数。
2、
师：你是怎么数的呢？
问：在数的过程中你有什么好方法？（演示：把右边的移动到左边，变成一个正方形）
小结：刚才我们通过数方格的方法知道图形占了多少格，其实图形所占的方格数就是这个图形的——面积（出示课题）。所以我们说平面图形的大小就是它们的面积。（板书）
巩固深化
拓展应用
1、当当小老师：
（1）
师：你是怎么数的？（2个半格拼成一格来计算）媒体演示：割补的过程说明。
师：在数方格时，遇到半格，我们可以把两个半格合并成一格来算。
（2）
师：这题小胖数得对不对？（同桌互相讨论）你是怎么知道的？
师：那这里你为什么要把这大三角形移过去呢？而不是像前面一道只移半个小方格呢？（学生交流）媒体演示
游戏：猜一猜
图形A和图形B都占了15格，请你猜猜哪个图形的面积大？
A
B
①.=
②.>
③.<
④.无法判断
师：你们猜的对不对呢？我们一起来看一看。
师：现在你们还认为是等于吗？为什么不是？（方格的大小不一样）
小结：我们在用方格数来判断物体面积大小时，方格的大小必须一样。
小小设计师：
设计一个图形，使它们的面积正好是12个小方格。在练习纸上画一画。（学生展示）
我来想办法：
（1）出示图形：
（2）问：知道这个图形占了几个小方格吗？有什么办法能知道？
（3）学生尝试用方格纸来测量。
（4）反馈测量方法。
回顾小结
通过今天的学习你有什么收获吗？
板书设计
面积
平面图形的大小就是它们的面积。
1
2
1
2
2
1
A:
B:
15格
15格面积
教学内容:九年义务教育课本三年级(上海试用本)第一学期60—61页
教学目标：
1、通过活动建构面积的概念，知道平面图形或物体表面的大小就是它的面积。
2、知道如何用数学的方法表示图形的面积，认识1平方厘米,会用统一大小的方格的数量和1平方厘米表示图形的面积。
3、在对“面积”知识的学习与表达中，体会方法多样化，感受数学美。
教学重、难点：建构图形面积的概念。
教学过程：
谈话引入
师：这两个字你们认识吗？我们来读一读。
师：你们知道面积是什么吗？
（预设：（1）房间的大小，（2）书封面的大小）
2、师：今天的学习,我们要认识面积。
通过活动，感知面积
1、认识生活中物体的面
师：如果老师请你把课桌面和凳子面擦干净，擦哪个用的时间短一些，为什么？
生：擦凳子用的时间会少些，因为凳子的面比课桌的面小。
师：谁能再来说一说。因为凳子面比课桌面小，所以擦凳子用的时间少。（指名说）
我们来摸一摸课桌面和数学书的封面的，哪个大?
师归纳：我们刚才说的课桌、凳子的面、数学书的封面，这些物体的表面是有大小的。
感知平面图形的大小
师：物体表面有大小，那平面图形呢？
出示：
师：这些平面图形的面在哪里？请小朋友们选择2个图形，用你手中的彩色笔来涂一涂。（板书：平面图形的面）
（2）反馈
问题1：这些图形的哪一部分是它的面？
（预设：学生用彩色笔描了图形的一周）。
师：某某同学用彩色笔表示的部分是这个平面图形的面吗？
屏幕演示：一周的线段首尾相连，成为一条直线。教师说明，这些线段表示的是这个图形一周的长度,而不是这个平面图形的面。）
师：（电脑演示）涂色部分就是这个平面图形的面。
问题2：涂色的时候，哪个图形你涂色比较多？哪个图形你涂色比较少？你是怎么看的?
