课题
《三角形的面积》
课型
新授
教学目标
1.认识三角形的底和高概念，并初步会画出三角形底边上的高。2.利用剪拼的方法，掌握三角形的面积计算公式及推导。3.初步学会利用三角形的面积公式求有关数据。
教学重点
探索三角形的面积计算公式的推导。
教学难点
推导三角形面积计算公式。
评价关注点
通过直观实践操作建立几何直观、空间观念，培养推理能力、数学思想。
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注点
活动一：回忆三角形按角分的类型
使学生回忆三角形按角的分类
1、组织同学交流三角形按角分的类型三角形按角分可以有三类，分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
通过直观实践操作建立几何直观、空间观念
活动二：巩固三类三角形高的画法
使学生巩固三角形的高的画法，能找到对应的底和高，为后面三角形面积的计算打下基础。
1、组织同学交流三类三角形高的画法及发现。（1）展示完全正确的三类三角形的三条高的画法。（2）出示有问题的同学高的画法，并当堂改正。（3）交流“我的发现”。
活动三：交流三角形面积计算公式的推导
经历公式推导过程，学会用已知来推导未知的方法。
1、三角形面积公式的推导
（1）小组活动活动要求：想一想、拼一拼①如何将三角形转化成我们学过的图形？②三角形与拼成的图形之间有什么关系？（2）小组汇报（3）媒体演示拼图过程。（4）推导三角形面积的计算公式。S△=ah÷2（板书）（5）方法欣赏3、小结
活动四：巩固练习
巩固、熟练公式，强化对三角形面积公式的理解。
1、填表：三角形底（cm）1067.8高（cm）684.6面积（cm2）24182、求下列三角形的面积：（单位：厘米）
活动四：交流收获与问题
进一步感受概念，解决问题。
组织学生交流收获与问题。1、提出自己的问题，让其他同学尝试解决。2、分享自己的收获。
初步建立空间观念，渗透转化思想。
板书设计：
三角形的面积
转化
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的面积=底×高÷2
S△=ah÷2《三角形的面积》教学设计
教材分析：
学生分析：
在学习本节课之前，学生已经通过了“剪—拼”的操作和转化的思想探究出了平行四边形的面积公式，对转化思想有一定的认识并感受到了其优越性，具备了运用转化思想求图形面积的能力和方法。
教学目标：
掌握三角形面积公式及其推导过程。培养学生的动手操作能力、想象能力和合作意识，激发学习数学的兴趣。
运用三角形面积计算公式进行计算。
感知将未知转换为已知的数学方法，学会数学中的转化思想。
教学重点：掌握三角形的面积公式并会应用其解决问题。
教学难点：三角形面积公式的推导过程。
教学准备：三角形纸片、学习单等。
教学过程：
复习引入、提出问题
回忆平行四边形的面积求法和推导过程。
出示课题：三角形的面积。
二、探究新知
1.引导猜想，启发提问
猜想：三角形的面积可能与什么有关？
预设：底、高、边、角等。
提问：你想怎样求三角形的面积？
预设：①用方格纸②转化为已知面积求法的图形
2.动手操作，深入感知
明确探究要求，边操作边思考以下几个问题：
①怎样转化，转化成什么图形？
②转化后的图形与原三角形有哪些关系？
③三角形的面积怎样求？
3.汇报交流
学生汇报交流，教师适时点拨。
4.得出结论
三角形的面积=底×高÷2
5.字母表示
S=ah÷2
三、巩固练习
1.求下列三角形的面积（单位：厘米）
2.选择：面积是3×4÷2的三角形有（
）
3.求出平行四边形的底或高。
四、回顾总结、拓展提升
1.我们今天学习了什么内容，是怎么推导出三角形的面积的？
2.出示梯形，这个图形，你想怎样求它的面积？课题
三角形的面积2
课型
新授
教学目标
1、经历推导三角形面积公式的过程，理解三角形面积公式的含义，能正确计算三角形的面积。
2、通过观察、操作、归纳等活动，体会转化的数学思想方法，发展推理能力。
3、通过合作探索，感受合作学习的乐趣，获得积极的情感体验，激发学习兴趣。
教学重点
掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积计算公式的含义
评价
关注点
学习兴趣：探索活动兴趣；
学习习惯：交流习惯；
学业成果：规律掌握；
教学技术与
学习资源应用
多媒体课件、三角形若干、剪刀
教学
环节
目标
指向
师生活动
评价
关注点
一、
复习旧知
引入新知
1、体会转化的数学思想方法
2回忆平行四边形面积的推导，复习转化的思想方法，为新知做铺垫。
1、说一说下列图形的面积（单位：厘米）
长方形面积是多少，平行四边形面积是多少？
三角形面积是多少？
2、回顾平行四边形面积公式的推导
对旧知的掌握。
二、
同桌合作自主探究
通过小组合作，经历三角形的面积公式的推导过程，体会转化的思想方法。
1、操作提示
A级：拼拼想想两个怎样的三角形能拼成一个
学过的平面图形B级：剪剪想想一个三角形可以怎样剪，然后
拼成一个学过的平面图形
（2）拼（剪）后的图形与原图形有什么关系？
（3）三角形的面积公式是什么？
2、交流：谁来说说你们组的想法？
1、能用转化的方法推导三角形的面积公式
2、能清晰的表达本组的想法
三、
巩固练习
1、能正确计算三角形的面积。
2、获得积极的情感体验，激发学习兴趣。
3、规范解题格式。增加辨析，通过感受等底等高的三角形和平行四边形的关系，进一步理解三角形面积公式的含义。
一星挑战：计算三角形的面积
二星挑战：判断
（1）三角形的面积等于底乘高的积。（
）
（2）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（
）
（3）一个平行四边形面积是16平方米，和它等底等高的三角形的面积是8平方米。（
）
三星挑战：拓展
两条平行线a、b间有一个三角形ABC，你能以BC边为底画出与三角形ABC面积一样的三角形吗？能画几个？
利用已学知识正确解决问题
作
业
设
计
练习册
板书
设计
教
学
反
思
