(共17张PPT)
三角形的面积
3厘米
1.8厘米
a
3.5米
1、求出它们的面积或底。
S=ah
=3×1.8
=5.4（平方厘米）
答：它的面积是5.4平方厘米
a=S÷h
=7÷3.5
=2（米）
答：它的底是2米。
S=7
平方米
一、复习
2、说出下面各是什么三角形？并描一描它们的底和高。
底
高
底
高
底
高
平行四边形的底=__________
三角形的底
平行四边形的高=__________
三角形的高
1个平行四边形的面积=___个和它等底等高的三角形的面积
2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=
底×高÷2
S=ah÷2
二、探究（一）
例1
：
解：S=ah÷2
=80×25÷2
=2000
÷2
=
1000
（平方厘米）
答：这根红领巾需要1000平方厘米的布。
红
领
巾
80cm
25cm
1、你会算它们的面积吗？
3厘米
4厘米
4厘米
2.8厘米
2厘米
解：S=ah÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
解：S=ah÷2
=4×1.5÷2
=6÷2
=3（平方厘米）
解：S=ah÷2
=
2×2.8÷2
=5.6÷2
=2.8（平方厘米）
1.5厘米
解：S
=
ah÷2
=
30×16÷2
=
480
÷2
=
240（cm2）
2、计算下面图形的面积：（单位：cm）
A
B
C
D
26
16
30
C
F
A
D
E
B
6
12
18
4
3、计算下面图形的面积：（单位：cm）
解法一：S=ah÷2
=18×4÷2
=72÷2
=36（平方厘米）
解法二：S=ah÷2
=6×12÷2
=72÷2
=36（平方厘米）
探究（二）
计算下列三角形中的底或高
a
h
6m
S=36m2
S=65cm2
13cm
解：a=2S÷h
=2×36÷6
=72÷6
=12(m)
解：h=2S÷a
=2×65÷13
=130÷13
=10(cm)
解：设底为xcm.
6x÷2=36
3x=36
X=6÷3
X=12
解：设高为xcm.
13x÷2=65
13x=65×2
13
X=130
X=130÷13
X=10
三、练习：
1、填空：
①一个三角形底是2.5米，高是4米，
它的面积是（
）。
②一个三角形的面积等于和它等底等高的
平行四边形面积的（
）。
一半
③有一块三角形菜地，底3米，高2分米，
这块菜地的占地（
）平方分米。
30
5平方米
2、判断对错：
①
三角形的底是6厘米，高是2厘米，所以
它的面积是12平方厘米。（
）
②
平行四边形的面积是三角形面积的
2倍。
（
）
③
两个完全一样的锐角三角形可以拼成
平行四边形。
（
）
×
×
√
3、选择
1、有一块三角形铁皮，底4.2米，高2米，它
的面积是（
）
①、8.4平方米
②
、4.2米
③、4.2平方米
2、右图平行四边形的面
积是12平方厘米，那么画
斜线部分的面积是（
）
①
、12平方厘米
②、6平方厘米
③
、无法解答
③
②
4、解决问题
（1)一块三角形菜地，底2.1米，高是底的
2倍，这块三角形菜地占地多少平方米？
2.1×2=4.2(米）
S=ah÷2
=2.1×4.2÷2
=
8.82÷2
=
4.41（平方米）
答：这块三角形菜地占地4.41平方米。
(2)下面是房子的一面墙。如果砌这面墙
每平方米用砖200块，一共需要多少块砖？
10米
4米
1.2米
四、小结
今天我们学习什么？
你学到了什么，有什么收获？(共21张PPT)
D
C
B
A
AB边上的高是(
)
CD
填空：
A
F
E
D
C
B
与CF相对应的底是(
)
AB
(
)与(
)互为底和高
与AC相对应的高是(
)
D
C
B
A
BC
AB
BD
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
3dm
2dm
4dm
1.5dm
锐角三角形的面积=拼成的平行四边形面积
÷2
底×高
锐角三角形的面积=底×高÷2
‖
直角三角形的面积=拼成的长方形面积
÷2
长×宽
直角三角形的面积=底×高÷2
‖
钝角三角形的面积=拼成的平行四边形面积
÷2
底×高
钝角三角形的面积=底×高÷2
‖
锐角三角形的面积=底×高÷2
直角三角形的面积=底×高÷2
钝角三角形的面积=底×高÷2
求下列三角形的面积：
10cm
12cm
７cm
３cm
6m
3m
S=ah÷2
=12×10÷2
=60cm２
S=ah÷2
=7×3÷2
