2020秋高中数学第二章等式与不等式2.1等式2.1.1等式的性质与方程的解集教学课件新人教B版必修第一册（24张PPT）

(共24张PPT)
2.1.1
等式的性质与方程的解集
一、【学习目标】
二、【自主预习】
三、【课堂探究】
四、【课后拓展】
一、【学习目标】
一：通过理解等式的性质，体会用等式的性质解方程培养学生数学抽象能力；
二：通过类比推理形式，掌握等式推理的基本形式和规则，探索出解方程的
核心方法培养学生逻辑推理能力;
三：通过求方程的解集培养学生数学运算能力。
二、【自主预习】
1.请自己阅读书P42
—《本章导语》
2.请再举出两个描述相等关系和不等关系的例子
等式
不等式
三、【课堂探究】
新课导入
通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的几种性质，
感受等式的基本性质。
1.
等式的性质
（1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；
（2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立.
尝试与发现
2.
恒等式
尝试与发现
从量词的角度分类，
对任意实数都成立的有：
存在实数使其成立的有：
一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等。
恒等式是进行代数变形的依据之一.
经典例题
分解因式:
(1)x2-25;
(2)a2-6a+9;
(3)4m(x-y)-8n(y-x);
(4)(a2+4)2-16a2.
分析:掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.
解:(1)x2-25=(x+5)(x-5);
(2)a2-6a+9=(a-3)2;
(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);
(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.
反思感悟
分解因式的常用方法
(1)平方差公式法;
(2)完全平方公式法;
(3)提取公因式法;
（4）十字相乘法
十字相乘法
C
D
尝试与发现
3.
方程的解集
1.思考
(1)一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根是什么?
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?
2.填空
(1)方程的解(或根)是指
.
(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解
.
3.做一做
求方程x2+3x+2=0的解集.
解:∵x2+3x+2=0,∴(x+1)(x+2)=0,
∴x=-1或x=-2,∴方程的解集为{-1,-2}.
能使方程左右两边相等的未知数的值
集
想一想
一元二次方程的解集中一定有两个元素吗？
想一想
经典例题
说明：
经典例题
尝试与发现
教材P46
练习A
1
3
教材P46
练习A
4
5
回顾本节课你有什么收获？
1.等式的性质
2.恒等式
3.方程的解集
四、【课后拓展】
作业：教材P46
练习B
要赢得好的声誉需要20年，而要毁掉它，5分钟就够。如果明白了这一点，你做起事来就会不同了。