人教版必修二课后练习第五章　曲线运动　5.6向心力

人教版必修二课后练习第五章　曲线运动　向心力
一、选择题
1.关于圆周运动,下列说法中正确的是(　　)
A.匀速圆周运动是匀变速运动
B.做圆周运动的物体所受的合力始终指向圆心
C.做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心
D.向心力只改变速度的大小,不改变速度的方向
2.下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力只能改变做圆周运动物体的速度方向,不能够改变速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体向心力大小不变,是恒力
D.向心力是物体所受的合外力
3.(多选)下面关于向心力的叙述中,正确的是(　　)
A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用力外,还一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力
D.向心力既改变物体速度的方向,也改变物体速度的大小
4.如图所示,小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,下列关于A的受力情况说法正确的是(　　)
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
5.如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对圆筒无滑动,物体的向心力来源是(　　)
A.物体的重力
B.物体所受重力与弹力的合力
C.筒壁对物体的静摩擦力
D.筒壁对物体的弹力
6.把一个小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,关于小球的受力情况,下列说法正确的是(　　)
A.重力、向心力
B.小球受到的合力为零
C.重力、容器壁的支持力
D.重力、容器壁的支持力和向心力
7.如图所示,圆盘的圆心为O,转轴O1O2与水平面的夹角为θ,转轴O1O2通过O点与盘面垂直,B、D两点在通过O点的水平线上,AC⊥BD。圆盘匀速转动,一小物块(可视为质点)始终静止于圆盘的边缘。下列说法正确的是(　　)
A.通过B点时,物块受到的摩擦力由B指向O
B.通过C点时,物块受到的摩擦力由C指向O
C.通过A点时,物块一定受到摩擦力
D.通过B、D两点时,物块受到的摩擦力相同
8.(多选)某机场行李运送装置转弯处是圆锥面,圆锥面底端的挡板将行李挡住,使行李随挡板和圆锥面一起转动。为了方便研究,将该装置简化为如图所示的正圆锥体模型,图中AB为一条母线,OA为高,BC是固定在正圆锥体底端垂直于母线的光滑挡板,AB与水平面的夹角为θ,物体与圆锥面间的动摩擦因数μθ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),当物体随挡板和正圆锥体一起绕OA匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
A.物体所受合力一定为零
B.挡板BC对物体一定有弹力
C.物体可能只受重力和挡板BC的弹力
D.圆锥面对物体一定有弹力
9.如图所示,用一根结实的长度为L的细绳,一端拴一个质量为m的小物体,在足够大的光滑水平桌面上抡动细绳,使小物体做匀速圆周运动,已知小物体在t时间内通过的弧长为s,则小物体做匀速圆周运动的(　　)
A.角速度大小为
B.转速大小为
C.向心加速度大小为
D.向心力大小为
10.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为(　　)
A.1∶4
B.4∶9
C.2∶3
D.9∶16
11.如图,一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动,其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点),它到转轴的距离为R,重力加速度大小为g,则其他土豆对该土豆的作用力为(　　)
A.mg
B.mω2R
C.
D.
12.在光滑的水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳,绳的另一端固定一质量为m的小球,线长l>h,小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,重力加速度大小为g,如图所示,要使球不离开水平面,转轴的转速最大值是(　　)
A.
B.π
C.