(生：第一个涂色最多，第三个图形涂色最少。因为第一个图形的面比较大。)
师：看来平面图形的面也有大小。
三、自主探究，感悟面积
发现问题，提出问题
出示：小胖家的房间平面图（2个长方形，一个正方形）
教师：小胖搬新家，他和爸爸妈妈都想把最大的房间给爷爷、奶奶住，你们知道小胖爷爷奶奶住哪一间吗？
（引导学生猜测，推理，然后引导学生通过比较，解决问题）
教师：老师把房间的平面图剪了下来，放在你们的信封里，想请你们比一比，哪个房间的平面图最大？
1、（信封里：2个长方形、一个正方形）
（1）学生活动。教师巡视指导
（借用正方形的比较得出一个长方形比正方形小，另一个不能直接比）
（2）反馈
教师：①比出图形的大小了吗？（预设：比出长方形A、B都比正方形C小。）
②你比的是图形的哪一部分？（面的大小）
③怎么比的？（根据学生的回答，媒体演示：重叠在一起）
小结：我们通过把两个图形叠在一起比较出了正方形C的面最大。所以爷爷奶奶住在正方形C的这个卧室里。
（3）师：小胖准备住最小的一间，要比较哪两个平面图形的大小呢？请你们比比看。会吗?(学生,不能比)
问题(1)用刚才的办法不能直接比出面的大小，能够想什么方法来解决呢？
(启发学生讨论，引出工具)
2、教师：现在老师为你们提供了几个工具，看一看，有什么？
（1）学生打开工具信封，了解教师提供的工具。
（2）你打算用哪个工具去表示面的大小？（预设：①用●表示，②用■）
教师：请你们4人小组为单位，每人选一种图形工具，用所选图形的个数表示面的大小，把结果记录下来。
出示要求：（1）用选用图形的个数表示图形的面的大小
（2）比较两个长方形平面图的大小
（二）尝试解决问题
1、学生解决问题
8cm
12cm
6cm
4cm
（教师为学生提供●■若干个）
2、反馈交流：
师：下面请一个小组的小朋友来汇报。
（1）你是用什么图形工具来表示长方形平面图的大小的？
是几个？
（教师根据学生讨论结果，媒体演示两种情况）
（2）现在可以比较出这两个平面图形的面的大小了吗？
（预设：可以）
（3）怎么比呢？
【预设：
生1：我用的是圆形纸片，比较得到这两个图形一样大。
因为长方形A最多能摆12个○，长方形B最多也能摆12个○。
生2：我用的是正方形纸片，比较得到这两个图形一样大。
因为长方形A最多能摆12个□，长方形B最多也能摆12个□。】
小结：你们都比较出了长方形A和长方形B一样大。
3、讨论：这两种工具哪一种最能够表示平面图形的面的大小？为什么？
（使用○测量会出现不能布满的情况，所以使用□是最合适的。）
（备注：引发学生思考发言）
4、现在我们用□来验证一下，正方形C是不是比长方形A和B都大。
（学生动手操作）
5、师：长方形A和B最多能摆12个□，正方形C最多能摆16个□。刚刚测量到的12、12和16就能用来表示这些平面图形的大小，这都是这些平面图形的面积。我们可以说，长方形A和长方形B的面积是12个□，正方形C的面积是16个□。
（三）感悟测量的标准的统一性
师：现在小朋友们会用小正方形的个数来表示平面图形的面积了，小丁丁也用正方形的个数表示图形的面积，比较下面
两个图形的大小：
“第一个图形的面积是4个□，第二个图形的面积是9个□，4<9，所以第一个图形的面积比第二个图形的面积小。”
问题：对于小丁丁的回答，你们同意吗？怎么想的？
1、出示：
2、反馈：
生：不同意！因为测量这两个图形所用的小正方形的大小是不一样的。
师：对呀！虽然小丁丁都是用正方形来测量这两个平面图形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一样，所以不能够直接比较出这两个图形面的大小。
3、师：在表示平面图形的面积时，我们可以用边长为1厘米的小正方形。边长为1厘米的小正方形的面积就是1平方厘米。（板书，齐读单位）
（1）学生认读平方厘米
（2）1平方厘米多大？我们身上哪一部分的大小（面积）比较接近1平方厘米？
（三）练习
师：下面的图形都是由边长为1cm的小正方形组成的，它们的面积分别是多少平方厘米？
依次出示下列图形：
1cm2
2cm2
4cm2
6cm2
师：有几个1cm2
的小正方形组成的图形，它的面积就是几平方厘米。
出示：书本
P61
第一和第三个图形
师：为了测量的方便，数学家把边长为1cm的小正方形拼在一起，成为了一张方格纸。请大家来数一数，这两个图形的面积是多少？
师：为什么有的小朋友这么快能得出第一个图形的面积？
生：我是通过计算得到的。先数一列有7个小正方形，有这样的4列，就是4×7，再加中间的一个，就是4×7+1=29cm2。
师：原来数的时候我们还能用算式来表示数的方法。下面请大家用这个好办法来算一算第二个图形的面积。
生：我发现每一行都有6个涂色的小正方形，有这样的5行，5×6，这个图形的面积就是30cm2。
师：你们真棒！那这个图形的面积你知道是多少平方厘米吗？
出示：
生：这个图形的面积是8平方厘米。
师：这个图形中有半格的，你是怎么数的？
生：先数整格的，有6个平方厘米；再数半个的，有4个，其中的2个半个可以拼成1个平方厘米，4个半格可以拼成2个整格，所以6+2等于8个平方厘米，。（学生边说，边媒体演示）
