(共17张PPT)
平行四边形
长方形
正方形
三角形
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积
猜一猜：三角形的面积大小和它的什么有关？
高
底
高
底
高
底
探究:
我把三角形转化成了什么图形？_________________________
因为：①转化后图形的底相当于三角形的___________
②转化后图形的高相当于三角形的___________
③转化后图形的面积计算公式是
（用字母表示）
④三角形的面积是转化后图形面积的
（填关系）
发现:
所以，我得到三角形的面积计算公式是_________________________
?
三角形的面积
平行四边形的面积
=
底
×
高
底
=
×
高
高
底
高
底
高
底
高
底
转化
一半
底
底
高
高
÷2
底
高
三角形的面积
平行四边形的面积
=
底
×
高
底
=
×
高÷2
转化
一半
三角形的面积
长方形的面积
=
底
×
高
底
转化
一半
=
×
高
高
底
高
底
1
2
3
L
底
底
高
高
÷2
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
1
2
3
L
三角形的面积
长方形的面积
（底÷2）
转化
相等
=
×
高
高
底÷2
高
底
1
2
3
L
（底÷2）
高
=
（底÷2）×
高
三角形的面积
长方形的面积
转化
相等
=
×
高
高
底
1
2
3
L
=
底
×
（高÷2）
高÷2
底
底
（高÷2）
三角形的面积
平行四边形的面积
（底÷2）
转化
相等
=
×
高
高
底
1
2
3
L
=
底
×
（高÷2）
高÷2
底
底
（高÷2）
练习1
:计算下列三角形的面积
=6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
解：S=a×h÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
解：S=a×h÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
解:
S=
a×h÷2
底×高÷2
练习3
请你用今天学过的知识，在方格纸上构造一个面积为12平方厘米的三角形。(共14张PPT)
长
底
宽
高
因为：S=ab
所以：S=ah
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
6
3
5
4
S=ab
=5×4
=20(平方厘米）
S=ab
=6×3
=18(平方厘米）
底
高
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
5.6
4
例
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4
厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
解：s=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米.
练一练
指出下面三角形的底和高，并算出它们的面积。
(
单位：厘米）
解：4
×
3
÷
2
=6
(平方厘米)
解：4
×
1.5÷
2
=3
(平方厘米)
解：2.5
×
3
÷
2
=3.75
(平方厘米)
2.8
3.2
3
4
4
1.5
2.5
3
3.4
4平方厘米
12平方分米
3平方厘米
选择:下面图中面积计算是4
×
3
÷
2
的有(
)。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②③
3.5
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个
平行四边形。……………………
（
）
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。
………………………………
（
）
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,
那么平行四边形的面积一定是三角形的2
倍。…………………………
（
）
√
×
×
下图中哪个三角形的面积与△ABC的面积相等？为什么？
你能在图中再画出一个与△ABC的面积相等的三角形吗？试试看。
找一找：
A
B
C
D
E
B
C