D.2π
13.“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中,有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上,并且始终与汽车保持相对静止,汽车在弯道上行驶时可看做圆周运动,行驶过程中未发生打滑。如图所示,当汽车在水平“S路”上减速行驶时(　　)
A.两名学员具有相同的线速度
B.两名学员具有相同的角速度
C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D.坐在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
14.如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中,物体的速率逐渐增大,则以下说法中正确的是(　　)
A.物体受到的合力为零
B.物体受到的合力大小不变,方向始终指向圆心O
C.物体受到的合力就是向心力
D.物体受到的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
答案
一、选择题
1.C　匀速圆周运动的加速度是向心加速度,方向不断改变,是变加速运动,选项A错误;变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度,故所受合力不指向圆心,选项B错误;做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心,选项C正确;向心力只改变速度方向,不改变速度大小,选项D错误。
2.B　物体做圆周运动需要向心力,向心力由其他力来提供,不是物体做圆周运动产生向心力,选项A错误;向心力的方向始终指向圆心,与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项B正确;做匀速圆周运动的物体受到的向心力始终指向圆心,是不断变化的,选项C错误;非匀速圆周运动中,向心力不是合外力,选项D错误。
易错警示　向心力与合外力的辨析
(1)“一定”关系:无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向心力。
(2)“不一定关系”:匀速圆周运动中,向心力就是合外力;非匀速圆周运动中,向心力不是合外力,向心力是合外力沿半径方向的分力,合外力不指向圆心。
3.AC　向心力是根据力的作用效果来命名的,它可以是物体受到的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力。向心力时刻指向圆心,与速度垂直,所以向心力只改变速度方向,不改变速度大小,A、C正确。
4.B　物块A随圆盘一起做匀速圆周运动,受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力,重力和支持力平衡,静摩擦力提供向心力,所以B正确,A、C、D错误。
5.D　物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图。其中重力G与静摩擦力f平衡,支持力N提供向心力,选项D正确。
6.C　向心力是某个力、某个力的分力或几个力的合力提供的,在受力分析时不能再加上物体的向心力,选项A、D错误;小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,合力提供向心力,故小球受到的合力不为零,选项B错误;小球受到重力以及光滑容器壁的支持力,这两个力的合力提供向心力,选项C正确。
7.B　通过B点时,物块受到重力、支持力和摩擦力,三力的合力应该由B指向O点,提供向心力,此时摩擦力不会由B指向O,选项A错误;通过C点时,受到重力、支持力、摩擦力,三力合力的方向由C指向O,提供向心力,摩擦力由C指向O,选项B正确;通过A点时,若物块所受的重力和支持力的合力正好提供向心力,则物块不受摩擦力,选项C错误;通过B、D两点时,摩擦力的方向不同,所以物块受到的摩擦力不相同,选项D错误。
8.BC　做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,所受合力不为零,选项A错误;因为μ小于tan
θ,若物体在圆锥面上没有挡板的支持将往下滑,选项B正确;设挡板BC对物体的弹力大小为F,假设C项成立,则F
sin
θ=mg,F
cos
θ=mω2R,取适当的ω是可以成立的,选项C正确,D错误。
9.D　物体做匀速圆周运动,其线速度为v=,角速度为ω==,选项A错误;转速为n==,选项B错误;加速度为a==,选项C错误;向心力为F向=m=,选项D正确。
10.B　两物体都做匀速圆周运动,合外力提供向心力。相等时间里甲转过60°角,乙转过45°角,根据角速度定义ω=可知ω1∶ω2=4∶3;由题意可知r1∶r2=1∶2,m1∶m2=1∶2,根据公式F向=mω2r,得F1∶F2=m1r1∶m2r2=4∶9,选项B正确。
11.C　土豆做匀速圆周运动,受重力和其他土豆的作用力,合力提供向心力,则有F合=mω2R,重力G=mg,故其他土豆对该土豆的作用力为F==,选项C正确,A、B、D错误。
12.A　当小球对水平面的压力为零时,有T
cos
θ=mg,T
sin
θ=m(l
sin
θ)ω2,解得最大角速度为ω==,则最大转速为n==,选项A正确。
方法技巧　要使球不离开水平面,临界情况是球对水平面的压力为零,靠拉力和重力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出转动轴的最大角速度,从而得出转速的最大值。
13.B　两名学员绕同一点做圆周运动,则他们的角速度相等,两名学员离圆心的距离不相等,根据v=rω,可知他们的线速度大小不相同,选项A错误,B正确;摩擦力的一个分力提供汽车做圆周运动所需的向心力,摩擦力的另一个分力与速度方向反向,所以摩擦力方向不与速度方向相反,选项C错误;学员质量未知,无法比较他们受到汽车的作用力大小,选项D错误。
14.D　物体做圆周运动,一定有外力提供向心力,合力一定不为零,选项A错误;物体做圆周运动,一定有指向圆心的力提供向心力,物体的速率增大,一定有沿圆弧切线方向的分力,根据平行四边形定则可知,物体受到的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外),选项B、C错误,D正确。
方法技巧　变速圆周运动的两种加速度
变速圆周运动中,合力沿半径方向的分力提供向心力,产生向心加速度,只改变速度方向,不改变速度大小,合力沿切线方向的分力产生切向加速度,只改变速度大小,不改变速度方向。