小结：在数小正方形时，遇到不满一个正方形的时候，我们可以先整格的，再把2个半格拼成一个整格来数。
拓展：在方格纸上涂出面积是12平方厘米的图形。
师：我们已经会用数小正方形的方法得到图形的面积，现在，老师想请你在方格纸上用彩笔涂出一个你认识的图形，这个图形的面积为12平方厘米。
1、独立完成，然后在小组中交流。
2、反馈。
师：你涂的是什么图形，怎么涂的？是几平方厘米？
生1：我涂的是长方形，我在一行里涂了12格，面积是12平方厘米。
生2：我涂的是长方形，我在一列里涂了12格，面积是12平方厘米。
生3：我涂的是长方形，我在一行里涂6格，涂2行，面积是12平方厘米。
生4：我涂的是长方形，我在一列里涂6格，涂2列，面积是12平方厘米。
生5：我涂的是长方形，我在一行里涂4格，涂3行，面积是12平方厘米。
生6：我涂的是长方形，我在一列里涂4格，涂3列，面积是12平方厘米。
比较：它们有什么共同点？有什么不同点？
生：它们的面积都是12平方厘米，但是形状却不同。
五、总结交流
师：我们这节课学习了“面积”，用你自己的话说说你所认识的“面积”？面积
教学内容：沪教版小学数学三年级第一学期
教学目标：
结合具体实例与画图活动，从体验中认识面积的含义。
会用多种方法比较面积的大小。
3、经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验比较策略的多样性。
教学重点：
1、感受面积的意义。
2、体验比较面积大小的方法的多样性。
教学难点：
通过数方格得到不过则图形的面积。
教学准备：
课件、实物投影、桔子、长方体盒子、杯子、2张长方形纸、透明方格纸、剪刀、小正方形（边长1厘米）、尺、学生练习纸。
教学过程：
一、认识面积的概念
师：今天我们学习面积。（板书：面积）
在日常生活中听说过面积吗？想一想，面积和什么有关？
（1）出示：桔子、杯子、长方体。谁来摸一摸这些物体的表面。哪个物体的表面最大？
师：物体的表面是有大小的。（板书：物体表面
大小）
（2）师：物体表面的大小就是它的面积。
（3）学生一起摸一摸自己铅笔盒的表面，说一说什么是铅笔盒的面积。（铅笔盒表面的大小就是铅笔盒表面的面积）
3、（1）媒体出示长方体，师：将长方体的两个面描下来是什么图形？（长方形、正方形）
师：长方形和正方形都是平面图形，它们谁大谁小？
平面图形也是有大小的。（板书：平面图形）
（2）小游戏：用颜色涂满1个图形，如果最快完成挑选哪个图形？为什么？
4、师：现在谁能完整的来说一说什么是面积？
（完成板书：物体表面或平面图形的大小就是它的面积）
5、找一找身边的面，说一说什么是它的面积。（例：桌面的大小就是桌面的面积）
6、判断：下面那个情况和面积有关？
给篮球场铺塑胶地面
（
）
给篮球场围栅栏的长度
（
）
二、探究比较面积大小的方法
师：刚才我们用眼睛就能看出两个面的大小，这种方法叫做观察法。（板书：观察法）
重叠法
师：现在老师手里有两张纸，你们说说看这两张纸谁面积大？学生交流。
师：谁来验证？（一生上讲台演示，媒体再次演示）
师：有时观察法不能准确的判断两个图形的面积大小，我们就要用别的方法。像刚才我们验证时用的方法叫做“重叠法”。（板书：重叠法）
体验借助工具比较图形的大小的方法
（1）媒体出示一个正方形和一个长方形让学生比较谁的面积大，谁的面积小。
（2）学生拿出剪好的一个正方形和长方形，小组合作探究。
提供：剪刀、小正方形（边长1、2厘米）、透明方格纸、尺
（3）学生汇报（投影显示活动结果）
预设：a、先把长方形放在正方形上面（也就是重叠）然后把长方形多余的部分剪下来，再把剪下来的部分放到正方形上面得出正方形的面积要比长方形面积大（剪一剪）
b、摆小正方形：用边长为1厘米的正方形来摆(正方形16个,长方形12个)
c、用透明的方格纸(格子大小也要一样)
d、在图形上画一画(用尺画小方格)
师：同学们说得真好,你们仔细回想一下刚才你们所用的方法有没有相似的地方？(都是数方格的方法)
小结：比较平面图形面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助身边的工具进行比较。
4、小游戏：12格，48格，哪个图形面积大？为什么会猜错？
小结：在数方格时，我们要统一格子的大小。现在在国际上已经有统一的规定就是面积单位。
三、通过实践活动感知面积大小
1、小丁丁搬新家了，我们一起去参观一下吧！这是小丁丁家的平面图（课件出示），你知道每个房间占几格吗？选择3个房间数一数、说一说你是怎么数的？
2、出示含有半格的图形。讨论交流数法。出示：两个半格凑成一格。
3、多种方法数。同桌合作数一数。比一比哪一桌的方法最巧妙？学生操作交流汇报。
四、总结
今天我们首先通过摸一摸、涂一涂、说一说认识了面积。
再通过观察法、重叠法、数方格的方法比较了平面图形面积的大小。
小游戏告诉了我们用数方格比较面积大小要统一规定格子的大小。
其实要比较面积的大小还有许多的方法，有待于我们以后继续研究。
五、拓展：小小设计师
要求：在方格纸上设计一个面积等于7格的图形。可以是整格的，也可以是半格。要有特色有自己的创意。
与伙伴的设计比一比：（
）是不同的，（
）是相同的。
