2.1 圆周运动课件 21张PPT
图片预览
文档简介
第二章 匀速圆周运动
§2.1
观察下列运动，找出它们的共同点
一、圆周运动
定义：
物体运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动
O
匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任意相等时间内通过的圆弧长度相等
讨论:如何描述做匀速圆周运动物体的运动快慢?
O
O
方法一:比较相同时间内经过的弧长
方法二:比较相同时间内转过的角度
方法三:物体转一圈的时间
方法四:在相同时间内转的圈数
二、描述匀速圆周运动的物理量
如果物体在一段时间Δt内通过的弧长Δs越长，那么就表示运动得越快
1、线速度v
方法一:比较相同时间内经过的弧长
（1）定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和
所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
（5）物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
（3）单位：
（4）方向：
（2）大小：
m/s
该点的切线方向（矢量）
v
注意：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的。
匀速圆周运动是变速运动！
速率不变
是线速度大小不变的运动！
v
v
o
匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？
讨论与交流
讨论与交流：闹钟与手表之争
课本22页
二、描述匀速圆周运动的物理量
方法二:比较相同时间内转过的角度
Δφ
Ｏ
如果物体在时间Δt内半径转过的角度Δφ越大，那么就表示运动得越快
2、角速度ω
（4）物理意义：描述质点做沿圆心运动的快慢。
（3）单位：
（2）大小：
Δφ采用弧度制
（1）定义：质点所在的半径转过的圆心角Δφ
和所用时间Δt的比值叫做角速度。
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述匀速圆周运动的物理量
方法三:物体转一圈的时间
做匀速圆周运动的物体，若转一周所用时间越少，那就表示运动得越快。
3.周期：T
表示运动一周所用的时间
单位：
s
物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
倒数
表示一秒内转过的圈数
单位：
Hz
说明：匀速圆周运动是周期不变(频率不变)的运动
频率：
方法四:在相同时间内转的圈数
二、描述匀速圆周运动的物理量
做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数越多，运动的越快
4、转速n
（4）物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
（3）单位：
（2）大小：
（1）定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数
r/min、r/s
说明：匀速圆周运动是转速不变的运动
有n=f
如何描述匀速圆周运动的快慢？
1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。
3.周期——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。
5.转速——单位时间内转过的圈数。
2.角速度——质点所在的半径转过的角度Δφ 跟所用时间Δt的比值。
即：
单位：米/秒，m/s
即：
单位：弧度/秒，rad/s
即：
单位：秒，s
即：
单位：转/秒，r/s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。
即：
单位：赫兹，Hz
T
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
设物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动的周期为T，求该物体的线速度，角速度？
一个周期T
弧长Δs
Δs=2πr
角度Δφ
Δφ=2π
代入
代入
联立
v=ωr
线速度、角速度、周期、频率和转速的关系
(1) ω、f、T、n，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关。
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
书写笔记
（2）ω、v、r是瞬时对应关系，只有先确定其中一个量不变，才能讨论其余
两个量是正比还是反比关系。
（3）描述质点沿圆周运动快慢的物理量是线速度，
描述质点绕圆心转动快慢的物理量是角速度、周期、频率和转速。
所以，若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看后四个物理量。
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴ 它运动一周所用的时间叫_______, 用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为______,
由此可知它的线速度为 。
⑵ 一个周期T 内转过的角度为______弧度,
物体的角速度为 弧度/秒。
⑶ 线速度与角速度的关系： 。
周期
2?r
2?
理解记忆：
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
【例2】机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比：
A.1:60:30
B.1:12:360
C.1:12:720
D.1:60:720
【例1】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是？
A.线速度不变 B.线速度大小不变
C.角速度不变 D.周期不变
BCD
C
1、共轴转动：
A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图
四、三种传动方式
B
A
rB
rA
O
圆盘转动时，它们的角速度、周期相同，
线速度与半径之比：
2、皮带传动
A点和B点分别是两个轮子的边缘点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。
A
B
四、三种传动方式
如图轮子转动时，它们的线速度相同：
周期之比：
角速度之比：
3、齿轮传动：
A点和B点分别是两个齿轮上的点，两个轮的轮齿啮[niè]合.如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下关系：
四、三种传动方式
转动时，它们的线速度相同：
rA
rB
A
B
角速度之比：
周期之比：
总结归纳：
1.凡是直接用皮带传动（包括齿轮传动、链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等。
2.凡是共轴转动（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点转动的角速度相等（轴上的点除外）。
四、三种传动方式
特别提醒： 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。
【例3】一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2:3:3，
试求三针的角速度之比和三针尖端的线速度之比。
【例4】如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小 齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，在它们边缘分别取一点A、B、C.设A点的线速度大小为v，
求B点和C点的线速度大小和角速度。
§2.1
观察下列运动，找出它们的共同点
一、圆周运动
定义：
物体运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动
O
匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任意相等时间内通过的圆弧长度相等
讨论:如何描述做匀速圆周运动物体的运动快慢?
