北师大版九年级上册2.6.2应用一元二次方程课件（15张）

(共15张PPT)
2.6.2
应用一元二次方程
复习回顾
关于利润的基本知识
(1)进价(进货价、成本价)
(2)标价
(3)售价
(4)利润=售价-进价
(5)
利润率
=
×100%
=
利润
进价
售价-进价
进价
复习回顾
公式:
1件利润=1件售价-1件进价
总利润=1件利润×件数
某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是
;若每天可销出100件,则一天的总利润是
．
200元
2元
例题展示
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
分析：
（1）主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的__________=5000元
（2）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为_________元．
数量
2900-x
例题展示
例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
分析：
定价
每台售价/元
每台利润/元
每天销售量/台
总销售利润/元
降价前
降价后
2900
2900-2500
8
2900-x
2900-x-2500
(2900-2500)×8
5000
设每台冰箱降价x元
例题展示
解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得
整理,得：x2
-
300x
+
22500
=
0.
解方程,得：
x1
=
x2
=
150.
∴
2900
-
x
=
2900
-
150
=
2750.
答：每台冰箱的定价应为2750元.
如果设每台冰箱的定价为x元，又该怎么列方程呢？
巩固练习
某超市将进货价为30元的台灯按40元出售，平均每月能卖600个。调查发现，售价在40-60元范围内，该台灯每涨价1元，销售量就会减少10个，为获得平均每月10000元的利润，这种台灯售价应为多少？这时应购进台灯多少个？
解：设每个台灯涨价x元
定价
每个售价/元
每个利润/元
每月销售量/件
月销售利润/元
涨价前
涨价后
40
40-30
600
40+x
40+x-30
600-10x
(40-30)×600
10000
巩固练习
2、某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天盈利180元，每张贺年卡应降价多少元？
平均变化率问题与一元二次方程
1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650
元。
(1)则下降率是
.
(2)保持这个下降率，那么今年生产1吨甲种药品的成本是
元.
7%
4324.5
下降率=
下降前的量-下降后的量
下降前的量
下降后的量=下降前的量×(1-下降率)
平均变化率问题与一元二次方程
前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是
元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是
元.
下降率x
第一次降低前的量
5000(1-x)
5000
下降率x
第二次降低后的量
第二次降低前的量
5000(1-x)2
5000(1-x)
5000(1-x)2
知识归纳
(1)增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，
则一次增长后的值为:
二次增长后的值为:
依次类推n次增长后的值为:
增长率不可为负，但可以超过1.
a
(1+x)
a
(1+x)2
a
(1+x)n
知识归纳
(2)降低率问题
设基数为a，平均下降率为x，
则一次下降后的值为:
二次下降后的值为:
依次类推n次下降后的值为:
a
(1-x)
a
(1-x)2
a
(1-x)n
下降率不能超过1.
巩固练习
1.某商场一月份的利润为25万元，第三个月的利润为36万元，设利润月平均增长率为x，那么x满足的方程是
.
25(1+x)2=36
2.商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么x满足的方程是
.
289(1-x)2=256
3.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x.
那么x满足的方程是
.
50+50(1+x)+50(1+x)2=196
课堂小结
请谈谈你的收获~~~~~
布置作业
1、作业本：课本P55
习题2.10
1、4
2、课堂小练习41-42页