=10.5cm２
S=ah÷2
=6×3÷2
=9m２
解:
解:
解:
a=12cm
h=10cm
a=7cm
h=3cm
a=6cm
h=3cm
8cm
12cm
9cm
S=ah÷2
=8×9÷2
=36cm2
答:三角形纸片的面积
是36cm2。
解:
a=8cm
h=9cm
100cm
33cm
100cm
100cm
100cm
答：一条红领巾的面积是1650cm2。
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650cm2
解:
a=100cm
h=33cm
7.8dm
9dm
做2块这样的交通警示牌要多少铁皮？
9×7.8=70.2dm2
答：做２块这样的交通警示牌要70.2dm2铁皮。
解:
a=9dm
h=7.8dm
S=ah÷2
=9×7.8÷2
=35.1cm2
35.1×2=70.2dm2
16cm
12cm
判断：
小巧:
小胖:
小丁丁:
小亚:
16×6÷2
12×8
8×12÷2
16×8÷2
(
)
(
)
(
)
(
)
√
×
√
×
6cm
8cm
三角形的面积=平行四边形面积
底×高
‖
三角形的面积=底×(高÷2)
三角形的面积=底×高÷2
12cm
15cm
S=ah÷2
=12×15÷2
=90cm2
解:
a=12cm
h=15cm
4cm
4cm
2cm
2cm
求下列阴影部分的面积:
4
×
4
÷2+2×4÷2
=6
×4÷2
=12cm2
=8+4
=12cm2
答:阴影部分的面积是12cm2
S=ah÷2
解:
a=4+2=6cm
h=4cm
在下面的格子图上画面积是6cm2的三角形。（每个小格代表1
cm2)。(共18张PPT)
想一想、拼一拼：
1、如何将三角形转化成我们学过的图形？
2、三角形与拼成的图形之间有什么关系？
底×高
÷2
三角形面积=
三角形是如何转化成已学过的图形的？
﹒
﹒
欣赏
底
中位线
三角形的面积=
×
﹒
﹒
高
÷2
底
高
÷2
中位线
三角形的面积=底×高÷2
请欣赏
中位线
底÷2
高
我国数学名著《九章算术》中说：
“圭田术曰，半广以乘正从（zòng）。”
圭田指三角形的田地，术是指面积的计算方法，
半广指三角形底的一半，正从是指三角形的高。
三角形的面积=底×高÷2
请欣赏
填空
三角形
底（cm）
10
6
7.8
高（cm）
6
8
4.6
面积（cm2）
24
18
30
6
6
17.94
你们能算出这三个三角形的面积吗？
6cm
8cm
7cm
4cm
1.5cm
1cm
①
②
③
4cm
6cm
火眼金睛（判断）
①三角形的底是6cm，底边上的高是3cm，
面积是18cm2。（
）
②两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个
平行四边形。
（
）
×
√
S△=ah÷2
火眼金睛（判断）
③三角形的面积总是平行四边形面积的一半。（
）
④两个三角形等底等高，它们一定能拼成一个
平行四边形。（
）
×
×
你有什么收获？
我的疑惑：
徐杨：三角形有多少条底？
许金兰：为什么三角形的面积要除以2？
吴欣然：三角形和平行四边形有什么关系？
乙
甲
1）下图是两个完全相同的平行四边形，
甲的面积和乙的面积相比（
）
①S甲＞S乙
②S甲＜S乙
③
S甲=S乙
①
左右为难（选择）
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△EBC的面积和△FBC
的面积相比（
）
①
△EBC的面积大
②
△FBC的面积大
③一样大
③
A
B
E
F
D
C
M
N
O
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△EBO的面积和△FCO
的面积相比（
）
①
△EBO的面积大
②
△FCO的面积大
③一样大
③
A
B
E
F
D
C
O
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△ABC的面积和△EBC、
△FBC的面积相比（
）
A
B
E
F
D
C
O
一样大
左右为难（选择）
2）长方形ABCD中，△DBC的面积和△EBC、
△FBC的面积相比（
）
A
B
E
F
D
C
O
一样大
下课啦！
画图游戏
小胖想画一个平面图形，可惜……
解：S
=a
b
=6×3
=18（dm2）
解：S
=a
h
=6×3
=18（dm2）
3dm
6dm
3dm
6dm
3dm
6dm
3dm
6dm
