青岛版八年级上第三章第一节3.1分式的基本性质（第一课时）

3.1分式的基本性质（第1课时）教学案
一、教与学目标：
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。
理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
二、教与学重点难点：
重点就是理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
难点是分式值为零的条件。
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
2004年4月全国铁路进行了第5次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么
(1)已知甲地与乙地相距m千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？
（2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？
请你先根据题意完成下表，然后回答上面的问题
路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时）
原来的
提速后
小组交流以下问题：
上面问题中列出的两个代数式是整式吗？它们有什么共同特点？与我们以前学的整式有什么区别？
-
（二）、探究新知：
学习任务一：
阅读教材第52—53页内容，思考并总结本节课学习的主要概念，写在下面的横线上：
学习任务二：
（1），，,，认真观察上面的式子，它们还是整式吗 ( )它们有什么共同特点
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(2)请举几个分式的例子．
(3)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 当分式的分母的值为 时,分式 .
(4)分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有 ．
②如同分数一样，分式的分母不能为 ．
(5)何时分式的值为零？
探究质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
精讲点拨：
问题1：在情景导航的问题中，如果a=120,m=1470,求问题（1）列车从甲地到乙地所需要的时间。
（要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀）
问题2： 对于分式，(1)当x取什么值时，分式无意义；
(2) x取什么值时，分式的值是零
点拨 想一想：（1）在什么条件下分式无意义？
（2）若分式的值为0，则分式的分子和分母分别应满足什么条件？
把你的想法和组内同学进行交流，并尝试解决问题。
1、整式和分式统称为有理式
2. 若表示分式且有意义，则B
3. 若分式的值为零，则A＝0且B
（三）、学以致用：
1、巩固新知：课本53页3，4题
2、能力提升：
（1）分式有意义，则（ ）
A a=1 B a =-1 C a ≠ D a =
(2)分式的值是0，则x的值是 。
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（四）、达标测评：
1.下列各式中整式有 ，分式有
①（1-x） ② ③ ④
⑤(-3) ⑥
2..若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D.2
4.当x= 时，分式的值为0.
5某种图书原售价为每册a元，现降价5元销售。已知某日该种图书的销售金额为b元，用含字母a , b的代数式表示该日销售的册数。当a=20,b=6000时，求该日的销售册数。
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：
巩固性作业：习题3.1A组1，2，3题，练习册22页1-6题
预习作业： 1.回忆分数的基本性质
2.预习课本54页：了解分式的基本性质 ，试完成课本55页练习第1题
七、教学反思：
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