平行四边形的面积
教学内容：
教学目标：
1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
理解并掌握平行四边面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而推导出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、三角尺等。
学具准备：
平行四边形彩色纸片、三角尺、剪刀等。
教学过程：
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮他们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、先猜猜谁的地大？学生发表自己的看法。
3、生活中遇到了求平行四边形的面积，那我们这节课就一起来探究平行四边形的面积计算。揭示课题：平行四边形的面积
二、自主探究，操作交流
（一）初步探究，交流方法
方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。
方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。
1、要求：请同学们拿出一个平行四边形动手，画一画、剪一剪、移一移、拼一拼，把平行四边形转化成会计算面积的图形。
2、深化转化方法：
依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（二）通过转化，获取新知。
建立联系，推导公式。
课件展示：（长方形和平行四边形的转化过程）
学生讨论平行四边形和长方形的联系
平行四边形转化成长方形，面积有没有发生变化？
平行四边形的底和高分别与拼成的长方形的长和宽有什么关系？
长方形的面积?
＝?
长 ×?宽
平行四边形的面积?
＝??
底?
×
高
如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：S
=?a
h
三、深化运用，加深理解
1、通过计算，验证他们两人的草地面积相等吗？他们终于消除了误会，破涕为笑。而且他们也知道了平行四边形的面积计算方法，说和我们一起来比一比，看谁算的又对又快！
2、巩固练习：
计算平行四边形的面积。
已知平行四边形的面积与底，求底边对应的高。
已知平行四边形的两组底边长与高，求面积。（强调底边与底边上的高）
判断：沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个与它面积相等的长方形。（
）
平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积就扩大2倍。（
）
选择：图示面积的正确选择。
四、解决问题，应用拓展
讨论：谁的种植面积大？理解等底等高的平行四边形，面积相等。
机动：生活中的应用。
五、回顾总结，提高认识?
?
这节课我们学习了什么知识?回顾一下，我们是怎么推导出平行四边形的面积的?
这节课我们不仅学会了计算平行四边形的面积，还帮羊村的小朋友解决了纠纷和一些实际问题。通过这节课我们还学会了一种重要的数学思想方法：转化思想。平行四边形的面积
教学内容：
教学目标：
1.
通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透“转化”的数学思想方法。
2.
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
3.结合实际问题的解决，培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点：
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
学具：面积测量器，2个平行四边形，长方形1个。
情景导入
1.春天来了，光头强想种一块玉米地.为了在秋天能收获更多的粮食，光头强想从这两块地中选择更大的那一块，但是他犯难了。
2.“这两块地哪一块大？”
请同学说一说自己的猜测。
合作探究
1.刚才我们同学们都有了自己的猜测，老师把这两块地按比例缩小做成了模型，装在了神秘的信封里，你们可以根据自己的需要选择学具，来验证你们刚才的猜测。
2.学生交流汇报
生1:数格子
生2：割补法
从顶点剪高
从中间剪
师：仔细观察这两组同学的方法，有什么共同之处？
生：都是用的割补的方法。
都把平行四边形变成了长方形。
都是沿着高剪的。
师:这两组同学真是太了不起了，他们通过沿着底边的高剪拼把平行四边形转化成了长方形。
师：平行四边形有多少条高？
也就是说只要沿着底边的高剪拼，都可以把平行四边形转化为长方形。
（PPT演示）
师：刚才老师看到有组同学是这样剪的，你们觉得可以吗？为什么？
生：没有沿高剪。
3.刚才同学们用了很多方法比较了2个图形的大小。光头强也想学习我们的方法比一比，可是，他又范难了。地用数格子或者剪拼的方法去比较很不方便。
那怎么办呢?
生：计算.
师：你很有想法，那怎样来进行计算呢？
生：长方形的面积等于长
宽。（板书）
师：那平行四边形的面积怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底
高。
师：平行四边形的面积等于底
高，你们验证过吗？接下来我们就来研究研究.
(
共学单：
仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形有什么联系？
平行四边形的面积怎样计算？把你的想法和同伴交流一下。
)
（谁来分享一下你们小组的发现。）
4.生汇报交流
生：图形变了，面积没变。
平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是转化后长方形的宽。
师：原来这个平行四边形的面积和这个长方形的面积是有联系的。长方形的面积等于长
宽，平行四边形的面积怎样计算呢？（等于底
高）
5．如果我们用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式可以表示为S=ah。
师：同学们真了不起，你们自己想办法推导出了平行四边形的面积公式。回顾一下，我们是怎样得到出平行四边形的面积公式的？
生：先把平行四边形转化成
长方形，再找它们之间的联系，最后根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。
师：“转化”是数学中非常重要的一种思想。
6.现在这块平行四边形地的面积你会算了吗？
巩固练习
1．吉吉听说光头强买了一块平行四边形的地，于是，他找到了光头强。他说：“我有一块平行四边形的地，一条边是6米，另一条边是5米，这块地可划得来了，我跟你换，你愿意换吗？”
2.老师这有个可以活动的框架，现在我来变一变，看仔细诺。
你有什么想说的吗？
生：边的长度没变，高越来越短了，面积也变小了。
师：这个实验进一步的证明平行四边形的面积和什么有关？
边长度不变的时候，夹角越小，高越短，面积也越小。
3.秋天来了，光头强收获了很多玉米，于是他做了三块玉米饼想卖给小熊熊，熊二该选哪一块？理由。
四．全课小结
本节课你有什么收获？
你在数学学习中，什么地方也用过转化？
在今后我们的数学学习中，还会用到转化的思想，帮助我们解决更多的问题。
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