人教版数学九年级数学上学期《21.2 解一元二次方程》 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级数学上学期《21.2 解一元二次方程》 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 23:23:01 | ||
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文档简介
21.2
解一元二次方程
一．选择题
1．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（ ）
A．x1＝4，x2＝﹣4
B．x1＝2，x2＝﹣2
C．x1＝x2＝0
D．x1＝2，x2＝﹣2
2．关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣6，x2＝﹣1
B．x1＝0，x2＝5
C．x1＝﹣3，x2＝5
D．x1＝﹣6，x2＝2
3．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21
B．﹣4，11
C．4，21
D．﹣8，69
4．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x﹣）2＝
B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝
D．（x﹣）2＝
5．一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝
B．x1＝0，x2＝﹣2
C．x1＝，x2＝﹣3
D．x1＝﹣，x2＝3
6．已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A．0＜a＜1
B．1＜a＜1.5
C．1.5＜a＜2
D．2＜a＜3
7．一元二次方程x2＝2x的根为（ ）
A．x＝0
B．x＝2
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝﹣2
8．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣3
B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣2，x2＝﹣3
D．x1＝2，x2＝3
9．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5．则利用这种方法求得方程
（2x+5）2﹣4（2x+5）+3＝0的解为（ ）
A．x1＝1，x2＝3
B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣3，x2＝﹣1
D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
10．解方程时，若＝y，则原方程可化为（ ）
A．y2﹣2y﹣1＝0
B．y2﹣2y﹣3＝0
C．y2﹣2y+1＝0
D．y2+2y﹣3＝0
二．填空题
11．方程（x+1）2＝9的根是
．
12．规定：a?b＝（a+b）b，如：2?3＝（2+3）×3＝15，若2?x＝3，则x＝
．
13．一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是
．
14．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为
．
15．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝
．
三．解答题
16．解方程：（x﹣1）2＝4．
17．解方程：
（1）x2﹣2x﹣5＝0；
（2）＝．
18．解方程：
（1）x2+x﹣1＝0；
（2）．
19．解方程：x2﹣2x﹣3＝0．
20．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
令++＝t，则
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
＝t+﹣t2﹣t﹣t+t2
＝
问题：
解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
B．
3．
A．
4．
A．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
D．
9．
D．
10．
B．
二．填空题
11．
x1＝2，x2＝﹣4．
12．1或﹣3．
13．
x1＝，x2＝．
14．
20．
15．﹣或1．
三．解答题
16．
x1＝3，x2＝﹣1．
17．解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，
∴△＝4﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，
则x＝＝1±，
∴；
（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2），得：x+1＝4（x﹣2），
x+1＝4x﹣8，
x﹣4x＝﹣8﹣1，
﹣3x＝﹣9，
x＝3，
经检验x＝3是方程的解．
18．解：（1）∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，
∴△＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，
∴x＝，
∴x1＝，x2＝；
（2），
解①得，x≥0，
解②得，x＜1，
所以不等式组的解集为0≤x＜1．
19．解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）＝0
x﹣3＝0，x+1＝0
∴x1＝3，x2＝﹣1．
20．
设x2+5x+1＝t，
则原方程化为：t（t+6）＝7，
t2+6t﹣7＝0，
解得：t＝﹣7或1，
当t＝1时，x2+5x+1＝1，
x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
x＝0，x+5＝0，
x1＝0，x2＝﹣5；
当t＝﹣7时，x2+5x+1＝﹣7，
x2+5x+8＝0，
b2﹣4ac＝52﹣4×1×8＜0，
此时方程无解；
即原方程的解为：x1＝0，x2＝﹣5．
解一元二次方程
一．选择题
1．给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（ ）
A．x1＝4，x2＝﹣4
B．x1＝2，x2＝﹣2
C．x1＝x2＝0
D．x1＝2，x2＝﹣2
2．关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（ ）
A．x1＝﹣6，x2＝﹣1
B．x1＝0，x2＝5
C．x1＝﹣3，x2＝5
D．x1＝﹣6，x2＝2
3．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21
B．﹣4，11
C．4，21
D．﹣8，69
4．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x﹣）2＝
B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝
D．（x﹣）2＝
5．一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝
B．x1＝0，x2＝﹣2
C．x1＝，x2＝﹣3
D．x1＝﹣，x2＝3
6．已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A．0＜a＜1
B．1＜a＜1.5
C．1.5＜a＜2
D．2＜a＜3
7．一元二次方程x2＝2x的根为（ ）
A．x＝0
B．x＝2
C．x＝0或x＝2
D．x＝0或x＝﹣2
8．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣3
B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣2，x2＝﹣3
D．x1＝2，x2＝3
9．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5．则利用这种方法求得方程
（2x+5）2﹣4（2x+5）+3＝0的解为（ ）
A．x1＝1，x2＝3
B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣3，x2＝﹣1
D．x1＝﹣1，x2＝﹣2
10．解方程时，若＝y，则原方程可化为（ ）
A．y2﹣2y﹣1＝0
B．y2﹣2y﹣3＝0
C．y2﹣2y+1＝0
D．y2+2y﹣3＝0
二．填空题
11．方程（x+1）2＝9的根是
．
12．规定：a?b＝（a+b）b，如：2?3＝（2+3）×3＝15，若2?x＝3，则x＝
．
13．一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是
．
14．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为
．
15．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝
．
三．解答题
16．解方程：（x﹣1）2＝4．
17．解方程：
（1）x2﹣2x﹣5＝0；
（2）＝．
18．解方程：
（1）x2+x﹣1＝0；
（2）．
19．解方程：x2﹣2x﹣3＝0．
20．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
令++＝t，则
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
＝t+﹣t2﹣t﹣t+t2
＝
问题：
解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
B．
3．
A．
4．
A．
5．
C．
6．
C．
7．
C．
8．
D．
9．
D．
10．
B．
二．填空题
11．
x1＝2，x2＝﹣4．
12．1或﹣3．
13．
x1＝，x2＝．
14．
20．
15．﹣或1．
三．解答题
16．
x1＝3，x2＝﹣1．
17．解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，
∴△＝4﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，
则x＝＝1±，
∴；
（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2），得：x+1＝4（x﹣2），
x+1＝4x﹣8，
x﹣4x＝﹣8﹣1，
﹣3x＝﹣9，
x＝3，
经检验x＝3是方程的解．
18．解：（1）∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，
∴△＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，
∴x＝，
∴x1＝，x2＝；
（2），
解①得，x≥0，
解②得，x＜1，
所以不等式组的解集为0≤x＜1．
19．解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）＝0
x﹣3＝0，x+1＝0
∴x1＝3，x2＝﹣1．
20．
设x2+5x+1＝t，
则原方程化为：t（t+6）＝7，
t2+6t﹣7＝0，
解得：t＝﹣7或1，
当t＝1时，x2+5x+1＝1，
x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
x＝0，x+5＝0，
x1＝0，x2＝﹣5；
当t＝﹣7时，x2+5x+1＝﹣7，
x2+5x+8＝0，
b2﹣4ac＝52﹣4×1×8＜0，
此时方程无解；
即原方程的解为：x1＝0，x2＝﹣5．
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