北师大版七年级数学上册 5.1认识一元一次方程 同步测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第五章
5.1认识一元一次方程
同步测试题
一、选择题
1．下列方程中是一元一次方程的是(
)
A．x2＋x＝5
B．3x－y＝2
C．2x＝x
D.＋1＝0
2．等式2x－y＝10变形为2x＝10＋y的依据是(
)
A．等式的基本性质1
B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质
D．乘法对加法的分配律
3．若a＝b，则下列式子不正确的是(
)
A．a＋1＝b＋1
B．a＋5＝b－5
C．－a＝－b
D．a－b＝0
4．下列方程中，解为x＝2的是(
)
A．3x＋3＝x
B．－x＋3＝0
C．4x＝2
D．5x－2＝8
5．下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是(
)
A．如果a＝b，那么＝
B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么a－c＝b－c
D．如果a＝b，那么2a＝b＋a
6．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(
)
A．3x－2x＝10
B．3x＋2x＝10
C．3x＝2×10
D．3x＝2x－10
7．一元一次方程x－2＝0的解是(
)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
8．小明有一本课外书，第一天读了全书的，还剩24页没读，这本书共有多少页？如果设这本书有x页，那么下面所列方程正确的是(
)
A.x＝24
B.x＋24＝x
C.x＝x＋24
D.x＋x＝24
9．设x，y，c是有理数，下列选项正确的是(
)
A．若x＝y，则x＋c＝y－c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝
D．若＝，则2x＝3y
10．下列各式中，一元一次方程有(
)
①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列说法中，正确的是(
)
A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解
B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解
C．x＝1是方程3x2－2＝3的解
D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解
11．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡．如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为(
)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
二、填空题
12．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____．
13．填写下列各等式变形的依据及方法：
(1)若3x＋1＝2，则3x＝2－1，利用的是等式的基本性质1，变形的方法是_____．
(2)若－2x＝－6，则x＝3，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是_____．
(3)若2(x－1)＝4，则x－1＝2，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是_____．
14．将方程4x－5＝7的两边同时_____，得4x＝12，这是根据_____；再将方程4x＝12的两边同时_____，得x＝3，这是根据_____．
15．x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是_____．
16．李红买了8个莲蓬，付了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_____．
17.若＝，则a_____b.(填“＜”“＞”或“＝”)
18．若x＝1是方程2ax－3bx＝10的解，则3b－2a的值为_____．
19．小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍．设小青今年x岁，则根据题意列方程，得_____．
20．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，则x＝2_____．
三、解答题
21．一个正方形花圃边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)
22．利用等式的基本性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5；
(2)3x－4＝11.
23．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40
km，摩托车的速度为45
km/h，运货汽车的速度为50
km/h，？”请你将这道作业题补充完整，并列出方程．
24．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的基本性质比较a与b的大小．
25．(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m，n的值．
参考答案
一、选择题
1．下列方程中是一元一次方程的是(C)
A．x2＋x＝5
B．3x－y＝2
C．2x＝x
D.＋1＝0
2．等式2x－y＝10变形为2x＝10＋y的依据是(A)
A．等式的基本性质1
B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质
D．乘法对加法的分配律
3．若a＝b，则下列式子不正确的是(B)
A．a＋1＝b＋1
B．a＋5＝b－5
C．－a＝－b
D．a－b＝0
4．下列方程中，解为x＝2的是(D)
A．3x＋3＝x
B．－x＋3＝0
C．4x＝2
D．5x－2＝8
5．下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是(B)
A．如果a＝b，那么＝
B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么a－c＝b－c
D．如果a＝b，那么2a＝b＋a
6．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(A)
A．3x－2x＝10
B．3x＋2x＝10
C．3x＝2×10
D．3x＝2x－10
7．一元一次方程x－2＝0的解是(A)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
8．小明有一本课外书，第一天读了全书的，还剩24页没读，这本书共有多少页？如果设这本书有x页，那么下面所列方程正确的是(B)
A.x＝24
B.x＋24＝x
C.x＝x＋24
D.x＋x＝24
9．设x，y，c是有理数，下列选项正确的是(B)
A．若x＝y，则x＋c＝y－c
B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝
D．若＝，则2x＝3y
10．下列各式中，一元一次方程有(A)
①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列说法中，正确的是(D)
A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解
B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解
C．x＝1是方程3x2－2＝3的解
D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解
11．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡．如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为(B)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
二、填空题
12．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝3．
13．填写下列各等式变形的依据及方法：
(1)若3x＋1＝2，则3x＝2－1，利用的是等式的基本性质1，变形的方法是等式的两边同时减1；
(2)若－2x＝－6，则x＝3，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是等式两边同时除以－2；
(3)若2(x－1)＝4，则x－1＝2，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是等式两边同时除以2．
14．将方程4x－5＝7的两边同时加上5，得4x＝12，这是根据等式的基本性质1；再将方程4x＝12的两边同时除以4，得x＝3，这是根据等式的基本性质2．
15．x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是x＝3．
16．李红买了8个莲蓬，付了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为50－8x＝38．
17.若＝，则a＝b.(填“＜”“＞”或“＝”)
18．若x＝1是方程2ax－3bx＝10的解，则3b－2a的值为－10．
19．小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍．设小青今年x岁，则根据题意列方程，得4x＝x＋27．
20．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc，如＝1×4－2×3.若＝－2，则x＝2．
三、解答题
21．一个正方形花圃边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)
解：设原正方形花圃的边长为x
m，由题意，列方程，得4(x＋2)＝28.
22．利用等式的基本性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5；
解：方程两边同时减去8，得
x＝－13.
(2)3x－4＝11.
解：方程两边同时加4，得3x＝15.
方程两边同时除以3，得x＝5.
23．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40
km，摩托车的速度为45
km/h，运货汽车的速度为50
km/h，？”请你将这道作业题补充完整，并列出方程．
解：可补充：汽车和摩托车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．
设x小时相遇，根据题意，得45x＋50x＝40.
24．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式的基本性质比较a与b的大小．
解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.
等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1.
等式两边同时除以5，得b＝a＋.
所以b＞a.
25．(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m，n的值．
解：(1)根据题意，得|m|＝1，且m＋1≠0，
所以m＝1.
(2)根据题意，得2m－8＝0，3n－2＝1，
所以m＝4，n＝1.