人教版 八年级上册 12.1 全等三角形 同步练习（ Word版 含解析）

全等三角形同步练习
一、选择题
如图，AB与CD相交于点O，且≌，有下列结论：
，，是CD的中点，，，
其中结论正确的个数是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
如图，≌，和是一组对应角，则BC的对应边是．
A.
CD
B.
CA
C.
DA
D.
AB
若≌，则下列说法不正确的是
A.
和是对应角
B.
AB和DE是对应边
C.
点C和点F是对应顶点
D.
和是对应角
如图，≌，若，，则DE的长为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
如图，如果≌，，，对于以下结论：
与CD是对应边；与CA是对应边；点A与点A是对应顶点；点C与点C是对应顶点；与是对应角，
其中正确的是
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
如图所示，≌，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果，，那么的度数为
A.
B.
C.
D.
如图所示，在中，D，E分别是边AC，BC上的点，若≌≌，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如果两个图形全等，那么这两个图形必定是
A.
形状大小均相同
B.
形状相同，但大小不同
C.
大小相同，但形状不同
D.
形状大小均不相同
如图，≌，A和和D分别是对应顶点，若，，，则AD的长为
A.
6cm
B.
5cm
C.
4cm
D.
以上都不对
如图，若≌，且，，则BF的长为
A.
2
B.
3
C.
D.
5
如图，≌，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
已知图中的两个三角形全等，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，若≌，且，，则EC的长为
A.
2
B.
3
C.
5
D.
如图，≌，则线段AC和线段CE的关系是
A.
既不相等也不互相垂直
B.
相等但不互相垂直
C.
互相垂直但不相等
D.
相等且互相垂直
二、填空题
如图，，，，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且若与全等，则AP的长度为_________．
如图，≌，，，则
______
．
已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、、，则______．
如图，D在BC边上，≌，，则的度数为______．
三、解答题
如图，已知，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若，，，
求线段AE的长．
求的度数．
如图，A，D，E三点在同一直线上，且≌．
证明：．
满足什么条件时，？
如图，已知≌，与是对应角．
求证：；
若，，求HG的长度．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：≌，
，，，，
是CD的中点，，
正确，错误．
故选C．
2.【答案】C
【解答】
解：≌，与是对应角，
与DA是对应边对应角对的边是对应边．
故选C．
3.【答案】A
【解答】
解：≌，
和DE是对应边，点C和点F是对应顶点，和是对应角，
和是相邻的角，不是对应角，
说法不正确的是A．
故选A．
4.【答案】A
【解答】
解：≌，
，
，
，
故选：A．
5.【答案】B
【解析】解：≌，，．
与CD是对应边．故正确；
与CA是对应边．故正确；
点A与点C是对应顶点．故错误；
点C与点A是对应顶点．故错误；
与是对应角．故正确．
综上所述，正确的结论是，共有3个．
6.【答案】C
【解析】解：≌，点A与点B，点C与点D是对应顶点，，
，
．
故选：C．
7.【答案】D
【解析】解：≌，
，
≌≌，
，，
，
8.【答案】A
【解析】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，所以如果两个图形全等，那么这两个图形必定是形状大小均相同．
9.【答案】C
【解析】解：≌，
，
，
，
10.【答案】C
【解析】解：≌，
，
，，
，
，，
，即．
．
故选：C．
因为≌，所以，即，又，，所以，从而求出BF的长度．
11.【答案】A
【解析】解：≌，
，
，
，
12.【答案】C
【解析】解：≌，
，
，
故选：C．
根据全等三角形的性质求出，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
13.【答案】C
【解析】解：≌，，
，
，
．
14.【答案】B
【解析】解：≌，
，，，，
，
当时，，
则，
即AC和CE不互相垂直，
15.【答案】8或4
【解答】
解：当≌时，，
当≌时，，
故答案为8或4．
16.【答案】10
【解析】解：，，
，
≌，
．
17.【答案】5或4
【解析】解：两个三角形全等，
，或，，
，或，，
或4，
故答案为：5或4．
18.【答案】
【解析】解：≌，
，，，
，
中，，
，
故答案为：．
19.【答案】解：，
，，
；
，
，，
．
20.【答案】证明：≌，
，，
，
即．
解：满足时，，
理由是：≌，
添加的条件是，
，
．
21.【答案】解：≌，与是对应角，
，
；
≌，
，
．
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