北师版七年级数学上册 3.1字母表示数 能力提升卷（Word版 含答案）

北师版七年级数学上册
3.1字母表示数
能力提升卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是(　　)
A．·a
B．a
C．1a
D．－a
2．下面不符合用字母表示数的书写要求的有(　　)
①3a；②(x－y)÷(x＋y)；③(a＋b)2；④x－y
m；⑤；⑥.
A.2个　
B.3个　　C.4个　
D.5个
3．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是(　　)
A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
4．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(
)
A．(m＋n)页
B．(n－m)页
C．(n－m－1)页
D．(n－m＋1)
5．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(　　)
A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
6.
某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为(
)
A．20%a元
B．(1＋20%)a元
C.元
D．(1－20%)a元
7．
某地某天的温差是11
℃，最高气温是t
℃，则最低气温可表示为(　　)
A．(11＋t)℃
B．(11－t)℃
C．(t－11)℃
D．(－t－11)℃
8．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是(
)
A．100(1＋x)
B．100(1＋x)2
C．100(1＋x2)
D．100(1＋2x)
9．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(
)
A．ab－2πr
　　　B.ab－2πr
C.ab－πr2
　　　
D．ab－πr2
10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)
A.3n
B.6n
C.3n＋6
D.3n＋3
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．
12.
底边长为a，高为h的三角形的面积是________．
13．
一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是_________．
14．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为____________．
15．
吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客____________人．(用含m，n的代数式表示)
16．用字母表示图中阴影部分的面积是____________．
17．“比a的倍大1的数”用式子表示为____________．
18．
如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为____________．
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
用式子表示：
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，则在这个月内销售这种商品的收入是多少元.？
(2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h，则这个圆柱体的体积是多少？
(3)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，则剩余部分的面积是多少？
20．(6分)
用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
21．(6分)
电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
22．(6分)
列式表示：
(1)小亮10分钟走了a千米，则他的速度是多少？
(2)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．那么这a名男生和b名女生一共搬了多少块砖？
(4)正方形的边长为m
cm，把这个正方形的每边都减少2
cm，则得到的新正方形的面积是多少？
23．(6分)
张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
24．(8分)
用含字母的式子表示如图中阴影部分的面积．
(1)　
(2)
(3)
25．(8分)
(1)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定的规律排成的，那么这组数的第n(n为正整数)个数是_________________．
(2)观察下列各式：×2＝＋2；×3＝＋3；×4＝＋4；×5＝＋5；….请你将猜想到的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示为________________________．
参考答案
1-5CCDDC
6-10BCBCD
11.
(1＋10%)a
12.
ah
13.
a2h
14.
90%a
15.
16.R2-
17.
a＋1
18.
3a＋2b
19.
解：(1)4.8m元
(2)πr2h
(3)
(a2－b2)mm
20.
解：(1)2a－π　
(2)mn－nx　
(3)x2－4y2
21.
解：因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位，…，所以第m排有(a＋m－1)个座位
22.
解：千米/分
解：(40a＋30b)块
解：(m－2)2
cm2
23.
解：(1)21a元　(2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元
24.
解：(1)阴影部分的面积为ab－mn.
(2)阴影部分的面积为ab－π.
(3)阴影部分的面积为ab－(a－2x)(b－2x)．
25.
解：(1)
(2)·(n＋1)＝＋(n＋1)