北师大版七年级数学上册第五章 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 同步测试题（word版含答案）

北师大版七年级数学上册第五章
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
同步测试题
一、选择题
1．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(
)
A．2x＋3(72－x)＝30
B．3x＋2(72－x)＝30
C．2x＋3(30－x)＝72
D．3x＋2(30－x)＝72
2．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(
)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
3．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(
)
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
4．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为(
)
A．2x＝196＋4(70－x)　　
B．4x＋2(70－x)＝196
C．2x＋4(70－x)＝196
D．2x＋196＝4(70－x)
5．甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔x支，则下列方程错误的是(
)
A．0.3x＋0.6(20－x)＝9
B.＝20－x
C．0.3×20＋(0.6－0.3)(20－x)＝9
D.＝x
6．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(
)
A．大和尚25人，小和尚75人
B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人
D．大、小和尚各100人
二、填空题
7．某市中考新增英语口语、听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6
000元．假设甲耳麦每个x元，则乙耳麦每个______元，根据题意，可列方程______
8．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18
000元，其中甲种蔬菜每亩获利2
000元，乙种蔬菜每亩获利1
500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有______亩．
3．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了______千克．
三、解答题
9．刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？
10．高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重．
11．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1
936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？
12．元旦晚会上，班委会准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？
13．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
14．某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．
(1)一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶的质量为多少克？
15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1
000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
16．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1
240元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
参考答案
一、选择题
1．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(D)
A．2x＋3(72－x)＝30
B．3x＋2(72－x)＝30
C．2x＋3(30－x)＝72
D．3x＋2(30－x)＝72
2．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(B)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
3．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(D)
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
4．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为(C)
A．2x＝196＋4(70－x)　　
B．4x＋2(70－x)＝196
C．2x＋4(70－x)＝196
D．2x＋196＝4(70－x)
5．甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔x支，则下列方程错误的是(D)
A．0.3x＋0.6(20－x)＝9
B.＝20－x
C．0.3×20＋(0.6－0.3)(20－x)＝9
D.＝x
6．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(A)
A．大和尚25人，小和尚75人
B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人
D．大、小和尚各100人
二、填空题
7．某市中考新增英语口语、听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6
000元．假设甲耳麦每个x元，则乙耳麦每个(x－20)元，根据题意，可列方程40x＋60(x－20)＝6_000．
8．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18
000元，其中甲种蔬菜每亩获利2
000元，乙种蔬菜每亩获利1
500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有6亩．
3．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了5千克．
三、解答题
9．刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？
解：设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书(20－x)本，根据题意，得
10x＋5(20－x)＝150.
解得x＝10.
20－10＝10(本)．
答：刘成买了甲、乙两种书各10本．
10．高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重．
解：设女同学平均体重为x千克，则男同学平均体重为1.2x千克，设男同学为y人，则女同学为1.2y人．根据题意，得
1．2xy＋1.2xy＝48(y＋1.2y)，
合并同类项，得2.4xy＝48×2.2y.
因为y≠0，所以方程两边同除以2.4y，得x＝44.
1．2x＝1.2×44＝52.8(千克)．
答：男同学的平均体重为52.8千克，女同学的平均体重为44千克．
11．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1
936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？
解：设该团购买成人门票x张，则购买学生门票(20－x)张．根据题意，得
20(20－x)＋148x＝1
936.
解得x＝12.
20－12＝8(张)．
答：该团购买成人门票12张，学生门票8张．
12．元旦晚会上，班委会准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？
解：设班委会买了x个玩具，则班委会买了(40－x)个文具，根据题意，得
15×＋10×＝175.
解得x＝10.
答：班委会买了10个玩具．
13．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意，得
2x＋(x＋x－2)＝26，解得x＝7.
所以乙工程队每天掘进5米．
＝10(天)．
答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天．
14．某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．
(1)一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶的质量为多少克？
解：(1)由题意，得300×8%＝24(克)，60×15%＝9(克)．
答：一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别为24克、9克．
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克，由题意，得
5%x＋12.5%(300－60－x)＋60×15%＝300×8%.
解得x＝200.
答：每份营养餐中牛奶的质量为200克．
15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1
000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
解：(1)能履行合同．理由：
设甲、乙合作x天完成，则有
(＋)x＝1，解得x＝12＜15.
因此两人能履行合同．
(2)由(1)知，两人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．
剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为1×25%÷6＝.
因为＜＜，故调走甲合适．
16．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1
240元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
解：(1)设七(1)班有x人，则
13x＋11(104－x)＝1
240或13x＋9(104－x)＝1
240.
解得x＝48或x＝76(不合题意，舍去)．
则104－x＝56.
答：七(1)班有48人，七(2)班有56人．
(2)1
240－104×9＝304(元)．
答：可省304元钱．
(3)要想享受优惠，由(1)可知，七(1)班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624，624＞561.
答：48人买51人的票最省钱．