3.2分式的约分教学案

3.3分式的约分教学案
一、教与学目标：
1、知识目标：理解约分的意义，明确约分的理论依据。
2、能力目标：能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式。
3、情感与态度：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。
二、教与学重点难点：
重点：正确理解约分的意义
难点：分子、分母是多项式的分式的约分
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、结合分式的基本性质，判断：
① （ ） ② （ ）
③ （ ）
2、因式分解
① ②
3、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
（二）、探究新知一：
1、问题导读
（1）仿照分数约分的方法，化简下面的分式：
① ②
　　
　　（2）这样做依据是什么？与同学交流
　2、合作交流：
　（1）什么是分式的约分？分式约分的依据是什么？
　（2）试做例1，总结分式约分的步骤是什么？
3、精讲点拨：
　（1）定义：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
（2）依据：分式的基本性质
　(3)关健：正确找出分子、分母的公因式
（4）找公因式方法：①当分子、分母是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂。
　②　当分子、分母是多项式时，先对分子、分母　进行因式分解，把分子、分母化为几个因式的积后，再找出分子、分母的公因式
探究新知二：
1问题导读：（1）观察上面得到的分式，，，它们还能继续约
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分吗？
什么是最简分式？分式约分的结果是是什么？
合作交流：（1）如何判断是不是最简分式？
（2）通过做例2，总结整式除法运算的步骤.
精讲点拨：（1）判断一个分式是不是最简分式，关健是看分子、分母中是否有公因式；如果分子、分母是多项式时，可先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而确定其是否是最简分式。
分式的约分是利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，最终变为整式或最简分式。
一般把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行化运算。
学以致用：
巩固新知：（1）教材58页练习1、2题
习题A组，2题（2）、（4）
能力提升：
　习题B组1、2题
(四）、达标测评：
1、分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列约分正确的是（ ）
A B HYPERLINK "http://www.1230.org/" EMBED Equation.3 C D
3、约分
⑴ 　　　　 ⑵
⑶ ⑷
计算（x2-1）÷（x2+2x+1）
化简求值：若a=，求的值
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习册本节题目。
七、教学反思：
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