北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元练习（Word版 含答案）

第1章 丰富的图形世界
一．选择题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
2．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（　　）
A．6 B．4 C．3 D．6或4或3
4．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　）
A． B．
C． D．
5．某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）
A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2
6．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
8．有一透明实物如图，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
9．课堂上，某同学拿出如图所示的四幅图形，其中能折叠成一个正方体的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（　　）
A．六面体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱锥
二．填空题
11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明　 　．
12．一根长方体木料长2米，当把它按如图方式截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了84平方厘米，则原来的体积是　 　立方厘米．
13．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　 　．
14．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是　 　．
15．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．
三．解答题
16．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
17．在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
18．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？
19．用一个平面去截一个几何体，得到如图所示几种不同的截面，你能说出这种几何体吗？
20．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称：　 　；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成．
（2）将该几何体的形状固定好，
①求该几何体体积的最大值；
②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． B．
4． B．
5． C．
6． D．
7． C．
8． B．
9． C．
10． B．
二．填空题
11．线动成面．
12． 2800．
13．信．
14．①．
15． 7．
三．解答题
16．解：主视图，左视图如图所示：
17．解：（1）如图所示：
（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；
（3）最多可以再添加4个小正方体．
18．解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4＝20cm2，
∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20＝3200（cm3）．
19．解：因为能截出圆的截面的几何体有球、圆柱、圆锥，而球和圆锥截不出矩形，所以原几何体是圆柱．
20．解：（1）由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体，
故答案为：长方体；
（2）这个几何体的体积是3×3×4＝36（cm3）．
21．解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，
最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．
故答案为9，14．
（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．
②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×5+2×6+2）＝324cm2．