苏科版七年级数学上册第4章 一元一次方程测试题（ word版 含答案）

第4章 一元一次方程测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列选项中，是一元一次方程的是 （ ）
A. -x=5 B. 3x-5 C. 3+7=10 D. x2+2x+1=0
2. 根据“x比它的少4”可得方程 （ ）
A. B. C. D.
3. 如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形正确的是 （　　 ）
A. x+y=0 B. C. 3-x=3-y D. x+6=y-6
4. 已知x=3是关于x的方程x+2a=1的解，则a的值是 （　 　）
A. -5 B. 5 C. 1 D. -1
5. 在解方程时，去分母后正确的是 （　 　）
A. 3（2x-1）=1-2（3-x） B. 3（2x-1）=1-（3-x）
C. 3（2x-1）=6-2（3-x） D. 3（2x-1）=6-3（3-x）
6. 下列方程中解为x=2的方程是 （　 　）
A. 2x+1=3x-1 B. 2（x-3）=-x+1
C. D. 3（1-2x）-2（x+2）=0
7. 小明同学在解方程5x-1=mx+3时，把数字m看错了，解得x=，则小明把m看成了 （　 　）
A. 3 B. 8 C. D. -8
8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延，口罩成了人们生活中必不可少的物品.某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳. 1个口罩面需要配2个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是 （　 　）
A. 2×1000（26-x）=800x B. 1000（13-x）=800x
C. 1000（26-x）=2×800x D. 1000（26-x）=800x
9. 已知关于x的一元一次方程x+1=2x+a的解为x=-1，那么关于y的一元一次方程（y+2）+1=2（y+2）+a的解为 （　 　）
A. y=-1 B. y=1 C. y=3 D. y=-3
10. 如图1，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是 （　 　）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
图1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 写出一个解为x=-2，且未知数的系数为2的一元一次方程　 　.
12. 如图2所示，左边的天平保持平衡，若将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘需取下 个砝码才能使天平仍然平衡.
图2
13. 已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是　 　.
14. 几个人一起种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有124 棵.
15. 若关于x的方程x-2019k=0的解也是方程x-2020k=2019的解，则k= .
16. 有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；……根据规律第10个方程是 ，解为________.
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1）2x+3（5-x）=4； （2）2x+=3-.
18.（6分）已知关于x的一元一次方程+m=，当m为何值时，该方程的解为x=4？
19.（8分）已知关于x的方程（m+3）xm-1+5=0是一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若方程（m+3）xm-1+5=0的解也是关于x的方程的解，求n的值.
20.（8分）有一种用来画圆的工具板如图3所示，工具板的长为21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
图3
21.（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题.
解方程：｜x+3｜=2.
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
仿照上述解法解方程：｜3x-2｜-4=0.
22.（12分）光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，则需多少天可以修好这些桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
（3）学校需要每天支付甲、乙修理组的修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天.
附加题（共20分，不计入总分）
1.（6分）若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是 .
2.（14分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；
（2）小明一家来到火锅店后，发现现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问：小明一家实际付了多少元？
第4章 一元一次方程测试题参考答案
一、1. A 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. D
10. B 提示：若中间位置的数为A，则①位置的数为A?7，④位置的数为A+7，②位置的数为A?1，③位置的数为A+1，其和为5A=5a+5，所以a=A?1，即a为②位置的数.
二、11. 答案不唯一，如2x+4=0 12. 3 13. x＜y 14. 124 15. -2019
16. x=110 提示：由所给方程及其解可以发现，第n个方程为，解为x=n（n+1），所以第10个方程是，解为x=10×（10+1）=110.
三、17. 解：（1）去括号，得2x+15-3x=4.
移项、合并同类项，得-x=-11.
系数化为1，得x=11.
（2）去分母，得12x+2（x-1）=18-3（3x-1）.
去括号，得12x+2x-2=18-9x+3.
移项、合并同类项，得23x=23.
系数化为1，得x=1.
18. 解：将x=4代入方程+m=中，得2+m=.
移项、合并同类项，得m=-2.
系数化为1，得m=-4.
所以当m=-4时，该方程的解为x=4.
19. 解：（1）因为关于x的方程（m+3）xm-1+5=0是一元一次方程，所以m-1=1，m+3≠0，解得m=2.
（2）将m=2代入（m+3）xm-1+5=0中，得5x+5=0，解得x=-1.
将x=-1代入方程中，得.
解得n=1.
20. 解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8 cm，2.6 cm，2.4 cm，2.2 cm.
（2）根据题意，得4d+1.5×2+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21，解得d=1.25.
答：相邻两圆的间距是1.25 cm.
21. 解：原方程可化为｜3x-2｜=4.
当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，解得x=2；
当3x-2＜0时，原方程可化为：-3x+2=4，解得x=.
所以原方程的解是x=2或x=.
22. 解：（1）设需要x天可以修好这些桌椅.
根据题意，得，解得x=8.
答：需8天可以修好这些桌椅.
（2）设甲修理组离开y天.
根据题意，得，解得y=6.
答：甲修理组离开6天.
（3）设甲修理组修理了a天，则乙修理的天数为：.
根据题意，得80a+120（24-2a）=1920，解得a=6.
答：甲修理组修理了6天.
附加题
1. -7 提示：化简原方程，得（5+a）x=2，所以x=.因为x是正整数，所以x=1或x=2，此时a=-3或a=-4.所以符合条件的所有整数a的和是-7.
2. 解：（1）因为145＜150，最多购买并使用2张代金券，所以最多优惠50元.
（2）设小明一家应付总金额为x元.
当50≤x＜100时，根据题意，得x-25-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=150（舍去）.
当100≤x＜150时，根据题意，得x-50-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=212.5（舍去）.
当x≥150时，根据题意，得x-75-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=275.
275-75-15=185（元）.
答：小明一家实际付了185元.

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