2020年秋人教版九年级数学上册随堂练23.2.3 关于原点对称的点的坐标随堂练习（Word版 含答案）

23.2.3
关于原点对称的点的坐标
随堂练习
一、选择题
1.
直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则P点关于原点的对称点P不可能在的象限是(　　)
A.第一象限　　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　　D.第四象限
2.
已知点A(m，2)与点A′(6，n)关于坐标原点对称，则实数m，n的值是(　　)
A.
m＝6，n＝2
B.
m＝－6，n＝2
C.
m＝6，n＝－2
D.
m＝－6，n＝－2
3．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(
)
A．(－a，－b)
B．(－a，－b－1)
C．(－a，－b＋1)
D．(－a，－b＋2)
4．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是(
)
A．(3，－5)
B．(－3，5)
C．(3，5)
D．(－3，－5)
5.
点(-2,5)关于坐标原点对称的点的坐标是(　　)
A.(2,-5)　　　　　　B.(-2,-5)　　　　　　
C.(2,5)　　　　　　D.(5,-2)
6.
若点P(－1－2a，2a－4)关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的整数解有(　　)
A.
1个　
B.
2个　
C.
3个　
D.
4个
7.
如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(
)
A．(2，2)
B．(2，－2)
C．(2，5)
D．(－2，5)
8.若点P(x,-)与点Q(y,)关于原点对称,则x+y等于(　　)
A.　　　　　　B.-　　　　　　
C.0　　　　　　
D.2
9.
在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…则点P2
018的坐标是(
)
A．(0，0)
B．(0，2)
C．(2，－4)
D．(－4，2)
二、填空题
10.
已知点M(－，3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是
.
11.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)关于原点对称的点的坐标为　　　　.?
12.
若△ABC的三边为a，b，c，且A(|c－6|，1)与B(，－1)关于原点对称，|a－4|＝2，则△ABC的形状是
三角形.
13.
在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a－b的值为____．
14.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是　　　　.(填序号)?
15．已知点P(2x，y2＋4)与点Q(x2＋1，－4y)关于原点对称，则(x＋y)y的值是_______.
三、解答题
16.
已知点(2x，y2＋4)与点(x2＋1，－4y)关于坐标原点对称，试求x＋y的值.
17.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心的坐标;
(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.
18．
在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．
19.
在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
(2)若点M是△ABC内一点，其坐标为(a，b)，点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为(a，b－5)；
(3)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
20．
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
答案
1.
D　
2.
D
3．
A
4．
C
5.
A　
6.
B
7.
A
8.
C　
9.
D
10.
m<0
11.
(1,-1)
12.
等腰
13.
1
14.
③④
15．
1
16.
解：∵点(2x，y2＋4)与点(x2＋1，－4y)关于坐标原点对称，∴y2＋4－4y＝0，
(2x＋x2＋1＝0，)解得y＝2.
(x＝－1，)∴x＋y＝－1＋2＝1，即x＋y的值是1.
17.
(1)根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点,
∵D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),
∴对称中心的坐标是(0,2.5).
(2)∵A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2,
∴B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2).
∵A1D1=2,D1的坐标是(0,3),
∴A1的坐标是(0,1),
∴B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3).
综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).
18．
解：如图所示：
19.
解：(1)如图所示△A1B1C1即为所求　
(2)∵点M是△ABC内一点，其坐标为(a，b)，点M在△A1B1C1内的对应点为M1，
∴点M1的坐标为(a，b－5)；故答案为(a，b－5)　
(3)如图所示△A2B2C2即为所求
20．
解：(1)图略，A，B，C向左平移5个单位长度后的坐标分别为
(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1　
(2)图略，A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为
(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得△A2B2C2　
(3)图略，P(2，0)．作点A关于x轴的对称点A′，
连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点