人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 20:31:31 | ||
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文档简介
1.2.4 绝对值
一．选择题
1．若m?n≠0，则+的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
2．若ab≠0，则的取值不可能是（ ）（ab表示a乘b）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
3．已知x，y都是负有理数，那么+的值应为（ ）
A．0 B．2
C．﹣2 D．以上均有可能
4．的所有可能的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知a，b，c都是不为0的有理数，且满足|abc|＝﹣abc，设M＝++，则M所有可能的值为（ ）
A．﹣3，﹣1，1，3 B．﹣1，﹣3，1 C．1，﹣3 D．1，3
6．若ab≠0，则的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．若mn≠0，则﹣的所有可能取值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．1或3
二．填空题
9．已知ab≠0，且M＝++，当a，b，c取不同值时，M有 种不同可能．
当a，b，c都是正数时，M＝ ．
当a，b，c中有一个负数时，M＝ ．
当a，b，c中有二个负数时，M＝ ．
当a，b，c都是负数时，M＝ ．
三．解答题
10．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．
综上讨论，原式＝
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；
（3）解方程|x+2|+|x﹣4|＝8．
11．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）＝ ．＝
（2）＝ （a≠0），＝ （其中a＞0，b≠0）
（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．
12．已知abc≠0，那么++的可能的值有 ；abc≠0，a+b+c＝0，则+++＝ ．
13．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么+++的所有可能的值为 ．
14．若abc＜0，试求++所有可能的值．
15．已知a、b都不是零，求出x＝++的所有可能的值．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． B．
3． C．
4． C．
5． C．
6． C．
7．C．
8． C．
二．填空题
9． 4；3；1；﹣1；﹣3．
三．解答题
10．（1）分别令x+2＝0，x﹣4＝0，解得：x＝﹣2和x＝4
所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x＝﹣2和x＝4；
（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣2x+2；
当﹣2≤x＜4时，原式＝x+2﹣（x﹣4）＝6；
当x≥4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2．
综上讨论，原式＝
（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2＝8，解得x＝﹣3；
当x≥4时，2x﹣2＝8，解得：x＝5．
所以原方程的解为x＝﹣3或x＝5．
11．（1）＝1，＝﹣1，
故答案为：1，﹣1；
（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；
当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；
故答案为：1或﹣1，2或0；
（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，
②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，
③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，
④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
综上所述，的所有可能的值为±4，0．
12．∵a，b，c是非零有理数，
∴（1）当a＞0，b＞0，c＞0时，++＝1+1+1＝3；
（2）当a＜0，b＜0，c＜0时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
（3）当a＞0，b＞0，c＜0时，++＝1+1﹣1＝1；
同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．
（4）当a＜0，b＜0，c＞0时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为﹣1．
故++的可能的值有±3，±1；
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：++＝1，＝﹣1，故+++＝0，
②当a，b，c为两负一正时：++＝﹣1，＝1．故+++＝0
由①②知+++＝0．
故答案为：±3，±1；0．
13．∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c＝0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负
原式1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0，
综上，的值为0，
故答案为：0．
14．∵abc＜0，
当一个为负数时，取a为负数，取a＜0，则b＞0，c＞0，++＝﹣1+1+1＝1，
当a，b，c三个都为负数时，即：a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
∴++值为1或﹣3．
15．若a、b都是正数，则x＝++＝1+1+1＝3，
若有一个正数，则x＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1，
若没有正数，则x＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
综上所述，x的可能的值为3或﹣1．
一．选择题
1．若m?n≠0，则+的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
2．若ab≠0，则的取值不可能是（ ）（ab表示a乘b）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
3．已知x，y都是负有理数，那么+的值应为（ ）
A．0 B．2
C．﹣2 D．以上均有可能
4．的所有可能的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知a，b，c都是不为0的有理数，且满足|abc|＝﹣abc，设M＝++，则M所有可能的值为（ ）
A．﹣3，﹣1，1，3 B．﹣1，﹣3，1 C．1，﹣3 D．1，3
6．若ab≠0，则的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．若mn≠0，则﹣的所有可能取值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．1或3
二．填空题
9．已知ab≠0，且M＝++，当a，b，c取不同值时，M有 种不同可能．
当a，b，c都是正数时，M＝ ．
当a，b，c中有一个负数时，M＝ ．
当a，b，c中有二个负数时，M＝ ．
当a，b，c都是负数时，M＝ ．
三．解答题
10．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．
综上讨论，原式＝
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；
（3）解方程|x+2|+|x﹣4|＝8．
11．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）＝ ．＝
（2）＝ （a≠0），＝ （其中a＞0，b≠0）
（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．
12．已知abc≠0，那么++的可能的值有 ；abc≠0，a+b+c＝0，则+++＝ ．
13．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么+++的所有可能的值为 ．
14．若abc＜0，试求++所有可能的值．
15．已知a、b都不是零，求出x＝++的所有可能的值．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． B．
3． C．
4． C．
5． C．
6． C．
7．C．
8． C．
二．填空题
9． 4；3；1；﹣1；﹣3．
三．解答题
10．（1）分别令x+2＝0，x﹣4＝0，解得：x＝﹣2和x＝4
所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x＝﹣2和x＝4；
（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣2x+2；
当﹣2≤x＜4时，原式＝x+2﹣（x﹣4）＝6；
当x≥4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2．
综上讨论，原式＝
（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2＝8，解得x＝﹣3；
当x≥4时，2x﹣2＝8，解得：x＝5．
所以原方程的解为x＝﹣3或x＝5．
11．（1）＝1，＝﹣1，
故答案为：1，﹣1；
（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；
当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；
故答案为：1或﹣1，2或0；
（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，
②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，
③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，
④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
综上所述，的所有可能的值为±4，0．
12．∵a，b，c是非零有理数，
∴（1）当a＞0，b＞0，c＞0时，++＝1+1+1＝3；
（2）当a＜0，b＜0，c＜0时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
（3）当a＞0，b＞0，c＜0时，++＝1+1﹣1＝1；
同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．
（4）当a＜0，b＜0，c＞0时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为﹣1．
故++的可能的值有±3，±1；
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：++＝1，＝﹣1，故+++＝0，
②当a，b，c为两负一正时：++＝﹣1，＝1．故+++＝0
由①②知+++＝0．
故答案为：±3，±1；0．
13．∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c＝0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负
原式1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0，
综上，的值为0，
故答案为：0．
14．∵abc＜0，
当一个为负数时，取a为负数，取a＜0，则b＞0，c＞0，++＝﹣1+1+1＝1，
当a，b，c三个都为负数时，即：a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
∴++值为1或﹣3．
15．若a、b都是正数，则x＝++＝1+1+1＝3，
若有一个正数，则x＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1，
若没有正数，则x＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
综上所述，x的可能的值为3或﹣1．