北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷（附答案）

第一章
丰富的图形世界
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
下列各个平面图形中，是圆柱的平面展开图的为
A.
B.
C.
D.
2.
【例
】如图正方体纸盒，展开后可以得到
A.
B.
C.
D.
3.
将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
4.
如图是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是
A.
B.
C.
D.
5.
下列立体图形中是锥体的是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是
A.
B.
C.
D.
7.
下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是
A.
三角形
B.
圆
C.
圆弧
D.
扇形
9.
如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的?按顺序排列正确的是
①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体．
A.
①②③④
B.
②③④①
C.
③②④①
D.
④②③①
10.
如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数“这个汉字相对的面上的汉字是
A.
我
B.
很
C.
喜
D.
欢
11.
下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是
A.
B.
C.
D.
12.
将棱长为
的正方体表面涂上红色切成边长为
的小正方体后，一面是红色的小正方体有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；共30分）
13.
如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是
?．
14.
已知图
是图
所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图
所示的位置依次翻到第
格、第
格、第
格，这时小正方体朝上一面的字是
?．
15.
将如图形状的纸片折叠，可以围成的几何体的名称是
?，与
面对应的是
?面．
16.
如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
?个．
17.
长方体的长、宽、高之比是
，棱长的总和是
厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了
?平方厘米．
18.
如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面
平行的面是
?，与平面
垂直的平面是
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
19.
如图正四棱柱的底面边长为
，侧棱长为
，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点
沿着棱柱表面爬到
处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长．
20.
如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?
21.
将第一行的实物与第二行相应的几何体用线连起来.
22.
已知图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为
，求
的值．
23.
如图是一个几何体的平面展开图．
（1）这个几何体是
?．
（2）求这个几何体的体积．（
取
）
答案
第一部分
1.
B
2.
A
【解析】根据题意可知，有两个圆的面与有蓝色圆的面相邻且有公共顶点．
故选：A．
3.
C
4.
B
5.
C
6.
A
7.
B
8.
D
9.
D
10.
C
11.
C
12.
C
【解析】小正方体个数：（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，而处于正中心的则没涂色，则一面红色的有：（个）．
第二部分
13.
圆柱
14.
信
【解析】第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，由图
可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信，故答案为信．
15.
直四棱柱，
16.
【解析】几何体分布情况如下图所示：
则小正方体的个数为
．
17.
【解析】设长为
厘米，则高与宽都为
厘米，，得
（厘米），（平方厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即
（平方厘米）．
18.
平面
，平面
，，，
第三部分
19.
蚂蚁需要爬行的最短路径的长是
．
20.
可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④．
21.
，，，，．
22.
，，，．
23.
（1）
圆柱
??????（2）
体积：．
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