北师大版八年级上册数学 2.2 平方根 同步习题（Word版 含答案）

2.2
平方根
同步习题
一．选择题
1．a2的算术平方根是2，则a的值为（　　）
A．±2
B．2
C．4
D．±4
2．实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
3．下列说法正确的是（　　）
A．0的平方根是0
B．1的平方根是﹣1
C．1的平方根是1
D．﹣1的平方根是﹣1
4．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　）
A．
B．±
C．
D．±
5．（﹣0.25）2的平方根是（　　）
A．﹣0.5
B．±0.5
C．0.25
D．±0.25
6．的平方根是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣9
B．﹣3
C．3
D．9
8．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（　　）
A．2：1
B．3：2
C．7：5
D．：1
9．下列说法正确的是（　　）
A．若＝﹣a，则a＜0
B．若＝a，则a＞0
C．＝a2b4
D．3的平方根是
10．如图是由27个完全一样的小立方体组成的魔方，依次连结图中的A，B，C，D得到一个正方形，若每个小立方体的棱长为1，则正方形ABCD的边长是（　　）
A．2
B．3
C．
D．
二．填空题
11．的平方根　
　，的算术平方根是　
　．
12．若x﹣1与2x﹣3是同一个数的平方根，则x＝　
　．
13．若一正方形的面积为8cm2，则它的边长为　
　cm．
14．已知：≈44.9444…，≈14.21267…，则（精确到0.01）≈　
　．
15．如图，将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数3，则（8，6）表示的实数是　
　．
三．解答题
16．一个正数x的一个平方根是3a﹣5，另一个平方根是1﹣2a，求x的值．
17．求下列各式中x的值：
（1）4x2﹣12＝0
（2）48﹣3（x﹣2）2＝0
18．已知x、y满足x2＝16，且y＝，求xy的平方根．
19．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．
参考答案
1．A．
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．B
8．D
9．C
10．C
11．±2；
12．或2
13．2
14．4.49
15．
16．解：根据题意，得
3a﹣5+1﹣2a＝0，
解得a＝4，
所以3a﹣5＝7，
所以x＝49．
即x的值是49．
17．解：（1）4x2﹣12＝0，
4x2＝12，
x2＝3，
x＝±；
（2）48﹣3（x﹣2）2＝0，
3（x﹣2）2＝48，
（x﹣2）2＝16，
x﹣2＝±4，
x＝6或x＝﹣2．
18．解：∵x2
＝16，
∴x＝±4，
∴当x＝4时，y＝＝没有意义，
当x＝﹣4时，y＝＝＝﹣，
∴xy＝（﹣4）×（﹣）＝
∴xy的平方根是±．
19．解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，
所以大正方形的边长为cm；
（2）不够，理由如下：
因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm，
所以12cm长的彩纸不够．