平方根(1)

民族中学七年级数学导学案主备人：雷满秀 审核： 授课人： 授课时间： 学案编号：班级： 姓名： 小组：
课题：平方根（1） 课型：新授课 课时：1课时【学习目标】1、了解平方根、算术平方根的概念及其性质。2、了解开平方与平方互为逆运算。3、会求一个非负数的平方根与算术平方根，弄清两者的区别。【学习重点难点】重点：理解平方根、算术平方根的概念，会求一个非负数的平方根与算术平方根。难点：对平方根概念的理解。【学法指导】在探索中发现平方根的性质，并能利用平方根的性质，解决有关问题。■预习准备 通过预习教材P2－3的内容，试完成下列各题1、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少？2、如果面积改为400、121、144、169，正方形的边长为多少？3、如果一个正数r的平方等于4，这个数r等于多少呢？把4改为16，r等于多少？【教师活动】解读本节课的学习目标： 导学任务一：平方根的概念及其表示若有一个数r，使得r2=a，那么把r叫做a的一个平方根，正数a的平方根记作“±”读作“正负根号a”。注意：定义中：（1）a是r的平方，r是a的一个平方根。（2）求a的平方根，是将所有平方后是a的数求出来。（3）判断r是否为a的平方根，只需看r的平方是否为a。例1 求下列各数的平方根：100 0.64 0 点拨：（1）求一个正数的平方根时，正数的平方根有两个，且两个互有相反数。（2）遇到带分数时化成假分数，再求平方根。（3）0的平方根是0，负数没有平方根。【同步练习】1、在、（－1）3、0、（－2）2这四个数中没有平方根的数是 。2、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m＝ 。3、下列说法：①只有正数才有平方根②③－4是16的平方根④的平方根是±3⑤。其中正确的是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4 个任务导学二：算术平方根及其表示如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个，即r 与–r，我们把a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作，读作根号a，0的算术平方根是0例1 求下列各数的算术平方根 289 1.69 （－4.5）2 32+42 注意：（1）算术平方根不一定是正数，可能为0（2）算术平方根只有一个（3）开平方只能在非负数范围内进行。点拨：（1）（－4.5）2≠－4.52，且此题不必算出（－4.5）2的值（2）的算术平方根先化成4的算术平方根，从而减少的干扰。同步练习：1、若，则2x+5的算术平方根为 。2、若，则a-b+c＝ 。3、若式子有意义，则x的取值范围是（ ）A、x≥1 B、 x≤1 C、 x＞0 D、 x＞15、下列说法正确的是（ ）A、3是9的算术平方根 B、16的平方根是4 C、－4是16的算术平方根 D、－9的算术平方根是－3■拓展提升已知3是2a－1的平方根，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。【布置作业】【学生整理学案】■教学反思：
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