苏科版八年级数学上册 1.2 全等三角形 同步练习（Word版 含答案）

1.2 全等三角形
一．选择题
1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
2．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　）
A．150° B．120° C．90° D．60°
3．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．15°
4．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
5．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　　）
A．12 B．7 C．2 D．14
6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（　　）
A．24° B．25° C．26° D．27°
7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　）
A．（6，0） B．（4，0） C．（4，﹣2） D．（4，﹣3）
8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　）
①AC＝AF，
②∠FAB＝∠EAB，
③EF＝BC，
④∠EAB＝∠FAC，
A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
9．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30 B．27 C．35 D．40
10．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　　）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF
二．填空题
11．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为　 　．
12．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是　 　．
13．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　 　．
14．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　．
15．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　．
三．解答题
16．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
17．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．
19．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
20．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
21．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm
求：（1）∠1的度数
（2）AC的长
22．如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． B．
3． A．
4． B．
5． A．
6． C．
7． D．
8． B．
9． A．
10． D．
二．填空题
11． 30°．
12．180°
13． 70°．
14． 13
15． 2．
三．解答题
16．证明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
17．（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，
∴△CDP与△BEP的周长和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．
18．∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，
∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，
∵BF＝2，
∴EC＝2．
19．∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝（∠EAB﹣∠CAD）＝．
∴∠DFB＝∠FAB+∠B＝∠FAC+∠CAB+∠B＝10°+55°+25°＝90°
∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝90°﹣25°＝65°．
综上所述：∠DFB＝90°，∠DGB＝65°．
20．（1）∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∴BC+CF＝EF+CF，
即BF＝CE＝5cm；
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，
∴∠A＝∠D＝33°，
∵∠D+∠E+∠DFE＝180°，∠E＝57°，
∴∠DFE＝180°﹣57°﹣33°＝90°，
∴DF⊥BE．
21．（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°，
∴∠E＝∠F＝28°，
∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°；
（2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm，
∴AD＝BC＝5cm，又CD＝1cm，
∴AC＝AD+CD＝6cm．
22．（1）∵△ABD≌△EBC，
∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，
∴DE＝BD﹣BE＝1cm；
（2）DB与AC垂直，
理由：∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD＝∠EBC，
又A、B、C在一条直线上，
∴∠EBC＝90°，
∴DB与AC垂直．
（3）直线AD与直线CE垂直．
理由：如图，延长CE交AD于F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D＝∠C，
∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，
∴∠A+∠C＝90°，
∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．