初中数学湘教版九年级上册3.4相似三角形的判定与性质同步练习（word版无答案）

初中数学湘教版九年级上册第三章3.4相似三角形的判定与性质同步练习(无答案)
一、选择题
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是
A.
B.
C.
D.
下列两个三角形不相似的是
A.
一个三角形的两个角分别是、；另一个三角形的两上角分别是、
B.
一个三角形的三边长分别是4cm、6cm、8cm；另一个三角形的三边长分别是12cm、18cm、21cm
C.
一个三角形的两边长分别是2cm和5cm，夹角是；另一个三角形的两边长分别是3cm和，夹角是
D.
各有一个角是的两个等腰三角形
已知和都是等腰直角三角形，，如图所示放置，边AE，AD与BC于点M，则图中一定相似的三角形有对．
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
下列条件不能判定∽的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：；；；；，能满足∽的条件有
A.
1个
B.
2
C.
3个
D.
4个
在中，点D、E分别在边AB和AC上，且，若AD：：1，则：的值为
A.
1：1
B.
1：2
C.
1：3
D.
1：4
如图，于D，于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是
A.
3对
B.
4对
C.
5对
D.
6对
如图，在直角梯形ABCD中，，，，，点P为AB边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的点P的个数是
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图所示，在中，D为线段AB的中点，，延长DE交BC的延长线于F，则为
A.
2：1
B.
3：1
C.
3：2
D.
4：3
两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是
A.
：
B.
2：3
C.
4：9
D.
8：27
二、填空题
如图，平行于BC的直线DE把分成的两部分面积相等，则AD：DB的值为______．
如图所示，中，点D、E分别在AB、AC上，，若，，且知，则______
如图，点D在的边BC上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于______．
如图，在?ABCD中，E在AD上，，CE交BD于F，则：______．
三、解答题
如图，在平行四边形ABCD中，过点D作，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且．
求证：∽；
若，，，求DF的长．
如图，在与中，，，，，，射线AE与直线CD交于点P．
求证：∽；
若，求的值；
若绕点B逆时针旋转一周，直接写出线段AP的最大值与最小值．
如图，在等腰三角形ABC中，，，点D是BC边上的一个动点不与B、C重合，在AC上取一点E，使．
求证：∽；
设，，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
当是等腰三角形时，求AE的长．
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