第一章《本章小结示范教学课件》（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 第一章《本章小结示范教学课件》（17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 92.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-07 09:34:50 | ||
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文档简介
集合与常用逻辑用语
知识结构
问题1 本章内容有两大部分，集合与常用逻辑用语，在集合部分，我们可以用哪几个关键词来描述？
追问1 你能用知识结构图来表示吗？
追问2 每一个关键词都有相应的内容，如概念里可以包括集合的定义、集合的性质、集合的表示，依此思路，你能将上面的知识结构图再补充上相关的内容吗？
追问3 有与上面不一样的知识结构图吗？
知识结构
问题2 常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？
追问1 你能用知识结构图来表示吗？
追问2 你能用更全面一些知识结构图来表示吗？
研究思路
问题3 你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？
从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路，研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集合：空集．
研究思路
问题4 你能简单描述一下常用逻辑用语这部分内容的研究过程和方法吗？
从初中学过的命题入手，引入含量词的命题，顺理成章地引入含量词命题的真假判断以及含量词命题的否定；从命题的真假出发定义了充分条件、必要条件以及充要条件，而对条件的判断也是根据命题的真假来确定的，当然条件的判断也与集合密不可分．
研究思路
问题5 你能对本章的主要知识点进行归纳和整理吗？
研究思路
一、集合的概念及运算
1．集合的运算性质及重要结论
（1）A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A．
（2）A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A．
（3）A∩（?UA）＝?，A∪（?UA）＝U．
（4）A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A．
研究思路
2．集合运算中的常用方法
（1）数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．
（2）图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．
（3）Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．
研究思路
【方法技巧】解答集合问题的策略：
（1）集合的化简是实施运算的前提，等价转换是顺利解题的关键．解决集合问题，要弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验；
（2）求交集、并集、补集要充分发挥数轴或韦恩图的作用；
（3）含参数的问题，要有分类讨论的意识．注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性．
研究思路
二、命题真假的判定与命题的否定
1．全称量词与存在量词
（1）全称命题p：?x∈M，p（x），
它的否定┐p：?x0∈M，┐p（x0）．
（2）特称命题p：?x0∈M，p（x0），
它的否定┐p：?x∈M，┐p（x）．
研究思路
【方法技巧】充分条件必要条件的判定方法：
（1）定义法：分清条件和结论；找推式，判断“p?q”及“q ? p”的真假；下结论，根据推式及定义下结论；
（2）等价转化法：条件和结论带有否定词语的命题，常转化为其逆否命题来判断；
（3）集合法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围．
研究思路
三、充分与必要条件的判断
充分、必要条件与充要条件的含义
若p、q中所涉及的问题与变量有关，p、q中相应变量的取值集合分别记为A，B，那么有以下结论：
研究思路
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}p与q的关系
集合关系
结论
p?q，q?p
A B
p是q的充分不必要条件
p?q，q?p
B A
p是q的必要不充分条件
p?q，q?p
A＝B
p是q的充要条件
p?q，q?p
A?B，B?A
p是q的既不充分也不必要条件
?
≠
?
≠
研究思路
【方法技巧】命题真假的判定方法：
（1）一般命题p的真假由涉及到的相关知识辨别；
（3）要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M的每个元素x验证p（x）成立；但要判定全称命题是假命题，却只要举出集合M中的一个x＝x0，使得p（x0）不成立即可（也就是通常所说的“举一个反例”）．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中能找到一个x＝x0，使p（x0）成立即可；否则，这一存在性命题是假命题．
（2）┐p命题的真假根据p的真假判定；
研究思路
问题6 可以将本章知识用图形表示出来吗？
作业：复习参考题1．
作业布置
再见
知识结构
问题1 本章内容有两大部分，集合与常用逻辑用语，在集合部分，我们可以用哪几个关键词来描述？
追问1 你能用知识结构图来表示吗？
追问2 每一个关键词都有相应的内容，如概念里可以包括集合的定义、集合的性质、集合的表示，依此思路，你能将上面的知识结构图再补充上相关的内容吗？
追问3 有与上面不一样的知识结构图吗？
知识结构
问题2 常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？
追问1 你能用知识结构图来表示吗？
追问2 你能用更全面一些知识结构图来表示吗？
研究思路
问题3 你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？
从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路，研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集合：空集．
研究思路
问题4 你能简单描述一下常用逻辑用语这部分内容的研究过程和方法吗？
从初中学过的命题入手，引入含量词的命题，顺理成章地引入含量词命题的真假判断以及含量词命题的否定；从命题的真假出发定义了充分条件、必要条件以及充要条件，而对条件的判断也是根据命题的真假来确定的，当然条件的判断也与集合密不可分．
研究思路
问题5 你能对本章的主要知识点进行归纳和整理吗？
研究思路
一、集合的概念及运算
1．集合的运算性质及重要结论
（1）A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A．
（2）A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A．
（3）A∩（?UA）＝?，A∪（?UA）＝U．
（4）A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A．
研究思路
2．集合运算中的常用方法
（1）数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．
（2）图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．
（3）Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．
研究思路
【方法技巧】解答集合问题的策略：
（1）集合的化简是实施运算的前提，等价转换是顺利解题的关键．解决集合问题，要弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验；
（2）求交集、并集、补集要充分发挥数轴或韦恩图的作用；
（3）含参数的问题，要有分类讨论的意识．注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性．
研究思路
二、命题真假的判定与命题的否定
1．全称量词与存在量词
（1）全称命题p：?x∈M，p（x），
它的否定┐p：?x0∈M，┐p（x0）．
（2）特称命题p：?x0∈M，p（x0），
它的否定┐p：?x∈M，┐p（x）．
研究思路
【方法技巧】充分条件必要条件的判定方法：
（1）定义法：分清条件和结论；找推式，判断“p?q”及“q ? p”的真假；下结论，根据推式及定义下结论；
（2）等价转化法：条件和结论带有否定词语的命题，常转化为其逆否命题来判断；
（3）集合法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围．
研究思路
三、充分与必要条件的判断
充分、必要条件与充要条件的含义
若p、q中所涉及的问题与变量有关，p、q中相应变量的取值集合分别记为A，B，那么有以下结论：
研究思路
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}p与q的关系
集合关系
结论
p?q，q?p
A B
p是q的充分不必要条件
p?q，q?p
B A
p是q的必要不充分条件
p?q，q?p
A＝B
p是q的充要条件
p?q，q?p
A?B，B?A
p是q的既不充分也不必要条件
?
≠
?
≠
研究思路
【方法技巧】命题真假的判定方法：
（1）一般命题p的真假由涉及到的相关知识辨别；
（3）要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M的每个元素x验证p（x）成立；但要判定全称命题是假命题，却只要举出集合M中的一个x＝x0，使得p（x0）不成立即可（也就是通常所说的“举一个反例”）．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中能找到一个x＝x0，使p（x0）成立即可；否则，这一存在性命题是假命题．
（2）┐p命题的真假根据p的真假判定；
研究思路
问题6 可以将本章知识用图形表示出来吗？
作业：复习参考题1．
作业布置
再见