相似三角形检测题

相似三角形检测题
一、填空题
1、如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= 。
2、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP
3、△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是 （只添一个即可）。
4、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有 种．
5、如果3a-4b=0（其中a ≠0且b≠0），则a：b= 。如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= 。
6、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长是24米，这座楼房高 米。
7、如图（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与△ABC面积之比是 。
8、已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是 cm。
9、设==，则=___，=____.
10、两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____。
11、一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。
12、一个三角形的三边之比为2∶3∶4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是　　　，周长是　　　　。
13、若△ABC∽△A’B’C’，且∠A＝45０，∠B＝30
则∠C′＝　　。
14、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O， S△DOE：
S△COB=16：25，则AD：DB= 。
15、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_
16、在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是
二、选择题
1、下列说法中不一定正确的是 （ ）
A、相似形大小可以相等 B、所有等边三角形相似
C、所有正方形均相似 D、所有菱形均相似
2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
（A）扩大为原来的5倍（B）扩大为原来的10倍
（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等
3、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条。
A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4
4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
5、下列图形中，不一定相似的是 （　　　）
A 邻边之比相等的两个矩形
B 四条边对应成比例的两个四边形
C 有一个角相等的菱形
D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形
6、在△ABC与△中，有下列条件：
①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组。
A、1　　　B、2 C、3　　　D、4
7、如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）
A .ΔPAB∽ΔPCA
B.ΔPAB∽ΔPDA
C .ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA
8、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m B.4.00m
C.4.40m D.4.50m
9、有同一个四边形地块的甲乙两张地图,比例尺分别为1:200与1:500,则甲地图与乙地图的相似比等于( )
A.2:5 B.5:2 C. D.25:4
10、在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）
（A）、20m (B)、16m　 (C)、18m (D)、15m
三、解答题
1、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法)
⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
2、运用三角形相似的知识，请你设计一 个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．
3、在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.
4、如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE.
(2) △AEF与△ABE相似吗 说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗 请说明理由.
5、,DC=12,OD=9,AB=6.求OB的长.
6、如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？
第1题
y
B
C
A
O
x