2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2.2 中心对称图形提升练习（Word版 含答案）

23.2.2
中心对称图形提升练习
一、选择题
1．一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形(　　)
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
2.
下列图形中，是中心对称图形的是(
)
A.等边三角形
B.平行四边形
C.梯形
D.正五边形
3.
在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
4.若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的有(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
)
6.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A
B
C
D
7.
如图，A，B，C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使与图中的A，B，C三点组成中心对称图形，符合要求的点D有(　　)
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
8.
下列图形中，不是中心对称图形的是(
)
A.圆
B.菱形
C.矩形
D.等边三角形
9．下列命题中的真命题是
(
)
A．全等的两个图形是中心对称图形．
B．关于中心对称的两个图形全等．
C．中心对称图形都是轴对称图形．
D．轴对称图形都是中心对称图形．
10．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，
∠B=30°，BC=1，则的长（
）
A．4
B．
C．
D．
二、填空题
11.把一个图形绕着某一点旋转_________，如果旋转后的图形能够与_________重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
12.
如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE＝3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF＝
，四边形EDCF的面积为
.
13.四边形ABCD中,对角线AC和BD相互平分,交点为O,则四边形ABCD的对称中心是　　　　.
14.
在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是__________.
15.
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是____________.
16.
如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)，若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为___________
17.
汉字“一、中、王、木”都是　　　　图形,其中　　　　可看成中心对称图形.
三、解答题
18.
判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.
(1)线段；(2)等边三角形；(3)平行四边形；(4)菱形；(5)圆；(6)角；(7)正七边形.
19.
阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分,如图
尝试应用:(1)将图1分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹):
(2)用不同的方法把图2分成面积相等的两部分:
拓展延伸:把图3分成面积相等的两部分.
20.
如图甲，四边形ABCD是中心对称图形，过对称中心O作直线EF分别交DC，AB于点E，F.
(1)如图甲，四边形AFED与四边形CEFB的形状
，大小
；
(2)猜想并判断：经过中心对称图形的对称中心的任一直线把这个图形分成两个图形的面积
(填“相等”或“不相等”)；
(3)你能否画一条直线，把如图乙中的两个图形同时分成面积大小都相同的两部分？
甲
乙
21.
如图
，已知ABCD,
(1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称;
(2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;
(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.
22.如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心．
23．
已知平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(0,2)、(3,0),若从四个点M(3,3)、N(3,-3)、P(-3,1)、Q(-3,0)中选一个,分别与点A、B、C一起作为顶点组成四边形,则组成的四边形是中心对称图形的是哪几个？
答案
1．
C
2.
B
3.
D
4.
B
5．
A
6.
D
7.
B
8.
D
9．
B
10．
B
11.
180度
原来的图形
12.
3cm
15cm2
13.
点O
14.
圆
15.
矩形、菱形、正方形
16.
(0，1)
17.
轴对称；一、中、王
18.
解：(1)线段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点.
(2)等边三角形不是中心对称图形.
(3)行四边形是中心对称图形，它的对称中心是该平行四边形的对角线的交点.
(4)形是中心对称图形，对称中心是该菱形的对角线的交点.
(5)是中心对称图形，对称中心是该圆的圆心.
(6)不是中心对称图形.
(7)七边形不是中心对称图形.
19.
尝试应用(1)
(2)
拓展延伸:
20.
解：(1)相同
相等
(2)相等
(3)能，经过平行四边形中心和圆心的直线即为所需直线，图略.
21.
（1）如图,
A′B′C′D′与ABCD关于直线MN对称.
（2）A″B″C″D″与ABCD关于点O中心对称.
(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL.
22.
解：连接AC，BD，其交点O即为所求　
23．
解：如图所示,组成的四边形有4个,其中四边形BACM、四边形BANC和四边形ACBP都是平行四边形,都是中心对称图形.