北师大版八年级上册数学 2.7 二次根式 同步习题（Word版 含答案）

2.7 二次根式 同步习题
一．选择题
1．下列式子是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．使得式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
4．化简＝（　　）
A． B．﹣a C．a D．a2
5．若x＝，则x2﹣2x（　　）
A． B．1 C．2+ D．﹣1
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．2﹣5＝3
C．（+）2＝10 D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
8．若2＜a＜3，则等于（　　）
A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1
9．某数学兴趣小组在学习二次根式后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）
A．在a＞1的条件下化简代数式的结果为2a﹣1
B．的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6
C．当的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
D．若，则字母a必须满足a≥1
10．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．当a＝　 　时，最简二次根式与可以合并．
12．在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简＝　 　．
13．化简：＝　 　．
14．已知0＜a＜1，化简＝　 　．
15．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣+；
（2）（﹣1）2﹣（2﹣1）（1+2）．
17．（1）计算：（2019﹣）0+|3﹣|﹣．
（2）已知a＝2+，b＝2﹣，求a2b+ab2的值．
18．阅读下面的材料并解决问题．
；
；
；
……
（1）观察上式并填空：＝　 　；
（2）观察上述规律并猜想：当n是正整数时，＝　 　；（用含n的式子表示，不用说明理由）．
（3）请利用（2）的结论计算：．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．B
5．B
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．6
12．b﹣a
13．+．
14．2
15.15
16．解：（1）原式＝3﹣2+
＝．
（2）原式＝2﹣2+1﹣（8﹣1）
＝﹣2﹣4．
17．解：（1）（2019﹣）0+|3﹣|﹣
＝1+﹣3﹣2
＝1+2﹣3﹣2
＝﹣2；
（2）∵a＝2+，b＝2﹣，
∴a+b＝＝4，ab＝＝1，
∴a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝1×4
＝4．
18．解：（1）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣；
（2）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣；
（3）原式＝，
＝
＝
＝2020﹣1
＝2019．