O
O
方法一:比较相同时间内经过的弧长
方法二:比较相同时间内转过的角度
方法三:物体转一圈的时间
方法四:在相同时间内转的圈数
二、描述匀速圆周运动的物理量
如果物体在一段时间Δt内通过的弧长Δs越长，那么就表示运动得越快
1、线速度v
方法一:比较相同时间内经过的弧长
（1）定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和
所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
（5）物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
（3）单位：
（4）方向：
（2）大小：
m/s
该点的切线方向（矢量）
v
注意：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的。
匀速圆周运动是变速运动！
速率不变
是线速度大小不变的运动！
v
v
o
匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？
讨论与交流
讨论与交流：闹钟与手表之争
课本22页
二、描述匀速圆周运动的物理量
方法二:比较相同时间内转过的角度
Δφ
Ｏ
如果物体在时间Δt内半径转过的角度Δφ越大，那么就表示运动得越快
2、角速度ω
（4）物理意义：描述质点做沿圆心运动的快慢。
（3）单位：
（2）大小：
Δφ采用弧度制
（1）定义：质点所在的半径转过的圆心角Δφ
和所用时间Δt的比值叫做角速度。
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述匀速圆周运动的物理量
方法三:物体转一圈的时间
做匀速圆周运动的物体，若转一周所用时间越少，那就表示运动得越快。
3.周期：T
表示运动一周所用的时间
单位：
s
物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
倒数
表示一秒内转过的圈数
单位：
Hz
说明：匀速圆周运动是周期不变(频率不变)的运动
频率：
方法四:在相同时间内转的圈数
二、描述匀速圆周运动的物理量
做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数越多，运动的越快
4、转速n
（4）物理意义：描述质点做圆周运动的快慢。
（3）单位：
（2）大小：
（1）定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数
r/min、r/s
说明：匀速圆周运动是转速不变的运动
有n=f
如何描述匀速圆周运动的快慢？
1.线速度——质点通过的圆弧长s跟所用时间t的比值。
3.周期——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。
5.转速——单位时间内转过的圈数。
2.角速度——质点所在的半径转过的角度Δφ 跟所用时间Δt的比值。
即：
单位：米/秒，m/s
即：
单位：弧度/秒，rad/s
即：
单位：秒，s
即：
单位：转/秒，r/s
4.频率——1s时间内完成圆周运动的次数。
即：
单位：赫兹，Hz
T
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
设物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动的周期为T，求该物体的线速度，角速度？
一个周期T
弧长Δs
Δs=2πr
角度Δφ
Δφ=2π
代入
代入
联立
v=ωr
线速度、角速度、周期、频率和转速的关系
(1) ω、f、T、n，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关。
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
书写笔记
（2）ω、v、r是瞬时对应关系，只有先确定其中一个量不变，才能讨论其余
两个量是正比还是反比关系。
（3）描述质点沿圆周运动快慢的物理量是线速度，
描述质点绕圆心转动快慢的物理量是角速度、周期、频率和转速。
所以，若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看后四个物理量。
物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
⑴ 它运动一周所用的时间叫_______, 用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为______,
由此可知它的线速度为 。
⑵ 一个周期T 内转过的角度为______弧度,
物体的角速度为 弧度/秒。
⑶ 线速度与角速度的关系： 。
周期
2?r
2?
理解记忆：
三、描述匀速圆周运动各物理量间的关系
【例2】机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比：
A.1:60:30
B.1:12:360
C.1:12:720
D.1:60:720
【例1】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是？
A.线速度不变 B.线速度大小不变
C.角速度不变 D.周期不变
BCD
C
1、共轴转动：
A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图
四、三种传动方式
B
A
rB
rA
O
圆盘转动时，它们的角速度、周期相同，
线速度与半径之比：
2、皮带传动
A点和B点分别是两个轮子的边缘点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。
A
B
四、三种传动方式
如图轮子转动时，它们的线速度相同：
周期之比：
角速度之比：
3、齿轮传动：
A点和B点分别是两个齿轮上的点，两个轮的轮齿啮[niè]合.如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下关系：
四、三种传动方式
转动时，它们的线速度相同：
rA
rB
A
B
角速度之比：
周期之比：
总结归纳：
1.凡是直接用皮带传动（包括齿轮传动、链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等。
2.凡是共轴转动（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点转动的角速度相等（轴上的点除外）。
四、三种传动方式
特别提醒： 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。
【例3】一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2:3:3，
试求三针的角速度之比和三针尖端的线速度之比。
【例4】如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小 齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，在它们边缘分别取一点A、B、C.设A点的线速度大小为v，
求B点和C点的线速度大小和角速度。