1.2 运动的合成与分解课件 25张PPT

第一章 抛体运动
1.2 运动的合成与分解
学习目标定位
知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有
关物理量之间的关系.
会确定互成角度的两个分运动的合运动性质．
会分析小船渡河问题.
知识储备区
一、1．实际运动
2．相互替代 合成 平行四边形
3．相互替代 平行四边形
二、合成 分解
学习探究区
一、位移和速度的合成与分解
二、小船渡河问题
三、关联物体速度的分解
一、位移和速度的合成与分解
学习·探究区
问题设计
1．如图所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到达河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？
v水
v船
v合
答案　参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和随水向下的漂流运动
一、位移和速度的合成与分解
学习·探究区
问题设计
2．如图所示，在一张白纸上，让铅笔沿尺边横向移动的同时让直尺沿纵向移动，研究笔尖的横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移三者有什么关系？
x1
x2
v合
答案　满足平行四边形定则
一、位移和速度的合成与分解
2. 合运动与分运动的关系：
(1)等时性：合运动与分运动经历的 相等，即同时开始，同时进行，同时停止．
学习·探究区
(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动 、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样．
(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与 的参量相同．
1．位移和速度的合成与分解都遵循 定则.
平行四边形
时间
独立进行
合运动
分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．
（1）判断是否做匀变速运动
学习·探究区
①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．
②若a≠0且a恒定时，做匀变速运动．
③若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．
（2）判断轨迹的曲直
①若a与速度共线，则做直线运动．
②若a与速度不共线，则做曲线运动．
3. 合运动性质的判断
一、位移和速度的合成与分解
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二、小船渡河问题
小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：
1．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有
学习·探究区
v2
v1
v合
二、小船渡河问题
学习·探究区
小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：
2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角(如图所示)，且cos θ＝ ；若v2＞v1，则最短航程s＝ d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝ .
v2
v1
v合
返回
三、关联物体的速度分解问题
绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下：
学习·探究区
第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；
第二步：确定合运动的两个实际作用效果：
一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；
二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；
第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；
第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程．
三、关联物体的速度分解问题
例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．
学习·探究区
小船速度vB有两个效果(两个分运动)
一是沿绳方向的平动，
二是垂直绳方向的转动．
将vB沿着这两个方向分解，
v1＝vBcos θ＝vA
v2＝vBsin θ
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一、运动的合成与分解
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
匀速：ax=0
(1)物体所受的合力:
匀加：
沿y轴正方向
解析
典例精析
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
匀速：vx0=3ms
?
(2)物体的初速度为:
匀加：
沿x轴正方向
解析
一、运动的合成与分解
典例精析
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
匀速：vx=3ms
?
(3)合速度:
匀加：
解析
一、运动的合成与分解
典例精析
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s内物体的位移．
匀速：x=12 m
(4)合位移:
匀加：
解析
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典例精析
一、运动的合成与分解
二、小船渡河问题
例2 已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
解析：
(1)船头垂直对岸，渡河时间最短
船的位移为
到达对岸A处，顺水漂流的位移
x＝v2tmin＝3×25 m＝75 m
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典例精析
二、小船渡河问题
例2 已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
(2)v1＞v2，合速度与河岸垂直，航行距离最短．
设船头与河岸成θ角
船的合速度为
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典例精析
例3 如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则(　　)
A．vA＝vB B．vA＜vB
C．vA＞vB D．重物B的速度逐渐增大
三、关联物体速度的分解
两个运动效果
一是使绳子伸长
二是使绳子转动
归属于绳子头问题：
实际速度为合速度
关联
vB＝vA cosα
CD
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典例精析
自我检测区
1
2
3
4
1．(合运动与分运动的关系)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度大小等于两个分运
动的速度大小之和
B．合运动的速度一定大于某一个分
运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动
的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定
合速度的大小
C
1
2
3
4
可能大于分运动，
也可能小于分运动
还需要知道分运动的方向
解析
2．(合运动运动性质的判断)关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　)
A．两个直线运动的合运动，一定是直线
运动
B．两个直线运动的合运动，可能是曲线
运动
C．两个互成角度的匀速直线运动的合运
动，一定是匀速直线运动
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合
运动，一定是匀加速直线运动
a合与v合
方向
取决于
共线
直线运动
不共线
曲线运动
a1=0
a2=0
a合=0
v 1恒定
v 2恒定
v 合恒定
匀速
直线
v 2
v 1
v 合
a 1
a 合
a2
匀加速直线
v 2
v 1
v 合
a 1
a 合
a2
匀加速曲线
BC
解析
1
2
3
4
3．(关联物体速度的分解)如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是(　 　)
A．F不变、v不变
B．F增大、v不变
C．F增大、v增大
D．F增大、v减小
Fcos θ＝mg
受力分析
θ
受力平衡
θ
cos θ
F
解析
1
2
3
4
3．(关联物体速度的分解)如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是(　 　)
A．F不变、v不变
B．F增大、v不变
C．F增大、v增大
D．F增大、v减小
v＝v物cos θ
运动分析
θ
θ
cos θ
v
分解速度
解析
1
2
3
4
4．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行
？最短航程为多少？
垂直河岸
分速度最大
(1)船头朝正对岸耗时最少
v水
v船
v合
(2)v合垂直对岸，航程最短为d
解得
解析
v水
v船
v合
1
2
3
4