2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2.2 中心对称图形随堂练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2.2 中心对称图形随堂练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 509.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 13:11:35 | ||
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文档简介
23.2.2
中心对称图形随堂练习
一、选择题
1.
图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
2．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(
)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
3．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是(
)
A．M
B．N
C．P
D．Q
4．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是(
)
5.
下列图形中是中心对称图形的有( )
正三角形
平行四边形
正五边形
正六边形
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
6.
图
中不是中心对称图形的是(
)
7.
在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(
)
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
8.
如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A.
4πcm
B.
3πcm
C.
2πcm
D.
πcm
9.
图
中，不是中心对称图形的是(
)
10.
图
图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
11.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC( )
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
12．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
13．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是(1，3)，则点和点的坐标分别为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
14.
汉字“一、中、王、木”它们都是
图形，其中
几个字可看成中心对称图形.
15.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A
N
E
G.(2)K
B
X
M.(3)X
I
H
O.(4)Z
D
W
H,不同于另外三组的一组是 ;这一组英文字母的特点是 .
16.
在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
.
17．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_______.
18.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为____.
三、解答题
19.
已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
20.
请你在图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.
21.
已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次为a，b，c，d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－cd－bd＝0，试判断这个四边形是否是中心对称图形.
22．
如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形．
23.
(1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为 ;?
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.
24．
如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)
答案
1.
C
2．
C
3．
C
4．
C
5.
B
6.
B
7.
A
8.
C
9.
B
10.
C
11.
C
12．
A
13．
C
14.
轴对称
一、中、王
15.
(3) 既是中心对称图形又是轴对称图形
16.
②
17．
②
18.
3
三、解答题
19.
如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
20.
连结AO且延长至A′使AO=A′O,同理可得BO=BO′,连结A′B′即可.
21.
解：是中心对称图形.理由如下：∵a2＋ab－ac－bc＝0，∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0，∴(a＋b)(a－c)＝0，∵a>0，b>0，∴a＋b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c.同理，由b2＋bc－bd－cd＝0，可b＝d.由此可知四边形ABCD是平行四边形，∴这个四边形是中心对称图形.
22．
解：作图如下：
23.
解：(1)①④.
(2)如图,△A1B1C1即为所求.
24．
解：(1)如图
(2)
答：①中的图形不是(图①－1)或是(图①－2)，②中的图形是．
中心对称图形随堂练习
一、选择题
1.
图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
2．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(
)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
3．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是(
)
A．M
B．N
C．P
D．Q
4．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是(
)
5.
下列图形中是中心对称图形的有( )
正三角形
平行四边形
正五边形
正六边形
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
6.
图
中不是中心对称图形的是(
)
7.
在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(
)
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
8.
如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A.
4πcm
B.
3πcm
C.
2πcm
D.
πcm
9.
图
中，不是中心对称图形的是(
)
10.
图
图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
11.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC( )
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
12．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
13．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是(1，3)，则点和点的坐标分别为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
14.
汉字“一、中、王、木”它们都是
图形，其中
几个字可看成中心对称图形.
15.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A
N
E
G.(2)K
B
X
M.(3)X
I
H
O.(4)Z
D
W
H,不同于另外三组的一组是 ;这一组英文字母的特点是 .
16.
在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
.
17．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_______.
18.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为____.
三、解答题
19.
已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
20.
请你在图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.
21.
已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次为a，b，c，d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－cd－bd＝0，试判断这个四边形是否是中心对称图形.
22．
如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形．
23.
(1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为 ;?
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.
24．
如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)
答案
1.
C
2．
C
3．
C
4．
C
5.
B
6.
B
7.
A
8.
C
9.
B
10.
C
11.
C
12．
A
13．
C
14.
轴对称
一、中、王
15.
(3) 既是中心对称图形又是轴对称图形
16.
②
17．
②
18.
3
三、解答题
19.
如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
20.
连结AO且延长至A′使AO=A′O,同理可得BO=BO′,连结A′B′即可.
21.
解：是中心对称图形.理由如下：∵a2＋ab－ac－bc＝0，∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0，∴(a＋b)(a－c)＝0，∵a>0，b>0，∴a＋b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c.同理，由b2＋bc－bd－cd＝0，可b＝d.由此可知四边形ABCD是平行四边形，∴这个四边形是中心对称图形.
22．
解：作图如下：
23.
解：(1)①④.
(2)如图,△A1B1C1即为所求.
24．
解：(1)如图
(2)
答：①中的图形不是(图①－1)或是(图①－2)，②中的图形是．
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